算法与数据结构C语言习题参考答案-章
1.绪论
1．将下列复杂度由小到大重新排序：
A．2n B．n! C．n5D．10 000 E．n*log2 (n)
【答】10 000< n*log2(n)< n5< 2n < n!
2．将下列复杂度由小到大重新排序：
A．n*log2(n) B．n + n2 + n3C．24D．n0.5
【答】24< n0.5< n*log2 (n) < n + n2 + n3
3．用大“O”表示法描述下列复杂度：
A．5n5/2 + n2/5 B．6*log2(n) + 9n
C．3n4+ n* log2(n) D．5n2 + n3/2
【答】A：O (n5/2) B：O (n) C：O (n4) D：O (n2)
4．按照增长率从低到高的顺序排列以下表达式：4n2 , log3n, 3n , 20n , 2000 , log2n , n2/3。又n！应排在第几位？
【答】按照增长率从低到高依次为：2000, log3n, log2n , n2/3 , 20n , 4n2 , 3n。
n！的增长率比它们中的每一个都要大，应排在最后一位。
5. 计算下列程序片断的时间代价：
int i=1;
while(i<=n)
{
printf(“i=%d\n”,i);
i=i+1;
}
数据结构与算法分析答案【答】循环控制变量i从1增加到n，循环体执行n次，第一句i的初始化执行次数为1，第二句执行n次，循环体中第一句printf执行n次，第二句i从1循环到n，共执行n次。所以该程序段总的时间代价为：
T(n) = 1 + n + 2n = 3n+ 1 = O(n)
6. 计算下列程序片断的时间代价：
int i=1;
while(i<=n)
{
int j=1;
while(j<=n)
{
int k=1;
while(k<=n)
{
printf(“i=%d,j=%d,k=%d\n”,I,j,k);
k=k+1;
}
j=j+1;
}
i=i+1;
}
【答】循环控制变量i从1增加到n，最外层循环体执行n次，循环控制变量j从1增加到n，中间层循环体执行n次，循环控制变量k从1增加到n，最内层循环体执行n次，所以该程序段总的时间代价为：
T(n) = 1 + n + n｛1 + n + n[1 + n + 2n +1] +1 +1｝+ 1
= 3n3 + 3n2 +4n +2
= O(n3)
2. 线性表
1.试写一个插入算法int insertPost_seq(palist, p, x )，在palist所指顺序表中，下标为p的
元素之后，插入一个值为x的元素，返回插入成功与否的标志。
【答】
数据结构
采用2.1.2节中顺序表定义。
int insertPost_seq(PseqList palist, int p, DataType x ){
/* 在palist所指顺序表中下标为p的元素之后插入元素x */
int q;
if ( palist->n >= palist-> MAXNUM ) { /* 溢出*/
printf(“Overflow!\n”);
return 0;
}
if (p<0 || p>palist->n-1 ) { /* 不存在下标为p的元素*/
printf(“N ot exist! \n”); return 0;
}
for(q=palist->n - 1; q>=p+1; q--) /* 插入位置及之后的元素均后移一个位置*/
palist->element[q+1] = palist->element[q];
palist->element[p+1] = x; /* 插入元素x */
palist->n = palist->n + 1; /* 元素个数加1 */
return 1;
}
2试写一个删除算法deleteV_seq(palist, x )，在palist所指顺序表中，删除一个值为x的元素，返回删除成功与否的标志。
【答】
数据结构
采用2.1.2节中顺序表定义。
int deleteV_seq(PseqList palist, p, DataType x ) {
/* 在palist所指顺序表中删除值为x的元素*/
int p,q;
for(p=0;p<="" p="">
if(x==palist->element[p]){
for(q=p; qn-1; q++) /* 被删除元素之后的元素均前移一个位置*/
palist->element[q] = palist->element[q+1];
palist->n = palist->n - 1; /* 元素个数减1 */
return 1 ;
}
return 0;
}
3. 设有一线性表e = (e0, e1 , e2 , …, e n-1 )，其逆线性表定义为e'= (e n-1 , …, e2 , e1 ,e0)。
请设计一个算法，将用顺序表表示的线性表置逆，要求逆线性表仍占用原线性表的空间。
【答】
数据结构
采用2.1.2节中顺序表的定义。
思路
考虑对数组element[ ]进行置逆，即把第一个元素和最后一个元素换位置，把第二个元素和倒数第二个元素换位置……。
注意
这种调换的工作只需对数组的前一半元素进行，所以设置整数变量count用于存放数组长度的一半的值。大家可以考虑一下：为什么不能对整个数组进行如上的对元素“换位置”的工作？（提示：这样会将本来已经置逆的线性表又置逆回来，即又变成了原来的表。）顺序表的置逆算法
void rev_seq(PSeqList palist){
DataType x;
int count, i;
if (palist->n == 0 || palist->n == 1) return; /*空表或只有一个元素，直接返回*/
count = palist->n / 2;
for ( i = 0; i < count; i++){ /*只需调换半个表的元素*/
x = palist->element[i];
palist->element[i] = palist->element[palist->n - 1 - i];
palist->element[palist->n - 1 - i] = x;

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