MATLAB曲线绘制
⼀。⼆维数据曲线图
1.1 绘制单根⼆维曲线
plot 函数的基本调⽤格式为：
plot(x,y)
其中x和y为长度相同的向量，分别⽤于存储x坐标和y坐标数据。
例1-1 在0≤x≤2p区间内，绘制曲线
y=2e-0.5xcos(4πx)
程序如下：
x=0:pi/100:2*pi;
y=2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);
plot(x,y)
例1-2 绘制曲线。
程序如下：
t=0:0.1:2*pi;
x=t.*sin(3*t);
y=t.*sin(t).*sin(t);
plot(x,y);
plot函数最简单的调⽤格式是只包含⼀个输⼊参数：
plot(x)
在这种情况下，当x是实向量时，以该向量元素的下标为横坐标，元素值为纵坐标画出⼀条连续曲线，这实际上是绘制折线图。
1.2 绘制多根⼆维曲线
1．plot函数的输⼊参数是矩阵形式
(1) 当x是向量，y是有⼀维与x同维的矩阵时，则绘制出多根不同颜⾊的曲线。曲线条数等于y矩阵的另⼀维数，x被作为这些曲线共同的横坐标。
(2) 当x,y是同维矩阵时，则以x,y对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。
(3) 对只包含⼀个输⼊参数的plot函数，当输⼊参数是实矩阵时，则按列绘制每列元素值相对其下标的曲线，曲线条数等于输⼊参数矩阵的列数。
当输⼊参数是复数矩阵时，则按列分别以元素实部和虚部为横、纵坐标绘制多条曲线。
2．含多个输⼊参数的plot函数
调⽤格式为：
plot(x1,y1,x2,y2,…,xn,yn)
(1) 当输⼊参数都为向量时，x1和y1，x2和y2，…，xn和yn分别组成⼀组向量对，每⼀组向量对的长度可以不同。每⼀向量对可以绘制出⼀条曲线，这样可以在同⼀坐标内绘制出多条曲线。
(2) 当输⼊参数有矩阵形式时，配对的x,y按对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。
例1-3 分析下列程序绘制的曲线。
用subplot函数x1=linspace(0,2*pi,100);
x2=linspace(0,3*pi,100);
x3=linspace(0,4*pi,100);
y1=sin(x1);
y2=1+sin(x2);
y3=2+sin(x3);
x=[x1;x2;x3]';
y=[y1;y2;y3]';
plot(x,y,x1,y1-1)
3．具有两个纵坐标标度的图形
在MATLAB中，如果需要绘制出具有不同纵坐标标度的两个图形，可以使⽤plotyy绘图函数。调⽤格式为：
plotyy(x1,y1,x2,y2)
其中x1,y1对应⼀条曲线，x2,y2对应另⼀条曲线。横坐标的标度相同，纵坐标有两个，左纵坐标⽤于x1,y1数据对，右纵坐标⽤于x2,y2数据对。
例1-4 ⽤不同标度在同⼀坐标内绘制曲线y1=0.2e-0.5xcos(4πx) 和y2=2e-0.5xcos(πx)。
程序如下：
x=0:pi/100:2*pi;
y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);
y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);
plotyy(x,y1,x,y2);
4．图形保持
hold on/off命令控制是保持原有图形还是刷新原有图形，不带参数的hold命令在两种状态之间进⾏切换。
例1-5 采⽤图形保持，在同⼀坐标内绘制曲线y1=0.2e-0.5xcos(4πx) 和y2=2e-0.5xcos(πx)。
程序如下：
x=0:pi/100:2*pi;
y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);
plot(x,y1)
hold on
y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);
plot(x,y2);
hold off
1.3 设置曲线样式
MATLAB提供了⼀些绘图选项，⽤于确定所绘曲线的线型、颜⾊和数据点标记符号，它们可以组合使⽤。例如，“b-.”表⽰蓝⾊点划
线，“y:d”表⽰黄⾊虚线并⽤菱形符标记数据点。当选项省略时，MATLAB规定，线型⼀律⽤实线，颜⾊将根据曲线的先后顺序依次。
要设置曲线样式可以在plot函数中加绘图选项，其调⽤格式为：
plot(x1,y1，选项1,x2,y2，选项2,…,xn,yn，选项n)
例1-6 在同⼀坐标内，分别⽤不同线型和颜⾊绘制曲线y1=0.2e-0.5xcos(4πx) 和y2=2e-0.5xcos(πx)，标记两曲线交叉点。
程序如下：
x=linspace(0,2*pi,1000);
y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);
y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);
k=find(abs(y1-y2)<1e-2); %查y1与y2相等点(近似相等)的下标
x1=x(k); %取y1与y2相等点的x坐标
y3=0.2*exp(-0.5*x1).*cos(4*pi*x1); %求y1与y2值相等点的y坐标
plot(x,y1,x,y2,'k:',x1,y3,'bp');
1.4 图形标注与坐标控制
1．图形标注
有关图形标注函数的调⽤格式为：
title(图形名称)
xlabel(x轴说明)
ylabel(y轴说明)
text (x,y，图形说明)
legend(图例1，图例2,…)
函数中的说明⽂字，除使⽤标准的ASCII字符外，还可使⽤LaTeX格式的控制字符，这样就可以在图形上添加希腊字母、数学符号及公式等内容。例如，text(0.3,0.5,‘sin({/omega}t+{/beta})’)将得到标注效果sin(ωt+β)。
例1-7 在0≤x≤2p区间内，绘制曲线y1=2e-0.5x和y2=cos(4πx)，并给图形添加图形标注。
程序如下：
x=0:pi/100:2*pi;
y1=2*exp(-0.5*x);
y2=cos(4*pi*x);
plot(x,y1,x,y2)
title('x from 0 to 2{/pi}'); %加图形标题
xlabel('Variable X'); %加X轴说明
ylabel('Variable Y'); %加Y轴说明
text(0.8,1.5,'曲线y1=2e^{-0.5x}'); %在指定位置添加图形说明
text(2.5,1.1,'曲线y2=cos(4{/pi}x)');
legend(‘y1’,‘ y2’) %加图例
axis函数的调⽤格式为：
axis([xmin xmax ymin ymax zmin zmax])
axis函数功能丰富，常⽤的格式还有：
axis equal：纵、横坐标轴采⽤等长刻度。
axis square：产⽣正⽅形坐标系(缺省为矩形)。
axis auto：使⽤缺省设置。
axis off：取消坐标轴。
axis on：显⽰坐标轴。
给坐标加⽹格线⽤grid命令来控制。grid on/off命令控制是画还是不画⽹格线，不带参数的grid命令在两种状态之间进⾏切换。
给坐标加边框⽤box命令来控制。box on/off命令控制是加还是不加边框线，不带参数的box命令在两种状态之间进⾏切换。
例1-8 在同⼀坐标中，可以绘制3个同⼼圆，并加坐标控制。
程序如下：
t=0:0.01:2*pi;
x=exp(i*t);
y=[x;2*x;3*x]';
plot(y)
grid on; %加⽹格线
box on; %加坐标边框
axis equal %坐标轴采⽤等刻度
1.5 图形的可视化编辑
MATLAB 6.5版本在图形窗⼝中提供了可视化的图形编辑⼯具，利⽤图形窗⼝菜单栏或⼯具栏中的有关命令可以完成对窗⼝中各种图形对象的编辑处理。
在图形窗⼝上有⼀个菜单栏和⼯具栏。菜单栏包含File、Edit、View、Insert、Tools、Window和Help共7个菜单项，⼯具栏包含11个命令按钮。
1.6 对函数⾃适应采样的绘图函数
fplot函数的调⽤格式为：
fplot(fname,lims,tol，选项)
其中fname为函数名，以字符串形式出现，lims为x,y的取值范围，tol为相对允许误差，其系统默认值
为2e-3。选项定义与plot函数相同。
例1-9 ⽤fplot函数绘制f(x)=cos(tan(πx))的曲线。
命令如下：
fplot('cos(tan(pi*x))',[ 0,1],1e-4)
1.7 图形窗⼝的分割
subplot函数的调⽤格式为：
subplot(m,n,p)
该函数将当前图形窗⼝分成m×n个绘图区，即每⾏n个，共m⾏，区号按⾏优先编号，且选定第p个区为当前活动区。在每⼀个绘图区允许以不同的坐标系单独绘制图形。
例5-10 在图形窗⼝中，以⼦图形式同时绘制多根曲线。
⼆。其他⼆维图形
2.1 其他坐标系下的⼆维数据曲线图
1．对数坐标图形
MATLAB提供了绘制对数和半对数坐标曲线的函数，调⽤格式为：
semilogx(x1,y1，选项1,x2,y2，选项2,…)
semilogy(x1,y1，选项1,x2,y2，选项2,…)
loglog(x1,y1，选项1,x2,y2，选项2,…)
2．极坐标图
polar函数⽤来绘制极坐标图，其调⽤格式为：
polar(theta,rho，选项)
其中theta为极坐标极⾓，rho为极坐标⽮径，选项的内容与plot函数相似。
例1-12 绘制r=sin(t)cos(t)的极坐标图，并标记数据点。
程序如下：
t=0:pi/50:2*pi;
2.2 ⼆维统计分析图
在MATLAB中，⼆维统计分析图形很多，常见的有条形图、阶梯图、杆图和填充图等，所采⽤的函数分别是：bar(x,y，选项)
stairs(x,y，选项)
stem(x,y，选项)
fill(x1,y1，选项1,x2,y2，选项2,…)
例1-13 分别以条形图、阶梯图、杆图和填充图形式绘制曲线y=2sin(x)。
程序如下：
x=0:pi/10:2*pi;
y=2*sin(x);
subplot(2,2,1);bar(x,y,'g');
title('bar(x,y,''g'')');axis([0,7,-2,2]);
subplot(2,2,2);stairs(x,y,'b');
title('stairs(x,y,''b'')');axis([0,7,-2,2]);
subplot(2,2,3);stem(x,y,'k');
title('stem(x,y,''k'')');axis([0,7,-2,2]);
subplot(2,2,4);fill(x,y,'y');
title('fill(x,y,''y'')');axis([0,7,-2,2]);
MATLAB提供的统计分析绘图函数还有很多，例如，⽤来表⽰各元素占总和的百分⽐的饼图、复数的相量图等等。例1-14 绘制图形：
(1) 某企业全年各季度的产值(单位：万元)分别为：2347,1827,2043,3025，试⽤饼图作统计分析。
(2) 绘制复数的相量图：7+2.9i、2-3i和-1.5-6i。
程序如下：
subplot(1,2,1);
pie([2347,1827,2043,3025]);
title('饼图');
legend('⼀季度','⼆季度','三季度','四季度');
subplot(1,2,2);
compass([7+2.9i,2-3i,-1.5-6i]);
title('相量图');
三。隐函数绘图
MATLAB提供了⼀个ezplot函数绘制隐函数图形，下⾯介绍其⽤法。
(1) 对于函数f = f(x)，ezplot函数的调⽤格式为：
ezplot(f)：在默认区间-2π<x<2π绘制f = f(x)的图形。
ezplot(f, [a,b])：在区间a<x<b绘制f = f(x)的图形。
(2) 对于隐函数f = f(x,y)，ezplot函数的调⽤格式为：
ezplot(f)：在默认区间-2π<x<2π和-2π<y<2π绘制f(x,y) = 0的图形。
ezplot(f, [xmin,xmax,ymin,ymax])：在区间xmin<x<xmax和ymin<y<ymax绘制f(x,y) = 0的图形。
ezplot(f, [a,b])：在区间a<x<b和a<y< b绘制f(x,y) = 0的图形。
(3) 对于参数⽅程 x = x(t)和y = y(t)，ezplot函数的调⽤格式为：
ezplot(x,y)：在默认区间0<t<2π绘制x=x(t)和y=y(t)的图形。
ezplot(x,y, [tmin,tmax])：在区间tmin < t < tmax绘制x=x(t)和y=y(t)的图形。
例1-15 隐函数绘图应⽤举例。
程序如下：
subplot(2,2,1);
ezplot('x^2+y^2-9');axis equal
subplot(2,2,2);
ezplot('x^3+y^3-5*x*y+1/5')
subplot(2,2,3);
ezplot('cos(tan(pi*x))',[ 0,1])
四。三维图形
4.1 三维曲线
plot3函数与plot函数⽤法⼗分相似，其调⽤格式为：
plot3(x1,y1,z1，选项1,x2,y2,z2，选项2,…,xn,yn,zn，选项n)
其中每⼀组x,y,z组成⼀组曲线的坐标参数，选项的定义和plot函数相同。当x,y,z是同维向量时，则x,y,z 对应元素构成⼀条三维曲线。当x,y,z 是同维矩阵时，则以x,y,z对应列元素绘制三维曲线，曲线条数等于矩阵列数。
例1-16 绘制三维曲线。
程序如下：
t=0:pi/100:20*pi;
x=sin(t);
y=cos(t);
z=t.*sin(t).*cos(t);
plot3(x,y,z);
title('Line in 3-D Space');
xlabel('X');ylabel('Y');zlabel('Z');
grid on;
4.2 三维曲⾯
1．产⽣三维数据
在MATLAB中，利⽤meshgrid函数产⽣平⾯区域内的⽹格坐标矩阵。其格式为：
x=a:d1:b; y=c:d2:d;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
语句执⾏后，矩阵X的每⼀⾏都是向量x，⾏数等于向量y的元素的个数，矩阵Y的每⼀列都是向量y，列数等于向量x的元素的个数。
2．绘制三维曲⾯的函数
surf函数和mesh函数的调⽤格式为：
mesh(x,y,z,c)
surf(x,y,z,c)
⼀般情况下，x,y,z是维数相同的矩阵。x,y是⽹格坐标矩阵，z是⽹格点上的⾼度矩阵，c⽤于指定在不同⾼度下的颜⾊范围。
例1-17 绘制三维曲⾯图z=sin(x+sin(y))-x/10。
程序如下：
[x,y]=meshgrid(0:0.25:4*pi);
z=sin(x+sin(y))-x/10;
mesh(x,y,z);
axis([0 4*pi 0 4*pi -2.5 1]);
此外，还有带等⾼线的三维⽹格曲⾯函数meshc和带底座的三维⽹格曲⾯函数meshz。其⽤法与mesh类似，不同的是meshc还在xy平⾯上绘制曲⾯在z轴⽅向的等⾼线，meshz还在xy平⾯上绘制曲⾯的底座。
例1-18 在xy平⾯内选择区域[-8,8]×[-8,8]，绘制4种三维曲⾯图。
程序如下：
[x,y]=meshgrid(-8:0.5:8);
z=sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(x.^2+y.^2+eps);
subplot(2,2,1);
mesh(x,y,z);
title('mesh(x,y,z)')
subplot(2,2,2);
meshc(x,y,z);
title('meshc(x,y,z)')
subplot(2,2,3);
meshz(x,y,z)
title('meshz(x,y,z)')
subplot(2,2,4);
surf(x,y,z);
title('surf(x,y,z)')
3．标准三维曲⾯

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