关于高中三角函数单元教学分析
摘要：三角函数知识本身较为抽象、复杂，所以部分学生在学习三角函数时面临较大的挑战。此背景下针对高中三角函数采用单元教学，可以使学生对三角函数知识产生更加系统的认知，使学生逐步到学习三角函数知识的方式及方法。然而在实际采用单元教学时，却常常面临单元教学设计操作问题，对单元教学的实施极其不利。为做好单元教学设计与操作，本文对三角函数单元设计要素、三角函数单元教学思路与规划展开分析，旨在为单元教学在高中三角函数中的实践运用提供参考。
关键词：高中数学；三角函数；单元教学
1.
单元教学概述
以高中三角函数为例：“单元”是指高中三角函数内容的集合，该单元中包含多个小单元，比如包含任意角、三角函数诱导公式等等，各个小单元之间存在明显联系；“单元教学”则是指基于整个单元来开展三角函数教学工作，制定教学计划、设置教学活动，使学生对高中函数内容产
生系统性认知，避免学生在学习三角函数时存在“知识碎片化”。
1.
三角函数公式大全初中数学
高中三角函数单元教学现状分析
其一，大部分高中教师都具备单元教学意识，清楚采取单元教学的优势，但在实践工作中，却有很多教师缺乏实操能力，未能充分掌握三角函数单元教学设计方式。其二，教师在针对高中三角函数采取单元教学时常存在“完整性”不足的问题，即教师在教学过程中未能有效引导学生归纳零散的三角函数知识点，导致最终学生形成的知识结构体系存在缺漏。其三，教师在针对高中三角函数采取单元教学时对学生长期发展能力的培养有所不足，比如教师没有引导学生用研究的目光审视三角函数知识，没有着力于学生数学自学能力的培养等等。除上述外，在高中三角函数单元教学中还存在教师不能完全把握单元教学要素、单元教学设计缺乏案例等问题。
三、高中三角函数单元教学分析
（一）高中三角函数单元教学优势
高中三角函数单元教学的运用，对新课程四维目标的达成较为有利，具体如下：首先，在知识与技能方面。学生经历数与代数的抽象运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能；经历图形的抽象、分类等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能等等。其次，在数学思考方面。学生可体会代数表示运算和几何直观等方面的作用，初步建立数感、符号意识和空间观念，发展形象思维和抽象思维；了解数据和随机现象，体会统计方法的意义，发展数据分析和随机观念；在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力；学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。再次，在问题解决方面。学生可初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识和其他知识解决简单的数学问题，发展应用意识和实践能力；初步形成评价与反思等意识。最后，在情感态度方面。学生积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲；体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心；了解数学的价值，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；养成勇于质疑的习惯，形成实事求是的态度。
（二）高中三角函数单元教学设计要素分析
在分析设计要素时需知，高中三角函数的单元教学设计要素分为主要要素与辅助要素。主要要素分析包括：首先，高中三角函数的教学内容分析，一是要联系课程标准和数学教材分析高中三角函数的教学知识点与教学重要观点；二是要基于三角函数发展历史与三角函数相关知识分析高中三角函数教学内容。例如，初中锐角三角函数是高中三角函数的相关知识，教师在分析高中三角函数教学内容时可以联系初中锐角三件函数知识进行对比分析，比如对二者的定义方式、认知基础等等进行对比。其次，学情分析，一方面教师要对学生的认知能力进行分析；另一方面教师要对学生的知识基础进行分析。比如，教师通过测验来了解学生的初中锐角三角函数基础如何。最后，高中三角函数单元教学目标分析，其具体目标包括了解三角函数背景、了解函数作为一种工具在实际问题中的应用、掌握两角和与差公式等等。辅助要素分析包括：首先，教材分析，尤其是教材编排方式的分析；其次，高中三角函数单元教学重难点分析，此时需要结合“高中三角函数的教学内容分析”的成果；最后，高中三角函数教学方式分析，一般来讲在开展高中三角函数教学时教师会结合三角函数的特征选择采用“引导发现”或“合作学习”这两种方式来开展教学活动。
（三）三角函数单元教学思路及规划
为确保单元教学在高中三角函数教学中的落实，教师必须理顺教学思路并制定相应单元教学规划表，具体如下表1。
表1高中三角函数单元教学规划表
教学环节
教学标题
教学知识点
背景
单元起始课
周期现象
预备知识
任意角、弧度制
任意角的概念、象限角、终边相同的角；弧度制的概念、弧度与角度的转化、特殊角的弧度数
概念
任意角三角函数
正弦函数、余弦函数以及正切函数的定义、定义域与值域；三角函数值符号判断；诱导公式一；周期性；三角函数线
简单性质
同角三角函数的基本关系、诱导公式、三角函数的图像及性质
平方关系、商数关系；诱导公式二到诱导公式六；正弦函数图像、余弦函数图像、正弦与余弦函数的性质、正切函数的性质与图像
运算性质
三角恒等变换
两角和与差的正弦、余弦及正切公式；倍角公式；简单的三角恒等变换
应用
的函数图像、三角函数的应用
函数 的图像与性质；参数A、 、φ的影响；函数 与 的联系；生活中或物理学科中的应用
关联
单元小结课
总结三角函数单元研究方法及研究路线；与锐角三角函数、幂指对函数等知识建立联系，完善单元知识结构图；回顾较为典型的数学思想方法
四、结语
在教学实践中为确保单元教学的成效，教师除了应当对单元教学理论进行学习，掌握单元教学设计与操作方法外；还需要做好教学内容、学情、单元教学目标、数学教材、教学重难点、教学方式分析等三角函数单元教学要素分析。此外，教师还应理清三角函数单元教学思路、做好教学规划，以达到促进单元教学在高中函数教学中全面落实的目的。
参考文献
[1]李建新.着力单元教学设计提升学生核心素养[J].高中数学教与学,2020(12):10-12.
[2]刘世科.高中数学教学策略探讨——以“三角函数”教学为例[J].西部素质教育,2019,5(09):238.

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