三角函数公式
1.正弦定理
a
=
b
=
c
= 2R
（R为三角形外接圆半径）
：
sin A  sin B
sin C
2.余弦定理 ：a 2 =b 2 +c 2 -2bc cos A
b
2 =a2 +c 2 -2ac cosB c 2 =a 2 +b 2 -2ab cosC
cos A
b2
c 2
a 2
2bc
3.  ⊿ = 1 a
ha =
1 ab sinC = 1 bc sin A = 1 ac sin B = abc =2R2
sin A sin B sinC
S
2
2
2
4R
2
= a2 sin Bsin C = b2 sin Asin C = c2 sin Asin B =pr=  p( p  a)( p  b)( p  c)
2sin A
2 sin B
2sin C
( 此中 p
1 (a  b
c) , r
为三角形内切圆半径  )
2
4.引诱公试

公式七：
三角函数值等于    的同名 三角函数值，前方加上一个把    看作锐角时，原 三角函数值的符号；即：  函数名
1
不变，符号看象限    说明： cot x
tan  x
5.和差角公式
① sin(
)
sin
cos
cos
sin
② cos(
)
cos
cos
sin
sin
③ tan(
)
tan
tan
tan
? tan
1
④ tan(
)
tan
-  tan
tan
? tan
1
6.二倍角公式：    ( 含全能公式 )

① sin 2    2 sin    cos

② cos 2
cos 2
sin 2
2 cos 2
1  1  2 sin 2
=1
tan
1
tan
③ tan  2
2tan
1  tan
2

2
2

④  sin 2
1  cos 2
2
⑤  cos2
1  cos 2
2
⑥Sin2x+cos2x=1
⑦1+tan2x=sec2x
⑧1+cot2x=csc2x
7.半角公式：（符号的选择由    2 所在的象限确立）
① sin
1
cos
②
sin 2
1
cos
③ cos
1  cos
2
2
2
2
2
2
④
cos2
1
cos
⑤1
cos
2 sin2
⑥1  cos
2 cos2
2
2
2
2
⑦
1  sin
(cos
sin
) 2
cos
2
sin
2
2
2
8.积化和差公式：
sin
幂函数求导公式表
cos
1
sin(
)
sin(
)
cos
sin
1
sin(
)  sin(
)
2
2
cos
cos
1
cos(
)
cos(
)
sin
sin
1
cos(
)  cos
2
2
9.和差化积公式    ：
① sin    sin    2 sin    cos    ② sin    sin    2 cos    sin
2    2    2    2
③ cos    cos    2 cos    cos    ④ cos    cos    2 sin    sin
2    2    2    2

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