2021届四川省绵阳第一中学高三一诊适应性考试数学（理）试题
一、单选题
1．设集合，，则为（       ）
A．    B．    C．    D．
答案：C
首先解一元二次不等式求出集合，再用列举法表示集合，最后根据交集的定义计算可得；
解：解：由，即，解得，即，又，所以；
故选：C
2．在下列四个说法中，与“不经冬寒，不知春暖”意义相同的是（       ）
A．若经冬寒，必知春暖    B．不经冬寒，但知春暖
C．若知春暖，必经冬寒    D．不经春暖，必历冬寒
答案：C
根据原命题和其逆否命题同真假即可解.
解：“不经冬寒，不知春暖”的逆否命题为“若知春暖，必经冬寒”.
故选：C.
3．已知a>0>b，则下列不等式一定成立的是（       ）
A．a2<－ab    B．|a|<|b|
C．    D．
答案：C
由特殊值法可以排除选项A,B,D，由指数函数的单调性可知选项C正确.
解：法一：当a＝1，b＝－1时，满足a>0>b，此时a2＝－ab，|a|＝|b|，，所以A，B，D不一定成立．因为a>0>b，所以b－a<0，ab<0，所以，所以一定成立，故选C.
法二：因为a>0>b，所以，所以一定成立，
故选：C.
【点睛】对于不等式的判定，我们常取特殊值排除法和不等式的性质进行判断，另外对于指数式，对数式，等式子的大小比较，我们也常用函数的单调性．
4．溶液酸碱度是通过计算的，的计算公式为，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升，若人体胃酸中氢离子的浓度为摩尔/升，则胃酸的是（参考数据：）       
A．    B．    C．    D．
答案：C
根据对数运算以及的定义求得此时胃酸的值.
解：依题意
.
故选：C
【点睛】本小题主要考查对数运算，属于基础题.
5．已知函数的图像在点处的切线与轴平行,则点的坐标是       
A．    B．
C．    D．
答案：B
幂函数求导公式表先设,再对函数求导得由已知得，即可求出切点坐标.
解：设,由题得
所以,
∴.
故选：B.
【点睛】本题主要考查对函数求导和导数的几何意义，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，相应的切线方程是.
6．已知各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则的最小值
为
A．16    B．8    C．    D．4
答案：B
【解析】解：试题分析：根据已知可得，因为各项为正，所以，而，所以，但且仅当“”等号成立，故选择B
【解析】等比数列性质以及基本不等式
7．若，则“”是“，”的（       ）
A．充分非必要条件    B．必要非充分条件
C．充要条件    D．既非充分又非必要条件
答案：B
写出的等价条件，结合充分必要定义判断即可.
解：由可得或，，
∴推不出，，
但，能推出，
∴“”是“，”的必要非充分条件.
故选：B
8．如图，在中， ，是上的一点，若，则实数的值为（       ）
A．    B．    C．    D．
答案：B
【解析】变形为，由得，转化在中，利用三点共线可得.
解：解：依题： ，
又三点共线，
，解得．
故选：．
【点睛】本题考查平面向量基本定理及用向量共线定理求参数. 思路是(1)先选择一组基底，并运用该基底将条件和结论表示成向量的形式，再通过向量的运算来解决.利用向量共线定理及向量相等的条件列方程(组)求参数的值. (2)直线的向量式参数方程： 三点共线⇔ (为平面内任一点,)
9．已知函数的部分图象如图所示，则
A．    B．
C．    D．
答案：C
根据已知中函数的图象，可分析出函数的最值，确定A的值，分析出函数的周期，确定ω的值，将（，-3）代入解析式，可求出ϕ值，进而求出．
解：由图可得：函数的最大值3，∴，
又∵，ω＞0，
∴T＝π，ω＝2，
将（，-3）代入，得sin（ϕ）＝，
∴ϕ=，即ϕ=，又
∴ϕ=，∴
∴
故选C
【点睛】本题主要考查的知识点是由函数的部分图象求三角函数解析式的方法，其中关键是要根据图象分析出函数的最值，周期等，进而求出A，ω和φ值，考查了数形结合思想，属于中档题．
10．已知，，，则
A．    B．    C．    D．
答案：D
解：，，，，所以，选D.
11．已知函数，是的导函数，则下列结论中错误的个数是
①函数的值域与的值域相同；
②若是函数的极值点，则是函数的零点；
③把函数的图像向右平移个单位长度，就可以得到的图像；

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