常用的基本求导公式
1.常数的导数公式：
如果f(x)=c，其中c是一个常数，则f'(x)=0。
2.幂函数的导数公式：
如果 f(x) = x^n，其中 n 是实数，则 f'(x) = nx^(n-1)。
3.常用三角函数的导数公式：
幂函数求导公式表(1) sin(x) 的导数是 cos(x)。
(2) cos(x) 的导数是 -sin(x)。
(3) tan(x) 的导数是 sec^2(x)，其中 sec(x) 是 secant 函数，等于 1/cos(x)。
(4) cot(x) 的导数是 -csc^2(x)，其中 csc(x) 是 cosecant 函数，等于 1/sin(x)。
(5) sec(x) 的导数是 sec(x)tan(x)。
(6) csc(x) 的导数是 -csc(x)cot(x)。
4.反三角函数的导数公式：
(1) arcsin(x) 的导数是 1/√(1-x^2)。
(2) arccos(x) 的导数是 -1/√(1-x^2)。
(3) arctan(x) 的导数是 1/(1+x^2)。
(4) arccot(x) 的导数是 -1/(1+x^2)。
(5) arcsec(x) 的导数是 1/(x√(x^2-1))。
(6) arccsc(x) 的导数是 -1/(x√(x^2-1))。
5.对数函数的导数公式：
(1) ln(x) 的导数是 1/x。
(2) log_a(x) 的导数是 1/(xln(a))，其中 a 是对数的底数。
6.指数函数的导数公式：
(1) a^x 的导数是 a^xln(a)，其中 a 是指数函数的底数。
(2)e^x的导数是e^x。
7.双曲函数的导数公式：
(1) sinh(x) 的导数是 cosh(x)。
(2) cosh(x) 的导数是 sinh(x)。
(3) tanh(x) 的导数是 sech^2(x)，其中 sech(x) 是 hyperbolic secant 函数，等于 1/cosh(x)。
(4) coth(x) 的导数是 -csch^2(x)，其中 csch(x) 是 hyperbolic cosecant 函数，等于 1/sinh(x)。
8.复合函数的导数公式：
如果 y = f(u) 和 u = g(x) 是可导函数，则根据链式法则，有 dy/dx = dy/du * du/dx。
9.乘法法则：
如果 y = f(x)g(x)，则根据乘法法则，有 dy/dx = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)。
10.除法法则：
如果 y = f(x)/g(x)，则根据除法法则，有 dy/dx = [f'(x)g(x) - f(x)g'(x)] / [g(x)]^2
11.加法法则：
如果 y = f(x) + g(x)，则根据加法法则，有 dy/dx = f'(x) + g'(x)。
12.减法法则：
如果 y = f(x) - g(x)，则根据减法法则，有 dy/dx = f'(x) - g'(x)。
这些是常用的基本求导公式，它们在微积分中非常有用，可以用于求解各种函数的导数。

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