四年级数学进制转换练习题
题1：将二进制数11001转换为十进制数。
题2：将八进制数57转换为十进制数。
题3：将十进制数135转换为二进制数。
题4：将十进制数256转换为八进制数。
题5：将十进制数187转换为十六进制数。
题6：将十六进制数4D转换为十进制数。
题7：将二进制数101101转换为十六进制数。
题8：将八进制数217转换为二进制数。
题9：将十进制数75转换为八进制数。
题10：将十六进制数A9转换为二进制数。
在数学中，进制是一种表示和计数数值的系统，它定义了一组符号来表示各个数位的值。常见的进制包括二进制、八进制、十进制和十六进制。进制转换是数学中重要的基础知识之一，它帮助我们将不同进制的数互相转换，方便计算和理解。
解答如下：
题1：将二进制数11001转换为十进制数。
解：根据二进制数的规则，将其每一位的值与对应的权重相乘并求和即可。
11001的权重依次为16、8、4、2、1，因此计算如下：
(1 × 16) + (1 × 8) + (0 × 4) + (0 × 2) + (1 × 1) = 16 + 8 + 1 = 25
所以，二进制数11001转换为十进制数为25。
题2：将八进制数57转换为十进制数。
解：与题1类似，根据八进制数的规则，将其每一位的值与对应的权重相乘并求和。
57的权重依次为64、8，因此计算如下：
(5 × 64) + (7 × 8) = 320 + 56 = 376
所以，八进制数57转换为十进制数为376。
题3：将十进制数135转换为二进制数。
解：十进制数转换为二进制数，可以用除2取余法，不断将数值除以2并取余，直到商为0为止。
135除以2的商为67，余数为1；
67除以2的商为33，余数为1；
33除以2的商为16，余数为1；
16除以2的商为8，余数为0；
8除以2的商为4，余数为0；
4除以2的商为2，余数为0；
2除以2的商为1，余数为0；二进制转换为十进制例题
1除以2的商为0，余数为1。
将余数从下往上排列，即可得到二进制数1100111。
所以，十进制数135转换为二进制数为1100111。
题4：将十进制数256转换为八进制数。
解：与题3类似，十进制数转换为八进制数，可以用除8取余法。
256除以8的商为32，余数为0；
32除以8的商为4，余数为0；
4除以8的商为0，余数为4。
将余数从下往上排列，即可得到八进制数400。
所以，十进制数256转换为八进制数为400。
题5：将十进制数187转换为十六进制数。
解：与题3类似，十进制数转换为十六进制数，可以用除16取余法。
187除以16的商为11，余数为11（对应十六进制的B）；
11除以16的商为0，余数为11（对应十六进制的B）。
将余数从下往上排列，即可得到十六进制数BB。
所以，十进制数187转换为十六进制数为BB。
题6：将十六进制数4D转换为十进制数。
解：根据十六进制数的规则，将其每一位的值与对应的权重相乘并求和。
4D的权重依次为16、1，因此计算如下：
(4 × 16) + (13 × 1) = 64 + 13 = 77
所以，十六进制数4D转换为十进制数为77。
题7：将二进制数101101转换为十六进制数。
解：与题6类似，二进制数101101转换为十六进制数，可以先将其转换为十进制数，再从十进制数转换为十六进制数。
将二进制数101101转换为十进制数：
(1 × 32) + (0 × 16) + (1 × 8) + (1 × 4) + (0 × 2) + (1 × 1) = 32 + 8 + 4 + 1 = 45
再将十进制数45转换为十六进制数：
45除以16的商为2，余数为13（对应十六进制的D）；
2除以16的商为0，余数为2。
将余数从下往上排列，即可得到十六进制数2D。
所以，二进制数101101转换为十六进制数为2D。
题8：将八进制数217转换为二进制数。
解：与题7类似，先将八进制数217转换为十进制数，再将十进制数转换为二进制数。

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