一、算法设计题
1. 设二叉树bt采用二叉链表结构存储。试设计一个算法输出二叉树中所有非叶子结点，并求出非叶子结点的个数。
【答案】
int count=0;
void algo2(BTNode *bt){
if (bt){
if(bt->lchild || bt->rchild){
printf(bt->data);
count++;
}
algo2(bt->lchild);
algo2(bt->rchild);
}
}
2. 阅读下列函数arrange()
int arrange(int a[],int 1,int h,int x)
{//1和h分别为数据区的下界和上界
int i,j,t；
i=1；j=h；
while(i<j){
while(i<j && a[j]>=x)j--；
while(i<j && a[j]>=x)i++；
if(i<j)
{ t=a[j]；a[j]=a[i]；a[i]=t；}
}
if(a[i]<x) return i；
else return i－1；
}
（1）写出该函数的功能；
（2）写一个调用上述函数实现下列功能的算法：对一整型数组b[n]中的元素进行重新排列，将所有负数均调整到数组的低下标端，将所有正数均调整到数组的高下标端，若有零值，则置于两者之间，并返回数组中零元素的个
数。
【答案】
（1）该函数的功能是：调整整数数组a[]中的元素并返回分界值i，使所有＜x的元素均落在a[1..i]上，使所有≥x的元素均落在a[i＋1..h]上。
（2）int f(int b[],int n) 或 int f(int b[],int n)
{ {
int p,q； int p,q；
p=arrange(b,0,n－1,0)； p=arrange(b,0,n－1,1)；
q= arrange(b,p+1,n－1,1)； q= arrange(b,0,p,0)；
return q－p； return p－q；
} }
3. 假设线性表以带表头结点的循环单链表表示。试设计一个算法，在线性表的第k个元素前插入新元素y。假如表长小于k，则插在表尾。
【答案】
void algo1(LNode *h,int k,ElemType y){
q=h; P=h->next; j=1;
while( p!=h && j<k){
q=p; p=p->next; j++;
}
s=(LNode *)malloc(sizeof(Lnode));
s->data=y;
q->next=s;
s->next=q;
}
4. 二叉排序树的类型定义如下：
typedef struct BSTNode {∥ 二叉排序树的结点结构
int data; ∥数据域
struct BSTNode *lchild, *rchild; ∥左、右孩子指针
}BSTNode,*BSTree;
设计递归算法，统计一棵二叉排序树T中值小于a的结点个数。
【答案】
int f34(BSTree root)
{
int count;
BSTNode *p;
p=root;
if ( p && p->data<a) count++;
f34(p->lchild);
return count;
}
5. 设二叉树T采用二叉链表结构存储，试设计算法求出二叉树中离根最近的第一个叶子结点。（注：结点按从上往下，自左
至右次序编号）
【答案】
BTNode * Firstleaf(BTNode *bt)
{ InitQueue(Q); //初始化队列Q
if(bt){
EnQueue(Q,bt);;
while(!EmptyQueue(Q)){
DeQueue(Q,p);
if(!p->lchild && !p->rchild) return p;
if(p->lchild) EnQueue(Q,p->lchild);
if(p->rchild) EnQueue(Q,p->rchild);
}
}
}
6. 已知一棵具有n个结点的完全二叉树被顺序存储在一维数组中，结点为字符类型,编写算法打印出编号为k的结点的双亲和
孩子结点。
【答案】
int algo2(char bt[],int n,int k){
if (k<1||k>n) return 0;
if( k==1) printf(“ %c is a root\n”, bt[1]);
else printf(“ %c’s parent is %c\n”, bt[k], bt[k/2]);
if(2*k<=n) printf(“ %c’s lchild is %c\n”, bt[k], bt[2*k]);
else printf(“ %c is not lchild\n”, bt[k]));
if(2*k+1<=n) printf(“ %c’s rchild is %c\n”, bt[k], bt[2*k+1]);
else printf(“ %c is not rchild\n”, bt[k]));
return 1;
}
7. 编写算法，将非空单链表hb插入到单链表ha的第i(0<i≤表长)个结点前。
【答案】
int algo1(LNode *ha, LNode *hb,int i){
for(p=hb;p->next; p=p->next);
for(j=1,q=ha;j<i; j++) q=q->next;
p->next=q->next;
q->next=hb->next ；
free(hb);
}
8. 设二叉树T已按完全二叉树的形式存储在顺序表T中，试设计算法根据顺序表T建立该二叉树的二叉链表结构。顺序表T定义如下：
struct tree{
int no; /* 结点按完全二叉树的编号*/
完全二叉树算法 ElEMTP data; /* 数据域 */
}T[N]; /* N为二叉树T的结点数*/
【答案】
BTNode *creat_tree(struct tree T[N])
{ BTNode *p[MAX];
t=NULL;
for(i=0;i<N;i++){
s=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));
s->data=T[i].data;
s->lchild=s->rchild=NULL;
m=T[i].no; p[m]=s;
if(m==1) t=s;
else { j=m/2;
if(m%2==0) p[j]->lchild=s;
else p[j]->rchild=s;
}//slse
}//for
return t;
}// creat_tree
9. 编写算法判断带表头结点的单链表L是否是递增的。若递增返回1，否则返回0。
【答案】
int algo1 (LNode *L)
{
if(!L->next) return 1;
p=L->next;
while(p->next){
if(p->data < p->next->data) p=p->next;
else return 0;
}
return 1;
}
10. 假设一线性表由Fibonacci数列的前n（n≥3）项构成，试以带表头结点的单链表作该线性表的存储结构，设计算法建立该单链表，且将项数n存储在表头结点中。Fibonacci数列根据下式求得：
1 (n=1)
f(n)= 1 (n=2)
f(n-2)+f(n-1) (n≥3)
【答案】
LNode * Creatlist(LNode *h,int n){
h=(LNode *)malloc(sizeof(Lnode));
h->data=n;
h->next=p=(LNode *)malloc(sizeof(Lnode));
p->next=q=(LNode *)malloc(sizeof(Lnode));
p->data= q->data=1;
for(i=3;i<=n;i++){
q->next=s=(LNode *)malloc(sizeof(Lnode));
s->data=p->data+q->data; s->next=NULL;
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