10.2直方图（1）
【教学目标】
    1.了解频数及频数分布的概念
    2.掌握用频数分布直方图描述频数分布情况的基本步骤。
    3.理解组距、频数、频数分布的意义，能用频数分布表绘制频数分布直方图。
【教学重点】在具体的问题情境中，学会用直方图描述数据。
【教学难点】画直方图时，组距和组数的确定。
【教学过程】
一、 导入新课
收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程。我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，回顾三种统计图的特点。
提出问题，问三种统计图能否解决这个问题，初步感知，表现一个频数分布直方图，这个图能够解决这个问题。如何做出这个图形呢？
二、 新课探究
预习课本145-147页，回答问题：绘制频数分布直方图的步骤。
三、 频数分布直方图
问题：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛。为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：
158
158
160
168
159
159
151
158
159
168
158
154
158
154
169
158
158
158
159
167
170
153
160
160
159
159
160
149
163
163
162
172
161
153
156
162
162
163
157
162
162
161
157
157
164
155
156
165
166
156
154
166
164
165
156
157
153
165
159
157
155
164
156
选择身高在哪个范围的学生参加呢？
为了使选择的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围内的学生比较多。
为此我们把这些数据适当分组来实行整理。
1、计算最大值与最小值的差
最小值是149，最大值是172，它们的差是23。
说明身高的变化范围是23
2、决定组距与组数
把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。
作等距分组（各组的组距相同），取组距为3㎝（从最小值起每隔3㎝作为一组）。
           
将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173.
注意：①根据问题的需要各组的组距能够相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多分的组数也越多。
3、频数分布表
对落在各个小组内的数据实行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）。用表格整理可得频数分布表：
频数分布表
身高分组
划记
频数
149≤x＜152
2
152≤x＜155
正一
6
155≤x＜158
正正
12
158≤x＜161
正正正
19
161≤x＜164
正正
10
164≤x＜167
正
8
167≤x＜170
4
170≤x＜173
2
从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？
能够看出，身高在频率分布直方图和条形图的区别155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有12＋19＋10＝41人，所以，能够从身高在155cm至164cm（不含164cm）的学生中选队员。
4、画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，能够根据上表画出频数分布直方图。
上面小长方形的面积表示什么意义？
小长方形的面积＝组距×＝频数.
可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少。
等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）。所以，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数。
这样，上面的频数分布图可画成下面的形式：
课后探究：对数据实行分组时，组距取3，把数据分成8组，如果组距取2或4，那么数据分成几个组？这样能否选出需要的40名同学呢？
四、 实战演练
1.为了解各年龄段的观众对某电视剧的收视率，某校七年级（5）班的一个兴趣小组，调查了部分观众的收视情况并分成A、B、C、D、E、F六组实行整理，其频数分布直方图如图：
请回答：
（1）E组的频数为(      ), 被调查的观众为(    )人.
(2)若某村观众的人数为1200人，估计该村50岁以上的观众有 (      )人.
链接中考：（2019年济南中考）在济南市展开的“美丽泉城，创卫我同行”活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动．为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学（共100名）的劳动时间，并用得到的 数据绘制成不完整的统计图表，如下图所示：
（1）统计表中的m=        ,x=        。
（2）请将频数分布直方图补充完整。
五、 课堂小结
频数分布直方图是描述数据的又一方式，画频数分布直方图的关键是确定组距和组数，而这
个点没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定。用频数分布直方图描述数据的一般步骤：（1）计算最大值与最小值的差（2）决定组距与组数（3）列频数分布表（4）画频数分布直方图。

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