1第一章 三角函数知识点
1、角的定义：
2、角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角。
第一象限角的集合为
第二象限角的集合为
第三象限角的集合为
第四象限角的集合为
终边在轴上的角的集合为
终边在轴上的角的集合为
终边在坐标轴上的角的集合为
3、与角终边相同的角的集合为
4、已知是第几象限角，确定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再从轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则原来是第几象限对应的标号即为终边所落在的区域。
5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度。
6、半径为的圆的圆心角所对弧的长为，则角的弧度数的绝对值是。
7、弧度制与角度制的换算公式：
8、若扇形的圆心角为，半径为，弧长为，周长为，面积为，则，，。
9、设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是，则，，。
10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，
第三象限正切为正，第四象限余弦为正。
11、三角函数线：，，。（如图）
12、同角三角函数的基本关系：
13、三角函数的诱导公式：
三角函数值等于的同名三角函数值，前面加上一个把看作锐角时，原三角函数值的符号；即：函数名不变，符号看象限
三角函数值等于的异名三角函数值，前面加上一个把看作锐角时，原三角函数值的符号;即：函数名改变，符号看象限
14、(1)函数的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象。
(2)函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象。
三角函数诱导公式推导
(3)函数的性质：
①振幅：；②周期：；③频率：；④相位：；⑤初相：。
(4)函数，当时，取得最小值为；当时，取得最大值为，则，，。
15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：
图象
定义域
值域
最值
当时，；当 
时，．
当时，     
；当
时，．
既无最大值也无最小值
周期性
奇偶性
奇函数
偶函数
奇函数
单调性
在
上是增函数；在
上是减函数．
在上是增函数；在
上是减函数．
在
上是增函数．
对称中心
对称轴
无对称轴

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