初中数学三角函数诱导公式大全
三角函数公式大全初中数学三角函数的公式
关于初中三角函数公式,在考试中用的最多的就是特殊三角度数的特殊值。如:
sin30°=1/2
sin45°=√2/2
sin60°=√3/2
cos30°=√3/2
cos45°=√2/2
cos60°=1/2
tan30°=√3/3
tan45°=1
tan60°=√3
cot30°=√3
cot45°=1
cot60°=√3/3
诱导公式
sin-α = -sinα
cos-α = cosα
tan —a=-tanα
sinπ/2-α = cosα
cosπ/2-α = sinα
sinπ/2 α = cosα
cosπ/2 α = -sinα
sinπ-α = sinα
cosπ-α = -cosα
sinπ α = -sinα
cosπ α = -cosα
tanA= sinA/cosA
tanπ/2 α=-cotα
tanπ/2-α=cotα
tanπ-α=-tanα
tanπ α=tanα
诱导公式记背诀窍:奇变偶不变,符号看象限
诱导公式记忆口诀
①当k是偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变;
②当k是奇数时,得到α相应的余函数值,即
sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.奇变偶不变,然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。符号看象限
例如:sin2π-α=sin4·π/2-α,k=4为偶数,所以取sinα。当α是锐角时,2π-α∈270°,360°,sin2π-α0,符号为“-”。所以sin2π-α=-sinα公式右边的符号为把α视为锐角时,角k·360°+αk∈Z,-α、
180°±α,360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆
同角三角函数间的关系:平方关系:
sin^2α+cos^2α=1
tan^2α+1=sec^2α
cot^2α+1=csc^2α
·积的关系:
sinα=tanα·cosα
cosα=cotα·sinα
tanα=sinα·secα
cotα=cosα·cscα
secα=tanα·cscα
cscα=secα·cotα
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