这里将列举12个基本初等函数的导数以及它们的推导过程，初等函数的导数可由之推算。
函数
原函数
导函数
常函数
（即常数）
（为常数）
幂函数
指数函数
对数函数
（且，）
幂函数求导公式表正弦函数
余弦函数
正切函数
余切函数
反正弦函数
反余弦函数
反正切函数
反余切函数
口诀
为了便于记忆，有人整理出了以下口诀：
常为零，幂降次，对倒数（e为底时直接倒数，a为底时乘以1/lna），指不变（特别的，自然对数的指数函数完全不变，一般的指数函数须乘以lna）；正变余，余变正，切割方（切函数是相应割函数（切函数的倒数）的平方），割乘切，反分式

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