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二进制转十进制,十进制转二进制的算法介绍
（二进制数转换成十进制数，只需采用“按权数展开的方法”）
二进制转十进制
从最后一位开始算，依次列为第0位、第1位、第2...位第n位的数（这些数都是0或者1）乘以2的n次方得到的结果相加就是答案（十进制转二进制题目这个是没有小数的情况）
例如:    01101011.  转十进制:
第0位（指这个数的个位）:1乘2的0次方=1
（十位）1乘2的1次方=2
（百位）0乘2的2次方＝0
（依次类推）1乘2的3次方＝8
0乘2的4次方＝0
1乘2的5次方＝32
1乘2的6次方＝64
0乘2的7次方＝0
然后：1＋2＋0＋8＋0＋32＋64＋0＝107．
二进制01101011＝十进制107．
有小数的情况：以小数点为中心分开，左边整数位算法和上面的一样，小数点右边仅仅是将那个2的n次方，的n前面加个负号。上面说了，第0位是个位数，所以小数点后第一个数就说它是-1位，这样好理解点。
例如： (11011.101)B＝    (1×24+1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+0×2-2 +1×2-3)D  ＝ (16+8+2+1+0.5+0.125)D    =(27.625)D    （红字就是小数点后四位展开形式）
十进制转二进制： 就是各种除以2，一直除到结果为1。
用2辗转相除至结果为1
将余数和最后的1从下向上倒序写 就是结果
例如：302转化成二进制 （这是整数情况）
例一：302/2 = 151 余0        例二100/2=50 余 0
      151/2 = 75 余1              50/2=25    0
      75/2 = 37 余1                25/2=12    1
      37/2 = 18 余1                12/2=6    0
      18/2 = 9 余0                  6/2=3      0
      9/2 = 4 余1                  3/2=1      1
      4/2 = 2 余0                  1/2=0      1
      2/2 = 1 余0
故二进制为  例一=100101110      例二=1100100
有小数时：整数部分换算同上。小数部分：乘以2取整，直到满足所需要的精度为止（题目有可能要求取到小数点后第几位），所得整数自左向右排列（这个就是从上往下写的意思）。
例如：(0.345)D= (  0.01011  )B ，精确到小数点后第5位。
  0.345×2=0.690  整数部分为0    取0  ←这个数是小数点后第一位
  0.690×2=0.380  整数部分为1    取1
  0.380×2=0.760  整数部分为0    取0
  0.760×2=0.520  整数部分为1    取0
  0.520×2=0.040  整数部分为1    取1
8、十六进制转换成十进制
与二进制转换成十进制类似，采用“按权展开”的方法。
（八进制转换成十进制，权数是8）
如：(146.73)O = (1×82+4×81+6×80+7×8-1 +3×8-2)D = (102.921875)D
（十六进制转十进制，权数是 16）
(1AF.E)H=(1×162+10×161+15×160+14 ×16-1)D =(431.875)D
（上面的字母A和F是十六进制里面的 A是10  F是15  E是14）
十进制转换成八、十六进制：
方法：
整数部分：除以R取余数，直到商为0止，余数从下到上排列。（R代表你要转换成哪个进制的那个数，如果转换成八进制，那么R就是8）
小数部分：乘以R取整，直到满足所需要的精度止，所得整数自左向右排列。
小结：十进制转换成其他进制，就是各种除！！转成几进制就除以几。
    （注意整数部分结果和小数部分结果的书写顺序）
      其他进制转换成十进制，就是各种按权数相乘，转换成几进制，权数就是几。再相加。（注意小数点隔开，第0位是个位）
接下来是二、八互转：
二转八方法：
对于整数部分，从右向左毎三位二进制数位为一组，高位不足三位时左补0，然后将毎组对应的八进制数写出，即得整数部分的八进制码。
对于小数部分，从左向右每三位二进制数位为一组，不足三位的右补0，然后将毎组对应的八进制数写出，即得小数部分的八进制码。
例：
（10100011100111）B＝（010　100　011　100　111)B=(24347)O
                        看，红的这个0就是为了凑够三位加上去的
(10101.1010011)B=(010 101.101 001 100)B=(25.514)O
                  这里也是      这里两个0也是
反正就是，从小数点向两边，三位一组，不够的在两边加0凑。特别注意：转八进制是  三位一组，涉及到八转二。
八转二方法：
对于整数部分，写出毎位数对应的二进制码（八进制毎位转换成三位二进制，十六进制为四位二进制）即可。
对于小数部分，与整数部分的操作一样。
（7241.56）O＝（111　010　100　001.101　110）B
这个好像有个对照表，其实原理也简单
比如上面八进制数里面那个7，对应的三位二进制是111，这个可以算出来
111 = 1×22+1×21+1×20=7    010 = 0×22+1×21+0×20 = 2
（这个相当于是把二进制的111转换成十进制的7，如果没记住换算表，可以这样算。）
二转十六
对于整数部分，从右向左毎四位二进制数位为一组，高位不足四位时左补0，然后将毎组对应的十六进制数写出，即得整数部分的十六进制码。
对于小数部分，从左向右每四位二进制数位为一组，不足四位的右补0，然后将毎组对应的十六进制数写出，即得小数部分的十六进制码。
例：
（10100011100111）B＝（ 0010 　1000　1110　0111)B=(28E7)H
(10101.1010011)B=(0001　0101.1010　0110 )B=(15.A6)H
  1010 = 1×23+0×22+1×21+0×20 = 10 = A
除了是四位二进制一组外，计算和八进制转二进制一样，哦，特别要注意十六进制的书写，就是10及10以上的数是用A-F这留个字母表示的

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