三角函数的诱导公式知识点总结
前四组诱导公式概括为： “函数名不变，符号看象限。  ”
后四组诱导公式总结为： “奇变偶不变，符号看象限。  ”
公式一
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin （ 2kπ＋α） = sin  α
cos（ 2kπ＋α） = cos α
tan （ 2kπ＋α） = tan α
公式二
设α为任意角，π +α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin （π＋α） = -sin    α
cos（π＋α） = -cos α
tan （π＋α） = tan α
公式三
任意角α与  - α的三角函数值之间的关系：
sin （ - α） = -sin    α
cos（ - α） = cos α
tan （ - α） = -tan  α
公式四
利用公式二和公式三可以得到π    - α与α的三角函数值之间的关系：
sin （π - α） = sin  α
cos（π - α） = -cos α
tan （π - α） = -tan  α
公式五
+α与α的三角函数值之间的关系：
2
sin （    +α） = cos α

2

cos（    +α） = -sin    α
2
tan （    +α） = -cot  α
2
公式六
-α与α的三角函数值之间的关系：
2
sin （    - α） = cos α
2
cos（    - α） = sin  α
2
tan （    - α） = cot α
2
公式七
3+α与α的三角函数值之间的关系：
2
sin （ 3    +α） = -cos α
2
cos（ 3    +α） = sin α
2
tan （ 3    +α） = -cot  α
2
三角函数诱导公式推导公式八
3- α与α的三角函数值之间的关系：
2
sin （ 3    - α） = -cos α
2
cos（ 3    - α） = -sin    α
2
tan （ 3    - α） = cot α
2

( 以上 k∈ Z)

各三角函数值在各象限的符号
符号判断口诀：    “一全正；二正弦；三两切；四余弦”。
sin α    cos    α    tan    α
特殊角的三角函数值表：
2．求任意角的三角函数的步骤：
任意负角的三角函数    用公式
三或一
用公式
锐角的三角函数
二或四

任意正角的三角函数
用公式一
0~ 2π的三角函数

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