高中数学幂函数测试题(含答案)

高中数学幂函数测试题(含答案)
  一、选择题
1、  等于
A.－ B.－ C. D.
2、已知函数f（x）= 则f（2+log23）的 值为
A. B. C. D.
3、在f1（x）=x ，f2（x）=x2，f3（x）=2x，f4（x）=log x四个函数中，x1＞x2＞1时，能使 ［f（x1）+f（x2）］＜f（ ）成立的函数是
A .f1（x）=x B.f2（x）=x2C.f3（x）=2x D.f4（x）=log x
4、若函数y (2-log2x)的值域是(-,0),那么它的定义域是( )
A.(0,2)B.(2,4)C.(0,4)D.(0,1)
5、下列函数中，值域为R+的是（）
（A）y=5 （B）y=( )1－x（C）y= （D）y=
幂函数求导公式表
6、下列关系中正确的是（）
（A）（ ） （ ） （ ） （B）（ ） （ ） （ ）
（C）（ ） （ ） （ ） （D）（ ） （ ） （ ）
7、设f:xy=2x是AB的映射，已知集合B={0,1,2,3,4},则A满足（）
A.A={1，2，4，8，16} B.A={0，1，2，log23}
8、已知命题p：函数 的值域为R，命题q：函数
是减函数。若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是
A．a1 B．a2 C．12 D．a1或a2
9、已知函数f(x)=x2+lg(x+ ),若f(a)=M,则f(-a)=()
A2a2-MBM-2a2C2M-a2Da2-2M
10、若函数 的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是（）
A．m－1 B．－10 C．m1 D．01
11、方程 的根的情况是 （）
A．仅有一根 B．有两个正根
C．有一正根和一个负根 D．有两个负根
12、若方程 有解，则a的取值范围是 （）
A．a0或a－8 B．a0
C． D．
二、填空题：
13、已知f（x）的定义域为［0，1］，则函数y=f［log （3－x）］的定义域是__________.
14、若函数f(x)=lg(x2+ax－a－1)在区间［2,+］上单调递增,则实数a的取值范围是_________.
15、已知
16、设函数 的x取值范围.范围是。
三、解答题
17、若f（x）=x2－x+b，且f（log2a）=b，log2［f（a）］=2（a1）.
（1）求f（log2x）的最小值及对应的x值；
（2）x取何值时，f（log2x）＞f（1）且log2［f（x）］＜f（1）？
18、已知函数f（x）=3x+k（k为常数），A（－2k，2）是函数y=f－1（x）图象上的点.
（1）求实数k的值及函数f－1（x）的解析式；
（2）将y=f－1（x）的图象按向量a=（3，0）平移，得到函数y=g（x）的图象，若2f－1（x+ －3）－g（x）1恒成立，试求实数m的取值范围.
19、已知函数y= (a2x) ( )(24)的最大值为0，最小值为－ ，求a的值.
20、已知函数 ，
（1）讨论 的奇偶性与单调性；
（2）若不等式 的解集为 的值；
（3）求 的反函数 ；
（4）若 ，解关于 的不等式 R）.
21、定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log 3且对任意x，yR都有f(x+y)=f(x)+f(y)．
(1)求证f(x)为奇函数；
(2)若f(k3 )+f(3 -9 -2)＜0对任意xR恒成立，求实数k的取值范围．
22、定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2的奇函数,且当x(0,1)时,
f(x)= .
(Ⅰ)求f(x)在[-1,1]上的解析式;(Ⅱ)证明f(x)在(0,1)上时减函数;
(Ⅲ)当取何值 时,方程f(x)=在[-1,1]上有解?
[来源:学+科+网Z+X+X+K]
参考答案：
1、解析：  =a （－a） =－（－a） =－（－a） .
答案：A
2、解析：∵3＜2+log23＜4，3+log23＞4，
f（2+log23）=f（3+log23）=（ ）3+log23= .
答案：D
3、解析：由图形可直观得到：只有f1（x）=x 为“上凸”的函数.
答案：A
4、解析:∵y= (2-log2x)的值域是(-,0),

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