【数学公式】三角函数的诱导公式大全
    三角函数诱导公式是指三角函数中，利用周期性将角度比较大的三角函数，转换为角度比较小的三角函数的公式。诱导公式有六组，共54个，接下来看一下具体内容。
   
    奇变偶不变，符号看象限。即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k×90°±α，则函数名称不变。
    诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：
    k×π/2±a(k∈z)的三角函数值
    （1）当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；
    （2）当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。
    诱导公式一：终边相同的角的同一三角函数的值相等
    设α为任意锐角，弧度制下的角的表示：
    sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
    cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
    tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
    cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
    诱导公式二：π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系
    设α为任意角，弧度制下的角的表示：
    sin(π+α)=-sinα
    cos(π+α)=-cosα
    tan(π+α)=tanα
    cot(π+α)=cotα
    诱导公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系
    sin(-α)=-sinα
    cos(-α)=cosα
    tan(-α)=-tanα
    cot(-α)=-cotα
    诱导公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系
    sin(π-α)=sinα
    cos(π-α)=-cosα
    tan(π-α)=-tanα
    cot(π-α)=-cotα
    诱导公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系
    sin(2π-α)=-sinα
    cos(2π-α)=cosα
    tan(2π-α)=-tanα
    cot(2π-α)=-cotα
    诱导公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系
    sin(π/2+α)=cosα
    cos(π/2+α)=-sinα
    tan(π/2+α)=-cotα
    cot(π/2+α)=-tanα
    sin(π/2-α)=cosα
    cos(π/2-α)=sinα
    tan(π/2-α)=cotα
    cot(π/2-α)=tanα
    sin(3π/2+α)=-cosα
    cos(3π/2+α)=sinα
    tan(3π/2+α)=-cotα
    cot(3π/2+α)=-tanα
    sin(3π/2-α)=-cosα
    cos(3π/2-α)=-sinα
    tan(3π/2-α)=cotα
    cot(3π/2-α)=tanα
    ①熟记特殊角的三角函数值；
    ②注意诱导公式的灵活运用；
    ③三角函数化简的要求是项数要最少，次数要最低，函数名最少，分母能最简，易求值最好。
三角函数诱导公式推导          感谢您的阅读，祝您生活愉快。

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