1.4 三角函数的诱导公式
【知识要点】
1. 六组诱导公式
公式二：
公式三：
公式四：
公式五：
公式六：
2. 如何利用诱导公式化简三角函数式
3. 证明问题
4. 诱导公式的综合应用
【知识应用】
1. 记忆方法：可按如下口诀记忆（十字诀）：“奇变偶不变，符号看象限”，它的意思是指：六组诱导公式揭示的是的关系，“奇、偶“是指k的取值是奇数或偶数，”变“”“不变”是指的三角函数名称是否“正”“余”相换，符号看象限是指的三角函数值等于的同名（k=2n）或异名（k=2n+1）函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值得符号。
【J】例1 计算：（1）
（2）
【L】例2 对任何实数x和整数n，已知
【L】例3 求的值
【C】例4 （1）计算：
（2）若，求
2. 利用诱导公式可把任意角的三角函数转化为锐角三角函数，即
也就是：负化正，大化小，化到锐角就行了。
【J】例1 计算（1）  （2）    （3）
【L】例2 当=__________
【C】例3 化简（1）
（2）
3. 证明条件等式，一般有两种方法：一是在从被证等式一边推向另一边的适当的时候，将条件代入，推出被证式的另一边，这种方法称为代入法；二是直接将条件等式变形，变形为被证的等式，这种方法称为推出法，证明条件等式不论使用哪种方法都要盯住目标，据果变形。
【J】例1 三角函数诱导公式教案求证，对任意的整数k，有
【L】例2 若
【C】例3 已知
4. 综合应用诱导公式的关键在于恰当地配角，创造运用诱导公式的条件。
【J】例1 已知的值
【L】例2 已知，求的值
【C】例3 已知，其中为第三象限角，求
总结：
1. 灵活记忆六组诱导公式并熟练应用
2. 通过对公式的应用，提高三角恒等变形的能力，提高分析问题，解决问题的能力。
练习题：
1. 已知的值
2. （1）已知
（2）对于怎样的整数n，才能由
3. 已知是第三象限角，
（1）化简。
（2）若，求的值。
（3）若。

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