导数的基本公式14个推导
1.常数函数的导数公式
假设函数f(x)是常数C，那么f(x)的导数f'(x)等于0。
2.幂函数的导数公式
假设函数f(x) = x^n，其中n是正整数，那么f(x)的导数f'(x)等于nx^(n-1)。
3.指数函数的导数公式
假设函数f(x) = a^x，其中a是常数且大于0且不等于1，那么f(x)的导数f'(x)等于a^xln(a)。
4.对数函数的导数公式
假设函数f(x) = log_a(x)，其中a是常数且大于0且不等于1，那么f(x)的导数f'(x)等于1/(xln(a))。
5.正弦函数的导数公式
函数f(x) = sin(x)的导数f'(x)等于cos(x)。
6.余弦函数的导数公式
函数f(x) = cos(x)的导数f'(x)等于-sin(x)。
7.正切函数的导数公式
函数f(x) = tan(x)的导数f'(x)等于sec^2(x)。
8.反正弦函数的导数公式
函数f(x) = arcsin(x)的导数f'(x)等于1/√(1-x^2)。
9.反余弦函数的导数公式
函数f(x) = arccos(x)的导数f'(x)等于-1/√(1-x^2)。
10.反正切函数的导数公式幂函数求导公式表
函数f(x) = arctan(x)的导数f'(x)等于1/(1+x^2)。
11.双曲正弦函数的导数公式
函数f(x) = sinh(x)的导数f'(x)等于cosh(x)。
12.双曲余弦函数的导数公式
函数f(x) = cosh(x)的导数f'(x)等于sinh(x)。
13.双曲正切函数的导数公式
函数f(x) = tanh(x)的导数f'(x)等于sech^2(x)。
14.反双曲正弦函数的导数公式
函数f(x) = arcsinh(x)的导数f'(x)等于1/√(x^2+1)。
以上是导数的基本公式的14个推导，可以用来求各种函数的导数。这些公式在微积分中起到了重要的作用，且在实际应用中经常用到。

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