课时作业8　带电粒子在复合场中的运动
一、选择题(1～3题为单项选择题，4～6题为多项选择题)
1．如图所示，某空间同时存在正交的匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，电场线与水平方向的夹角为θ.一质量为m，电荷量大小为q的微粒以速度v沿电场线方向进入该空间，恰好沿直线从P点运动到Q点．下列说法中正确的是(  )
A．该微粒可能带负电
B．微粒从P到Q的运动可能是匀变速运动
C．磁场的磁感应强度大小为
D．电场的场强大小为
解析：带电微粒从P到Q恰好沿直线运动，则微粒一定做匀速直线运动，作出微粒在电磁场中受力分析图如图所示，由图可知微粒一定带正电，故A、B错误；由受力分析及平衡条件可知qE＝mgsinθ，qBv＝mgcosθ，解得E＝，B＝，故C正确、D错误．
答案：C
2．美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，应用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，能使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，使人类在获得较高能量的带电粒子领域前进了一大步．如图所示为一种改进后的回施加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强恒定，且被限制在A、C两板之间．带电粒子从P0处以初速度v0沿电场
线方向射入加速电场，经加速电场加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动．对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是(  )
A．带电粒子每运动一周被加速两次
B．P1P2＝P2P3
C．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关
D．加速电场方向需要做周期性变化
解析：由题图可知，带电粒子每运动一周被加速一次，选项A错误；由公式R＝和qU＝mv－mv可知，带电粒子每运动一周，电场力做功相同，动能增量相同，但速度的增量不同，故粒子圆周运动的半径增加量不同，选项B错误；由v＝可知，加速粒子的最大速度与D形盒的半径有关，选项C正确；由T＝可知，粒子运动的周期不随v的变化而变化，故加速电场的方向不需做周期性变化，选项D错误．
答案：C
3.
如图所示，平行金属板a、b之间的距离为d，a板带正电荷，b板带负电荷，a、b之间还有一垂直于纸面的匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度为B1.一不计重力的带电粒子以速度v0射入a、b之间，恰能在两金属板之间匀速向下运动，并进入PQ下方的匀强磁场中，PQ下方的匀强磁场的磁感应强度为B2，方向如图所示．已知带电粒子的比荷为c，则(  )
A．带电粒子在a、b之间运动时，受到的电场力水平向右
B．平行金属板a、b之间的电压为U＝dv0B2
C．带电粒子进入PQ下方的磁场之后，向左偏转
D．带电粒子在PQ下方磁场中做圆周运动的半径为
解析：由于不知道带电粒子的电性，故无法确定带电粒子在a、b间运动时受到的电场力的方向，也无法确定带电粒子进入PQ下方的磁场之后向哪偏转，选项A、C错误；粒子在a、b之间做匀速直线运动，有q＝贴吧vb是什么意思qv0B1，解得平行金属板a、b之间的电压为U＝dv0B1，选项B错误；带电粒子在PQ下方的匀强磁场中做圆周运动，轨道半径为r＝＝，选项D正确．
答案：D
4．如图所示，质量为m、电荷量为q的带正电的小物块从半径为R的绝缘半圆槽顶点A由静止开始下滑，已知半圆槽右半部分光滑，左半部分粗糙，整个装置处于正交的匀强电场与匀强磁场中，电场强度E的大小为，方向水平向右，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，g为重力加速度大小，则下列说法正确的是(  )
A．物块最终停在A点
B．物块最终停在最低点
C．物块做往复运动
D．物块首次滑到最低点时对轨道的压力为2mg＋qB
解析：由于半圆槽右半部分光滑，左半部分粗糙，且在最低点时受到的电场力的方向向右，所以物块最终从最低点开始向右运动，到达某位置时速度变为零，然后又向左运动，即物块做往复运动，C正确，A、B错误；物块从A点首次运动到最低点，由动能定理得，mgR－qER＝mv2－0，且E＝，联立得v＝，物块首次运动到最低点时，由牛顿第二定律得，FN－mg－qvB＝m，解得FN＝2mg＋qB，由牛顿第三定律知，D正确．
答案：CD
5．如图所示，在平行竖直虚线a与b、b与c、c与d之间分别存在着垂直于虚线的匀强电场、平行于虚线的匀强电场、垂直纸面向里的匀强磁场，虚线d处有一荧光屏．大量正离子(初速度和重力均忽略不计)从虚线a上的P孔处进入电场，经过三个场区后有一部分打在荧光屏上．关于这部分离子，若比荷越大，则离子(  )
A．经过虚线c的位置越低
B．经过虚线c的速度越大
C．打在荧光屏上的位置越低
D．打在荧光屏上的位置越高
解析：当离子在a与b之间，根据动能定理得mv2＝qU，则v＝，故比荷越大，经过b的速度越大；在b与c之间，粒子做类平抛运动，设bc宽为L，电场强度为E，y＝at2＝··＝，经过虚线c的位置与比荷无关，A错误；比荷越大，经过c的速度越大，即进入磁场的速度就越大，B正确；当离子进入磁场时，做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即qvB＝，则R＝，故可知比荷越大，R越小，打在荧光屏上的位置越高，C错误、D正确．
答案：BD
6．如图所示，M、N为两个同心金属圆环，半径分别为R1和R2，两圆环之间存在着沿金属环半径方向的电场，N环内存在着垂直于环面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，N环上有均匀分布的6个小孔，从M环的内侧边缘由静止释放一质量为m，电荷量为＋q的粒子(不计重力)，经电场加速后通过小孔射入磁场，经过一段时间，粒子再次回到出发点，全程与金属环无碰撞．则M、N间电压U满足的条件是(  )
A．U＝　 B．U＝
C．U＝  D．U＝
解析：带电粒子由M内侧边缘运动到N环，由动能定理有qU＝mv2，带电粒子进入N环内磁场，与金属环无碰撞，故粒子进入磁场后，应偏转或离开磁场，由几何关系可知，轨迹半径为r＝R2或r＝，则根据r＝，联立解得U＝或U＝，选项A、C正确．
答案：AC
二、非选择题
7．如图所示，质量为m、电荷量为e的电子(重力不计)以水平初速度v0从A点射向竖直荧光屏MN，在整个空间中有方向垂直纸面、磁感应强度大小为B的匀强磁场，电子经磁场偏转后打在荧光屏上的C点．已知A、C两点的连线与水平方向之间的夹角为θ＝37°，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.

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