计算机专业基础综合数据结构（树和二叉树）历年真题试卷汇编
1
(总分：86.00，做题时间：90分钟)
一、单项选择题(总题数：27，分数：54.00)
1.一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是( )。【西安交通大学1996三、2(3分)】（分数：
2.00）
A.250
B.500
C.254
D.505
E.以上答案都不对
2.一棵124个叶结点的完全二叉树，最多有( )个结点。【中国科学技术大学1995十四、3(2分)】（分数：
2.00）
A.247
B.248
C.249
D.250
E.251
3.已知一棵完全二叉树中共有626个结点，叶子结点的个数应为( )。【上海交通大学2005四、6(2分)】（分数：2.00）
A.3 11
B.3 12
C.3 13
D.3 14
E.其他
4.具有300个结点的二叉树，其高度至少应为( )。【北京理工大学2006五、8(1分)】（分数：2.00）
A.6
B.7
C.8
D.9
5.当结点数目一定时，具有最小深度的二叉树是( )。【北京航空航天大学2005】（分数：2.00）
A.满二叉树
B.完全二叉树
C.线索二叉树
D.二叉排序树
6.二叉树的第I层上最多含有的结点数为( )。【中山大学1998二、7(2分)】【北京理工大学2001六、5(2分)】（分数：2.00）
A.2 I
B.2 I-1一1
C.2 I-1
D.2 I一1
7.从树根(第0层)起，自上到下，逐层从左到右给二叉树的所有结点从1开始编号，则完全二叉树的第h 层的从左到右第k个结点的编号为( )。【电子科技大学2005一、6(1分)】（分数：2.00）
A.2 h +h-1
B.2 h一k+1
C.2 h +k+1
D.2 h一k-1
8.下列判断中，( )是正确的。【华南理工大学2006一、2(2分)】（分数：2.00）
A.深度为k的二叉树最多有2 k -1个结点(k≥1)，最少有k个结点
B.二叉树中不存在度大于2的结点
C.对二叉树遍历是指先序、中序或后序遍历中的一种
D.构造线索二叉树是为能方便到每个结点的双亲
9.一个具有1025个结点的二叉树的高h为( )。【南京理工大学1999一、19(2分)】（分数：2.00）
A.1 1
B.10
C.11至1025之间
D.10至1024之间
10.一棵二叉树高度为h，所有结点的度或为0，或为2，则这棵二叉树最少有( )个结点。【南京理工大学2001一、11(1．5分)】【华中科技大学2007一、4(2分)】【江苏大学2004一、6(2分)】（分数：2.00）
A.2h
B.2h-1
C.2h+1
D.h+1
11.设二叉树中有n2个度为2的结点，有，11个度为1的结点，有n0个度为0的结点，则该二叉树中空指针个数为( )。【重庆大学2005】（分数：2.00）
A.n 2 +n 1 +n 0
B.n 2 +n 1 +2n 0
C.2n 2 +n 1
D.n 1 +2n 0
12.一棵具有n个结点的完全二叉树的树高(深度)是( )。【南京理工大学1996一、8(2分)】（分数：2.00）
A.[logn]+1
B.logn+1
C.[logn]
D.logn-1
13.有n(n>0)个结点的二叉树的深度的最小值是( )。【华中科技大学2006一、6(2分)】（分数：2.00）
A.[log 2 (n)]
B.[log 2 (n+1)]
C.[log 2 (n+1)]
D.[log 2 (n)]
14.有n个结点，并且高度为n的二叉树的数目为( )。【华中科技大学2007一、10(2分)】（分数：2.00）
A.log 2 n
B.n／2
C.n
D.2 n-1
15.深度为h的满m叉树的第k层有( )个结点。(1≤k≤h)【北京航空航天大学2000一、4(2分)】（分数：
2.00）
A.m k-1
B.m k -1
C.m k-1
D.m k -1
16.有n(n>0)个分支结点的满二叉树的深度是( )。【华中科技大学2004一、6(1分)】（分数：2.00）
A.n 2一1
B.log 2 (n+1)+1
C.log 2 (n+1)
D.log 2 (n一1)
17.一棵树高为k的完全二叉树至少有( )个结点。【南京理工大学1998一、3(2分)】（分数：2.00）
A.2 k -1
B.2 k-1一1
C.2 k-1
D.2 k
18.一棵深度为4的完全二叉树，最少有( )个结点。【华南理工大学2005一、1(2分)】（分数：2.00）
A.4
B.8
C.15
D.6
19.若某完全二叉树的结点个数为100，则第60个结点的度为( )。【西南交通大学2005】（分数：2.00）
A.0
B.1
C.2
D.不确定
20.若用一维数组表示一个深度为5、结点个数为10的二叉树，数组的长度至少为( )。【北京理工大学2006
九、9(1分)】（分数：2.00）
A.10
B.16
C.31
D.64
21.将有关二叉树的概念推广到三叉树，则一棵有244个结点的完全三叉树的高度为( )。【南京理工大学2000一、5(1．5分)】【烟台大学2007一、13(2分)】（分数：2.00）
A.4
B.5
C.6
D.7
22.任何一棵二叉树的叶子结点在其先序、中序、后序遍历序列中的相对位置( )。【北京交通大学2006一、3(2分)】（分数：2.00）
A.肯定发生变化
B.有时发生变化
C.肯定不发生变化
D.无法确定
23.在二叉树结点的先序序列、中序序列和后序序列中，所有叶子结点的先后顺序( )。【北方交通大学2001
一、25(2分)】（分数：2.00）
A.都不相同
B.完全相同
C.先序和中序相同，而与后序不同
D.中序和后序相同，而与先序不同
24.对二叉树的结点从1开始进行连续编号，要求每个结点的编号大于其左、右孩子的编号，同一结点的左右孩子中，其左孩子的编号小于其右孩子的编号，可采用( )次序的遍历实现编号。【北京理工大学20
00
一、4(2分)】【南开大学2005】（分数：2.00）
A.先序
B.中序
C.后序
D.从根开始按层次遍历
25.若二叉树采用二叉链表存储结构，要交换其所有分支结点左、右子树的位置，利用( )遍历方法最合适。【北京航空航天大学1999一、4(2分)】（分数：2.00）
A.前序
B.中序
C.后序
D.按层次
26.下面不能唯一确定一棵二叉树的两个遍历序列是( )。【北京理工大学2006九、10(1分)】（分数：2.00）
A.先序序列和中序序列
B.先序序列和后序序列
C.后序序列和中序序列
D.都不能
27.根据( )可以唯一地确定一棵二叉树。【北京理工大学2005一、8(1分)】（分数：2.00）
A.先序遍历和后序遍历
B.先序遍历和层次遍历
C.中序遍历和层次遍历
D.中序遍历和后序遍历
二、判断题(总题数：16，分数：32.00)
28.对一棵二叉树进行层次遍历时，应借助于一个栈。( )【南京航空航天大学1995五、3(1分)】（分数：
2.00）
A.正确
B.错误
29.在含有n个结点的树中，边数只能是n一1条。( )【中国海洋大学2003一、8(2分)】（分数：2.00）
A.正确
B.错误
30.采用二叉链表作存储结构，树的前序遍历和其相应的二叉树的前序遍历的结果是一样的。( )【北京邮电大学2000一、2(1分)】（分数：2.00）
A.正确
B.错误
31.树的数组表示法(单链或父链表示法)中兄弟结点的编号不一定是连续的。( )【哈尔滨工业大学2002三、3(1分)】（分数：2.00）
A.正确
B.错误
32.不用递归就不能实现二叉树的前序遍历。( )【北京邮电大学2006二、6(1分)】（分数：2.00）
A.正确
B.错误
33.任何二叉树的后序线索树进行后序遍历时都必须用栈。( )【西安交通大学1996二、2(3分)】（分数：
2.00）
A.正确
B.错误
34.任何一棵二叉树都可以不用栈实现前序线索树的前序遍历。( )【西安交通大学1996二、1(3分)】（分数：2.00）
A.正确
B.错误
二叉树的深度为k35.二叉树按某种顺序线索化后，任一结点均有指向其前驱和后继的线索。( )【北京交通大学2005三、2(2分)】【中南大学2005三、3(2分)】（分数：2.00）
A.正确
B.错误
36.在中序线索二叉树中，每一非空的线索均指向其祖先结点。( )【合肥工业大学2000二、5(1分)】（分数：2.00）
A.正确
B.错误
37.二又树按照某种顺序线索化之后，任一个结点均有指向其前驱结点或者后继结点的线索。( )【哈尔滨工业大学2003二、5(1分)】（分数：2.00）
A.正确
B.错误
38.树的父链表示法其实就是用数组表示树的存储结构。( )【哈尔滨工业大学2004三、5(1分)】（分数：
2.00）
A.正确
B.错误
39.一般来说，若深度为k的n个结点的二叉树只有最小路径长度，那么从根结点到第k-1层具有最多的结点数为2 k-1一1，余下的，n一2 k-1 +1个结点在第七层的任一位置上。( )【北京师范大学2005三、2(5分)】（分数：2.00）
A.正确
B.错误
40.用六叉链表表示30个结点的六又树，则树中共有151个空指针。( )【北京邮电大学2005二、5(1分)】（分数：2.00）
A.正确
B.错误
41.必须把一般树转换成二叉树后才能进行存储。( )【南京航空航天大学1997一、4(1分)】（分数：2.00）
A.正确
B.错误
42.树有先根遍历和后根遍历，树可以转化为对应的二叉树，树的后根遍历与其对应的二叉树的后根遍历相同。( )【北京交通大学2005三、4(2分)】（分数：2.00）
A.正确
B.错误
43.用树的前序遍历和中序遍历可以导出树的后序的遍历。( )【中国海洋大学2006二、7(1分)】【中国海洋大学2007二、7(1分)】（分数：2.00）
A.正确
B.错误

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