1.全国Ⅱ)若sinα<0且tanα>0，则α是(  )
A．第一象限角      B．第二象限角
C．第三象限角      D．第四象限角   
2.(07·湖北)tan690°的值为(  )
A．－    　B.      C.      D．－
3.f(sinx)＝cos19x，则f(cosx)＝(  )
A．sin19x          B．cos19x        C．－sin19x      D．－cos19x
4.设f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，其中a，b，α，β∈R，且ab≠0，α≠kπ(k∈Z)．若f(2009)＝5，则f(2010)等于(  )
A．4    B．3    C．－5    　D．5
5.(09·全国Ⅰ文)sin585°的值为(  )
A．－          B.      C．－          D.
6.函数y＝5sin的最小正周期是(  )
A.π  　        B.π  　      C.  　        D．5π
7.(2010·重庆文，6)下列函数中，周期为π，且在[，]上为减函数的是(  )
A．y＝sin(2x＋)    B．y＝cos (2x＋)
C．y＝sin(x＋)    D．y＝cos(x＋)
8.函数y＝－2tan的单调递减区间是________．
三角函数诱导公式（答案）
1.[答案]　C       
2.[答案]　A
[解析]　tan690°＝tan(－30°＋2×360°)＝tan(－30°)＝－tan30°＝－，选A.
3.[答案]　C
[解析]　f(cosx)＝f(sin(90°－x))＝cos19(90°－x)＝cos(270°－19x)＝－sin19x.
4.三角函数诱导公式推导[答案]　C
[解析]　∵f(2009)＝asin(2009π＋α)＋bcos(2009π＋β)＝－asinα－bcosβ＝5，
∴asinα＋bcosβ＝－5.
∴f(2010)＝asinα＋bcosβ＝－5.
5.[答案]　A
[解析]　sin585°＝sin(360°＋225°)＝sin225°
＝sin(180°＋45°)＝－sin45°＝－.
6.[答案]　D[解析]　T＝＝5π.
7.[答案]　A
[解析]　选项A：y＝sin(2x＋)＝cos2x，周期为π，在[，]上为减函数；
选项B：y＝cos(2x＋)＝－sin2x，周期为π，在[，]上为增函数；
选项C：y＝sin(x＋)＝cosx，周期为2π；
选项D：y＝cos(x＋)＝－sinx，周期为2π.故选A.
8. [答案]　(k∈Z)
[解析]　求此函数的递减区间，也就是求y＝2tan的递增区间，由kπ－<3x＋<kπ＋，k∈Z得：－<x<＋，
∴减区间是，k∈Z.

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