数字二进制转换方法主要包括二进制与十进制、八进制以及十六进制之间的转换。以下是具体的转换步骤:
1.二进制与十进制之间的转换:
二进制转十进制:将二进制数按权展开,然后相加即可得到十进制数。例如,二进制数1011转换为十进制为:1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11。
十进制转二进制:采用除2取余法,即将十进制数除以2,得到的商再除以2,依次类推直至商为0或1时为止,然后在旁边标出各步的余数,最后倒着写出来(高位补零)。例如,十进制数23转换为二进制为:23÷2=11余1,11÷2=5余1,5÷2=2余1,2÷2=1余0,1÷2=0余1,所以23(十进制)=10111(二进制)。
2.二进制与八进制之间的转换:
二进制转八进制:将3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。例如,二进制数101101(共6位,不足8位,高位补0)分节得001 011 010,每三位二进制转换成一位八进制:001→1,011→3,010→2,得到八进制数132。
八进制转二进制:将八进制数通过除2取余法,得到二进制数,对每个八进制为3个二进制,不足时在最左边补零。
3.二进制与十六进制之间的转换:
二进制转十六进制:与二进制转八进制方法近似,十六进制是取四合一,即每四位二进制数转换为一位十六进制数。例如,二进制数10110111011转换为十六进制为:10110111011(共11位,不足16位,高位补0)= 0B7B(十六进制)。
十六进制转二进制:将十六进制数通过除2取余法,得到二进制数,对每个十六进制为4个二进制,不足时在最左边补零。
二进制转换十六进制数
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