数据结构试卷（一）
 
一、选择题(30分)
1．设一维数组中有n个数组元素，则读取第i个数组元素的平均时间复杂度为（  ）。
    (A) O(n)    (B) O(nlog2n)    (C) O(1)    (D) O(n2)
2．设一棵二叉树的深度为k，则该二叉树中最多有（  ）个结点。
    (A) 2k-1    (B) 2k    (C) 2k-1    (D) 2k-1
3．设某无向图中有n个顶点e条边，则该无向图中所有顶点的入度之和为（  ）。
    (A) n    (B) e    (C) 2n    (D) 2e
4．在二叉排序树中插入一个结点的时间复杂度为（  ）。
    (A) O(1)    (B) O(n)    (C) O(log2n)    (D) O(n2)
5．设某有向图的邻接表中有n个表头结点和m个表结点，则该图中有（  ）条有向边。
    (A) n    (B) n-1    (C) m    (D) m-1
6．设一组初始记录关键字序列为(345，253，674，924，627)，则用基数排序需要进行（  ）趟的分配和回收才能使得初始关键字序列变成有序序列。
    (A) 3    (B) 4    (C) 5    (D) 8
7．设用链表作为栈的存储结构则退栈操作（  ）。
    (A) 必须判别栈是否为满    (B) 必须判别栈是否为空
    (C) 判别栈元素的类型    (D) 对栈不作任何判别
8．下列四种排序中（  ）的空间复杂度最大。
    (A) 快速排序    (B) 冒泡排序    (C) 希尔排序    (D) 堆
9．设某二叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为Nl，度数为2的结点数为N2，则下列等式成立的是（  ）。
    (A) N0=N1+1    (B) N0=Nl+N2    (C) N0=N2+1    (D) N0=2N1+l
10.设有序顺序表中有n个数据元素，则利用二分查法查数据元素X的最多比较次数不超过（  ）。
    (A) log2n+1    (B) log2n-1    (C) log2n    (D) log2(n+1)
 
二、填空题(42分)
1．1．    设有n个无序的记录关键字，则直接插入排序的时间复杂度为________，快速排序的平均时间复杂度为_________。
2．2．    设指针变量p指向双向循环链表中的结点X，则删除结点X需要执行的语句序列为_________________________________________________________（设结点中的两个
指针域分别为llink和rlink）。
3．3．    根据初始关键字序列(19，22，01，38，10)建立的二叉排序树的高度为____________。
4．4．    深度为k的完全二叉树中最少有____________个结点。
5．5．    设初始记录关键字序列为(K1，K2，…，Kn)，则用筛选法思想建堆必须从第______个元素开始进行筛选。
6．6．    设哈夫曼树中共有99个结点，则该树中有_________个叶子结点；若采用二叉链表作为存储结构，则该树中有_____个空指针域。
7．7．    设有一个顺序循环队列中有M个存储单元，则该循环队列中最多能够存储________个队列元素；当前实际存储________________个队列元素（设头指针F指向当前队头元素的前一个位置，尾指针指向当前队尾元素的位置）。
8．8．    设顺序线性表中有n个数据元素，则第i个位置上插入一个数据元素需要移动表中_______个数据元素；删除第i个位置上的数据元素需要移动表中_______个元素。
9．9．    设一组初始记录关键字序列为(20，18，22，16，30，19)，则以20为中轴的一趟快速排序结果为______________________________。
10．10．设一组初始记录关键字序列为(20，18，22，16，30，19)，则根据这些初始关键字序列建成的初始堆为________________________。
11．11．设某无向图G中有n个顶点，用邻接矩阵A作为该图的存储结构，则顶点i和顶点j互为邻接点的条件是______________________。
12．12．设无向图对应的邻接矩阵为A，则A中第i上非0元素的个数_________第i列上非0元素的个数（填等于，大于或小于）。
13．13．设前序遍历某二叉树的序列为ABCD，中序遍历该二叉树的序列为BADC，则后序遍历该二叉树的序列为_____________。
14．14．设散列函数H(k)=k mod p，解决冲突的方法为链地址法。要求在下列算法划线处填上正确的语句完成在散列表hashtalbe中查关键字值等于k的结点，成功时返回指向关键字的指针，不成功时返回标志0。
typedef struct node {int key; struct node *next;} lklist;
void createlkhash(lklist *hashtable[ ])
{
int i,k;  lklist *s;
for(i=0;i<m;i++)_____________________;
for(i=0;i<n;i++)
{
s=(lklist *)malloc(sizeof(lklist)); s->key=a[i];
k=a[i] % p; s->next=hashtable[k];_______________________;
}
}
 
三、算法设计题(28分)
1．1．    设单链表中有仅三类字符的数据元素(大写字母、数字和其它字符)，要求利用原单链表中结点空间设计出三个单链表的算法，使每个单链表只包含同类字符。
2.2.        设计在链式存储结构上交换二叉树中所有结点左右子树的算法。
3.3.        在链式存储结构上建立一棵二叉排序树。
数据结构试卷（一）参考答案
 
一、选择题
1．C        2．D        3．D        4．B        5．C
6．A        7．B        8．A        9．C        10．A
 
二、填空题
1.1.        O(n2)，O(nlog2n)
2.2.        p>llink->rlink=p->rlink; p->rlink->llink=p->rlink
3.3.        3
4.4.        2k-1
5.5.        n/2
6.6.        50，51
7.7.        m-1，(R-F+M)%M
8.8.        n+1-i，n-i
9.9.        (19，18，16，20，30，22)
10.10.    (16，18，19，20，32，22)
11.11.    A[i][j]=1
12.12.    等于
13.13.    BDCA
14.14.    hashtable[i]=0，hashtable[k]=s
 
三、算法设计题
1.1.      设单链表中有仅三类字符的数据元素(大写字母、数字和其它字符)，要求利用原单链表中结点空间设计出三个单链表的算法，使每个单链表只包含同类字符。
typedef char datatype;
typedef struct node {datatype data; struct node *next;}lklist;
void split(lklist *head,lklist *&ha,lklist *&hb,lklist *&hc)
{
  lklist *p; ha=0,hb=0,hc=0;
  for(p=head;p!=0;p=head)
  {
    head=p->next; p->next=0;
    if (p->data>='A' && p->data<='Z') {p->next=ha; ha=p;}
    else if (p->data>='0' && p->data<='9') {p->next=hb; hb=p;} else {p->next=hc; hc=p;}
  }
}
2.2.        设计在链式存储结构上交换二叉树中所有结点左右子树的算法。
typedef struct node {int data; struct node *lchild,*rchild;} bitree;
void swapbitree(bitree *bt)
{
  bitree *p;
  if(bt==0) return;
swapbitree(bt->lchild); swapbitree(bt->rchild);
p=bt->lchild; bt->lchild=bt->rchild; bt->rchild=p;
}
3.3.      在链式存储结构上建立一棵二叉排序树。
#define n 10
typedef struct node{int key; struct node *lchild,*rchild;}bitree;
void bstinsert(bitree *&bt,int key)二叉树的深度为k
{
  if (bt==0){bt=(bitree *)malloc(sizeof(bitree)); bt->key=key;bt->lchild=bt->rchild=0;}
  else if (bt->key>key) bstinsert(bt->lchild,key); else bstinsert(bt->rchild,key);
}
void createbsttree(bitree *&bt)
{
  int i;
  for(i=1;i<=n;i++) bstinsert(bt,random(100));
}
数据结构试卷（二）
 
一、选择题(30分)
1．数据的最小单位是（  ）。
    (A) 数据项    (B) 数据类型    (C) 数据元素    (D) 数据变量
2．设一组初始记录关键字序列为(50，40，95，20，15，70，60，45)，则以增量d=4的一趟希尔排序结束后前4条记录关键字为（  ）。
    (A) 40，50，20，95    (B) 15，40，60，20
    (C) 15，20，40，45    (D) 45，40，15，20
3．设一组初始记录关键字序列为(25，50，15，35，80，85，20，40，36，70)，其中含有5个长度为2的有序子表，则用归并排序的方法对该记录关键字序列进行一趟归并后的结果为（  ）。
(A) 15，25，35，50，20，40，80，85，36，70
(B) 15，25，35，50，80，20，85，40，70，36

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