函数专题问题展示：
第一大节是函数，函数是数学中最重要的概念和语言，首先从初中学过的函数概念说起，在学习了集合与对应的基础上，用集合与对应的语言来理解函数，然后通过集合之间的对应关系引入映射的概念，通过对映射特殊化的分析，揭示出映射与函数之间的内在联系，即：映射是函数概念的推广.函数是一种特殊的映射.让学生用变量和映射着两种观点理解函数的概念，并能用函数语言描述两个变量之间的关系、两个集合元素之间的对应关系，要理解这两种观点的优缺点.用大量的实例建立函数概念，强化对函数概念的理解，明确函数的定义域、值域和对应法则着三个要素.接着，学习了表示函数的三种常用方法，最后，通过具体函数学习函数的单调性和奇偶性.
问题：1、求函数定义域的题型？
      2、求函数值域的题型？
      3、函数有哪些表示方法？（列表法、图象法、解析法）
      4、定义法求函数单调性的步骤？
      5、定义法求函数奇偶性的步骤？
用一次函数和二次函数这两个重要的函数模型为载体，学习函数的一般性质，研究函数性质的一般方法，通过这两个函数的复习和提高，沟通初中和高中数学内容的内在联系.实现由初中向高中数学的平稳过渡.通过具体问题的应用，体现一次函数和二次函数在实际中的应用价值.
通过学习掌握一些重要的数学思想和方法，例如：列方程与解方程的思想、配方法、待定系数法、坐标法和数学建模思想.
在函数与方程部分，首先通过对二次函数与一元二次方程的研究，揭示出函数的零点与方程的根之间的联系，然后学习了求函数零点的近似值的一种计算方法——二分法.
问题：1、一次函数斜率对函数的影响？
      2、二次函数中a、b、c对函数哪些方面有影响？
3、变号零点与不变号零点的区别？
4、二分法求函数零点的步骤？
第二大节是基本初等函数，共有四个环节，第一环节是指数与指数函数，第二环节是对数与对数函数，第三环节是幂函数，第四环节是函数的应用.
为了学习指数函数，首先引入了分数指数幂和根式的概念，在初中学习了数的开平方、开立方以及二次根式的基础上，又学习了正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂的概念，并且梳理了整数指数幂的运算法则.这样就把指数幂的概念扩充到了有理指数幂以及有理指数幂的运算性质.在此基础上，学习了指数函数及其图象和性质，这是本环节的重点.
问题：1、分数指数幂的运算法则？
      2、整数指数幂的运算法则？
      3、有理指数幂的运算法则？
      4、指数函数的形式，底数需要满足的条件是什么？
      5、指数函数的定义域和值域是什么？
为学习对数函数首先学习了对数和对数的运算法则、换底公式，然后，学习了对数函数及其图象和性质.
问题：1、对数与指数的关系？
      2、对数有哪些不同于四则运算的运算法则？
      3、怎么证明换底公式？
      4、对数函数的形式有什么要求？
      5、对数函数的底数的取值范围是什么？
      6、对数函数的定义域和值域是什么？
      7、对数函数与指数函数有怎样的关系？（互为反函数）
为学习幂函数，首先以简单的幂函数为例子，通过对简单幂函数的图象进行分析，总结了幂函数的图象及其性质.
问题：1、幂函数的形式？
      2、幂函数的定义域和值域是什么？
      3、幂函数的图象和性质与底数a有什么关系？
          4、幂函数的图象有什么特点？
第三大节是导数，导数作为一种研究函数的工具在历年的高考中显得越来越重要，题量也越来越大，分值也越来越重.在这一环节首先由大量的实例，经历了由函数的平均变化率到瞬时变化率刻画现实问题的过程，理解了导数的概念及其几何意义，然后又通过定义求解了几个简单函数的导数，从而总结了基本初等函数的求导公式，及其导数的四则运算，最后利用导数这一工具，研究了函数的单调性，明确了导数与函数单调性之间的关系，同时利用学习了用导数求函数的极值的方法，并且总结了就函数最值的步骤幂函数求导公式表.
问题：1、平均变化率与瞬时变化率的关系？
      2、瞬时变化率与导数的关系？
      3、导数的几何意义是什么？
      4、导数公式有哪些？
      5、导数的四则运算法则是什么？与一般的四则运算有什么区别？
      6、利用导数求函数单调区间和判断函数单调性的步骤？
      7、利用导数求函数极值和最值的步骤？

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