二叉树的二进制编码
对于一棵二叉树,我们可以使用二进制编码来表示每个节点的位置。具体来说,对于每个节点,我们将它的左孩子编号为0,右孩子编号为1。然后,从根节点到该节点的路径即为它的二进制编码。例如,对于下图所示的二叉树:
```
1
/
2 3
/ /
4 5 6 7
```
节点4的二进制编码为00,节点5的二进制编码为01,节点2的二进制编码为10,节点1的二进制编码为11。这种编码方式有许多应用,例如哈夫曼编码、前缀树等。
在实现二叉树的二进制编码时,我们可以使用递归的方法。具体来说,对于一个节点,它的左孩子的二进制编码为它自己的二进制编码后面添加一个0,右孩子的二进制编码为它自己的二进制编码后面添加一个1。对于根节点,我们可以将它的二进制编码初始化为空字符串。
下面是使用Python实现二叉树的二进制编码的代码:
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
self.val = val
二叉树的遍历python self.left = left
self.right = right
de = ''
def binaryTreeEncoding(root: TreeNode):
if not root:
return
if root.left:
de = de + '0'
binaryTreeEncoding(root.left)
if root.right:
de = de + '1'
binaryTreeEncoding(root.right)
```
这个函数接受一个二叉树的根节点作为参数,将每个节点的二进制编码保存在它的`code`属性中。我们可以在构建二叉树的过程中调用这个函数,例如:
```python
root = TreeNode(1)
root.left = TreeNode(2)
root.right = TreeNode(3)
root.left.left = TreeNode(4)
root.left.right = TreeNode(5)
root.right.left = TreeNode(6)
root.right.right = TreeNode(7)
binaryTreeEncoding(root)
print(root.de) # 输出'00'
print(root.de) # 输出'01'
print(de) # 输出'10'
de) # 输出'11'
```
这个程序将输出节点4、5、2、1的二进制编码。
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