信号与系统
——实验指导
实验一 常见信号的表示及运算
一、实验目的
1．熟悉常见信号的意义、特性及波形
2. 掌握用matlab软件产生基本信号的方法.
3. 应用matlab软件实现信号的加、减、乘、反褶、移位、尺度变换及卷积运算。用subplot函数
二、实验原理
1. 信号的表示方法
● 常用信号：
连续函数()θω+=t t f sin )(, at Ae t f =)(，t
t
t Sa sin )(=  离散信号()n n f 0sin )(ω=，n
jw e n f 0)(=，)()(n u a n f n =
● 奇异信号：
连续函数：冲激函数)(t δ，阶跃函数)(t u ，斜坡函数)(t R    离散信号：冲激函数)(n δ，阶跃函数)(n u ，斜坡函数)(n R
2．卷积
连续函数的卷积：⎰
∞
∞--=τττd t f f t g )()()(21
离散函数的卷积：∑∞
-∞
=-=
m m n f
m f n g )()()(2
1
三、实验要求
1.预习实验原理;
2.对实验内容编写程序(M文件)，上机运行;
3.绘出运算或变换后信号的波形.
四．实验内容
1. 熟悉matlab 工作环境
（1） 运行 ，进入matlab 工作环境，如图（1）所示。
图1 matlab工作环境
（2） matlab工作环境由Command Window（命令窗口）、Current Direcroty（当前目录）、workspa
ce（工作空间）、command History（历史命令）和Editor（文件编辑器）5部分组成。其中所有文件的编辑和调试、运行在Editor编辑窗口下进行。程序的运行也可以在命令窗口进行。程序调试的信息显示在命令窗口。
（3） 程序文件的产生：点击菜单file下的New下的M_files，进入编辑器界面，如图2。
图2 M文件编辑器
（4） 在m文件编辑器下键入程序代码，保存程序文件（命名规则同C语言）。如果所定义的是函数文件，则要求函数名为M文件名。
（5）程序运行需要给定义的函数参数赋值。切换到命令窗口下运行
2. 连续信号的MATLAB 表示
MATLAB 提供了大量的生成基本信号的函数，例如指数信号、正余弦信号。
表示连续时间信号有两种方法，一是数值法，二是符号法。数值法是定义某一时间范围和取样时间间隔，然后调用该函数计算这些点的函数值，得到两组数值矢量，可用绘图语句画出其波形；符号法是利用MATLAB 的符号运算功能，需定义符号变量和符号函数，运算结果是符号表达的解析式，也可用绘图语句画出其波形图。
3. 产生信号波形的方法
利用Matlab 软件的信号处理工具箱(Signal Processing Toolbox)中的专用函数产生信号并绘出波形。
①. 正弦信号  正弦信号在MA TLAB 中用 sin 函数表示。调用格式为  ft=A*sin(w*t+phi)
例1.  A=1; w=2*pi; phi=pi/6;
t=0:0.01:8;                    %定义时间点
ft=A*sin(w*t+phi);            %计算这些点的函数值 plot(t,ft);                      %画图命令 grid on;                      %在图上画方格 ②.正弦信号符号算法
syms t                        %定义符号变量t y=sin(pi/4*t)                    %符号函数表达式 ezplot(y,[-16,16])                %符号函数画图命令 或者
f=sym('sin(pi/4*t)')              %定义符号函数表达式 ezplot(f,[-16,16])
③.产生叠加随机噪声的正弦波 t=0:0.01:3*pi; y=10*sin(2*t); s=y+randn(size(t)); plot(t,s)
④. 产生周期方波 t=0:0.01:1;
y=square(4*pi*t); plot(t,y)
⑤. 产生周期锯齿波
t=(0:0.001:2.5);
y=sawtooth(2*pi*30*t);
plot(t,y),axis([0 0.2 -1 1])
⑥. 抽样信号
抽样信号Sa(t)=sin(t)/t 在MATLAB 中用 sinc 函数表示。 产生Sinc 函数
x=linspace(-5,5); y=sinc(x); plot(x,y)
⑦.指数信号  指数信号在MATLAB 中用exp 函数表示。 产生指数函数波形
x=linspace(0,1,100); (或x=0:0.01:1;) y=exp(-x); plot(x,y)
例2.at
Ae t f  )(，调用格式为  ft=A*exp(a*t)  程序是
A=1; a=-0.4;
t=0:0.01:10;      %定义时间点
ft=A*exp(a*t);    %计算这些点的函数值
plot(t,ft);          %画图命令，用直线段连接函数值表示曲线 grid on;          %在图上画方格
⑧.单位阶跃信号
单位阶跃信号u(t)用“t>=0”产生，调用格式为ft=(t>=0)      t=-1:0.01:5;      ft=(t>=0);
plot(t,ft);  grid on;
axis([-1,5,-0.5,1.5]);%定义画图范围，横轴，纵轴 title('单位阶跃信号')        %定义图的标题名字
⑨ 矩形脉冲信号
矩形脉冲信号可用rectpuls 函数产生，
调用格式为y=rectpuls(t,width)，幅度是1，宽度是width ，以t=0为对称中心。 t=-2:0.01:2; width=1;

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