4、计算二叉树的深度的递归算法
二叉树是一种常见的数据结构，它由节点和边构成，每个节点最多有两个子节点。二叉树的深度是从根节点到最深子节点所经过的边数，也就是树的高度。
计算二叉树的深度可以采用递归算法，其思路是每次递归的时候都计算左子树和右子树的深度，然后取其最大值加上1即可。递归边界是当节点为NULL时，深度为0。
具体实现可以参考以下代码：
```
int depth(BinaryTreeNode*root){
if(root==NULL){
return0;
}else{
完全二叉树算法int leftDepth=depth(root->left);
int rightDepth=depth(root->right);
return max(leftDepth,rightDepth)+1;
}
}
```
在这个函数中，首先判断节点是否为空。如果为空，则返回深度0；如果不为空，则递归计算左子树和右子树的深度，并取其最大值加上1，就得到了整棵二叉树的深度。
这种递归算法的时间复杂度为O(n)，其中n是二叉树节点的个数。在实际应用中，我们可以通过深度优先遍历或广度优先遍历来实现对二叉树深度的计算。
总之，计算二叉树的深度是二叉树常见的操作之一，采用递归算法可以简单高效地实现。对于初学者来说，可以通过实践掌握相关方法，在日后的算法题目中运用自如。

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