三角函数定义及诱导公式练习题
1．代数式的值为（  ）
A.          B.          C.          D.
2．（    ）
A．      B．        C．      D．
3．已知角α的终边经过点(3a，－4a)(a<0)，则sin α＋cos α等于(  )
A.        B.      C．     D．－
4．已知扇形的面积为2cm2,扇形圆心角θ的弧度数是4,则扇形的周长为(  )
(A)2cm      (B)4cm      (C)6cm      (D)8cm
5．已知，则的值为（    ）
A．    B．－    C．    D． －
6．已知，且，则（    ）
A、              B、            C、            D、
7．若角的终边过点，则_______.
8．已知，，则_____________.
9．已知tan=3，则            .
10．(14分)已知tanα＝，求证：
(1)=－；
(2)sin2α＋sinαcosα＝．
11．已知
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）若是第三象限角，求的值.
12．已知sin(α－3π)＝2cos(α－4π)，求的值．

参考答案
1．B
【解析】
试题分析：，故.
考点：弧度制与角度的相互转化.
2．A.
【解析】
试题分析：由诱导公式以可得，sin120°cos210°=sin60°×(-cos30°)=-×=,选A.
考点：诱导公式的应用．
3．C
【解析】
试题分析：本题主要考查三角诱导公式及特殊角的三角函数值.由，选C.
考点：诱导公式.
4．A
【解析】
试题分析：,,.故选A.
考点：三角函数的定义
5．C
【解析】设扇形的半径为R,则R2θ=2,∴R2=1R=1,∴扇形的周长为2R+θ·R=2+4=6(cm).
6．C
【解析】设扇形的圆心角为,弧长为cm,由题意知，
∴               
∴当时，扇形的面积最大；这个最大值为. 应选C.
7．A
【解析】
试题分析：  ，=====.
考点：诱导公式.三角函数诱导公式推导
8．
【解析】
试题分析：.又因为，所以为三象限的角，.选B.
考点：三角函数的基本计算.
9．
【解析】
试题分析：点即，该点到原点的距离为，依题意，根据任意角的三角函数的定义可知.
考点：任意角的三角函数.
10．四
【解析】由题意，得tanα＜0且cosα＞0，所以角α的终边在第四象限．
11．四
【解析】由sinθ<0，可知θ的终边可能位于第三或第四象限，也可能与y轴的非正半轴重合．由tanθ<0，可知θ的终边可能位于第二象限或第四象限，可知θ的终边只能位于第四象限．
12．-3
【解析】
13．
【解析】
试题分析：因为α是锐角
所以sin(π－α)＝sinα＝
考点：同角三角函数关系，诱导公式.
14．
【解析】
试题分析：，又，则原式=.
考点：三角函数的诱导公式.
15．45
【解析】
试题分析：已知条件为正切值，所求分式为弦的齐次式，所以运用弦化切，即将分子分母同除以得.
考点：弦化切
16．证明： (1) ＝－．(2)sin2α＋sinαcosα＝．
【解析】(1)原式可以分子分母同除以cosx,达到弦化切的目的.然后将tanx=2代入求值即可.
（2）把”1”用替换后，然后分母也除以一个”1”，再分子分母同除以,达到弦化切的目的.
证明：由已知tanα＝．(1) ＝＝＝－．
(2)sin2α＋sinαcosα＝＝＝＝．
17．（1）;（2）;（3）.
【解析】
试题分析：（1）因为已知分子分母为齐次式，所以可以直接同除以转化为只含的式子即可求得；（2）用诱导公式将已知化简即可求得；（3）有，得，再利用同角关系，又因为是第三象限角，所以；
试题解析：⑴                      2分
．                            3分
⑵          9分
．                        10分
⑶解法1：由，得，
又，故，即，        12分
因为是第三象限角，，所以．            14分
解法2：，          12分
因为是第三象限角，，所以．            14分
考点：1.诱导公式；2.同角三角函数的基本关系.
18．
【解析】∵sin(α－3π)＝2cos(α－4π)，∴－sin(3π－α)＝2cos(4π－α)，
∴sinα＝－2cosα，且cosα≠0.
∴原式＝

版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。