高中求导公式运算法则
求导公式和运算法则是高中微积分中用于求导数的基本规则,下面是一些常见的求导公式和运算法则:
1. 常数的导数为0:(C)' = 0,其中C为常数。
2. 幂函数的导数:(x^n)' = nx^(n-1),其中n为常数。
3. 对数函数的导数:(ln x)' = 1/x。
4. 指数函数的导数:(a^x)' = a^x * ln a,其中a为常数。
5. 三角函数的导数:
- (sin x)' = cos x
- (cos x)' = -sin x
- (tan x)' = sec^2 x
- (csc x)' = -csc x * cot x
- (sec x)' = sec x * tan x
- (cot x)' = -csc^2 x
其中sin x表示正弦函数,cos x表示余弦函数,tan x表示正切函数,csc x表示余割函数,sec x表示正割函数,cot x表示余切函数。
6. 乘法法则:(uv)' = u'v + uv'。
幂函数求导公式表7. 除法法则:(u/v)' = (u'v - uv')/v^2。
8. 函数的复合:若y = f(g(x)),则y' = f'(g(x)) * g'(x)。
9. 指数函数的链式法则:若y = f(u) = a^u,其中u = g(x),则y' = f'(u) * g'(x) * ln a。
以上仅为常见的求导公式和运算法则,实际求导时还会涉及到其他的规则和技巧。
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