信号分析与处理应用
数字信号处理是当代流行的一门技术，由于它方法灵活，实现简便，在振动、声学、地震、通讯、雷达、控制系统和生物医学工程等广泛的科学技术领域中发挥着至关重要的作用。以下便是我对信号处理技术在某些工程上的应用做的简要了解。
一.FFT算法在无功补偿控制器上的应用
在电力系统中，无功功率是影响电压稳定的一个重要因素，无功补偿是保证电力系统高效可靠运行的有效措施之一。采用快速傅里叶变换，对复杂的时域信号进行处理以得到较为清晰的频域信号，对电参量进行实时的检测和处理，以达到无功补偿的最佳效果。控制器同时采样三相电压、三相电流，利用FFT算法对电网中的电参数进行实时测量，只需3次FFT就可计算出三相电压、三相电流的FFT结果。这里以一相电压和电流的测量算法为例：
同时采样N点电压序列{u(n)}和电流序列{i(n)}，二者构成一个复数离散时间序列：
继续对u(n),i(n)进行DFT变换，由其复数共轭性质得到电压、电流的频谱。系统在处理数据的过程中，首先对式(2)进行FFT变换得到X(K)，然后就可得到X*(N-K)，继而利用DFT变换方法得到电压、电流的频谱,写出电压电流的K次谐波分量。这里不考虑直流分量，可导出此相各次(1≤K≤N／2-1)谐波电压、电流的有效值(UK，IK)和有功功率(PK)。并以此为依据，算出相电压有效值、电流有效值、有功功率P、视在功率S、无功功率Q，以及功率因数λ以及总谐波畸变率。利用电压、电流向量与其频谱的关系，可以得到电压初相角和电流初相角。这样，系统得到了此相的各项参数,同理可知三相功率即为各项参数之和。由以上数据处理过程可知，利用FFT算法将直流分量及交流分量的各次谐波分离出来以后，在数据处理过程中只考虑交流分量，也就消除了测试电路中直流漂移对测量精度的影响。
可见，采用DSP进行FFT运算，实现了跟踪测量输入信号的频率。根据实际频率计算采样周期的算法，在不增加硬件投资的条件下解决了同步采样的问题。这种软件锁相的改进方法，实现简便，实时性较高，计算工作量小。而基于交流采样和傅里叶算法的三相功率计算方法，能有效地消除了三相功率测量中，由于谐波引起的误差，提高测量精度。
二.采样定理在音频的数字化上的应用
音频信号的分析是语音通信、语音识别、语音合成、语音增强等技术的前提与基础。只有将语音信号分析成表示其特性的参数，才可能利用这些参数进行高效的语音通信，才可能建立用于语音合成的语音库和用于语音识别的模版或知识库。而且，语音合成音质的好坏、语音识别率的高低，都取决于对语音信号分析的正确性与准确性。
音频信号分析可分为时域、频域、倒谱域等方法。时域分析方法简单、运算量小、物理意义明确；但为有效的方法是在频域的分析。傅立叶变换在信号处理中具有十分重要的作用，它可使信号的某些特性变得很明显，而在原始信号中这些特性可能不明显。而我们说的音频数字化，则是进行这些分析的首要任务。下面，仅对此做分析。
音频的数字化过程展现：
采样 量化 编码   
所谓音频采样，即把模拟声音变成数字声音时，需要每隔一个时间间隔在模拟声音波形上取一个幅度值将时间上连续的取值变为有限个离散取值的过程 。
根据奈奎斯特采样定理：设连续信号X(t)的最高频率分量为Fm，以等间隔Ts（Ts称采样间隔，fs=1/Ts称为采样频率）对X(t)进行采样，得到Xs(t)。如果Fs>=2Fm，则Xs(t)保留了X(t )的全部信息（从Xs(t)可以不失真地恢复出X(t)）。只要采样频率高于信号中最高频率的2倍，就可以从采样中完全恢复原始信号的波形。
然后，进行音频量化：将经采样后幅度上无限多个连续的样值变为有限个离散值。换而言之，就是先将整个幅度划分成为有限个幅度（量化阶距）的集合，把落入某个阶距内的样值
归为一类，并赋予相同的量化值。然后，我们通过文件数据量计算公式：字节数/秒=采样频率（HZ） * 量化位数（BIT）*  声道数/8（即：1分钟单声道，采样频率为11.025kHz，8位采样位数）就可以利用计算机实现音频的编码了。需要注意的是，在整个A/D转换中，每秒钟需要采集多少个声音样本（采样频率）以及每个声音样本的位数(bps)应该是多少即量化位数都会影响音频采样质量及数据量。例如：目前最为流行的音频格式文件MPEG Audio Layer-3 （MP3），其显著特点就是：数据量较小，音质较好，压缩率10：1—20：1，还有我们常见的WAV文件虽然音质好但数据量大，故不适合网络传播或播放。
三．傅立叶变换在图像处理中的应用
在图像处理中，我们熟悉的傅立叶变换主要起以下作用：图像增强与图像去噪，图像分割之边缘检测，图像特征提取，图像压缩。图像处理只要利用了傅里叶变换的时域卷积的性质。
我们知道，频域反应了图像在空域灰度变化剧烈程度，也就是图像灰度的
变化速度，也就是图像的梯度大小。对图像而言，图像的边缘部分是突变部分，变化较快，因此反应在频域上是高频分量；图像的噪声大部分情况下是高频部分；图像平缓变化部分则为低频分量。而傅立叶变换提供另外
一个角度来观察图像，可以将图像
从灰度分布转化到频率分布上来观察图像的特征。书面一点说就是，傅里叶变换提供了一条从空域到频率自由转换的途径。
模板运算与卷积定理：在时域内做模板运算，实际上就是对图像进行卷积。模板运算
是图像处理一个很重要的处理过程，很多图像处理过程，比如增强/去噪（这两个分不清楚），边缘检测中普遍用到。根据卷积定理，时域卷积等价与频域乘积。因此，在时域内对图像做模
板运算就等效于在频域内对图像做滤波处理。比如说一个均值模板，其频域响应为一个低通滤波器；在时域内对图像作均值滤波就等效于在频域内对图像用均值模板的频域响应对图像的频域响应作一个低通滤波。
图像去噪：图像去噪就是压制图像的噪音部分。如果噪音是高频额，在频域上就要通过低通滤波器抑制图像的高频分量。但是这种情况下常常会造成边缘信息的抑制。常见的去噪模板有均值模板，高斯模板等。这两种滤波器都是在局部区域抑制图像的高频分量，模糊图像边缘的同时也抑制了噪声。此外还有一种非线性滤波-中值滤波器这里并不做细解。
图像增强：经常是需要增强图像的边缘，以获得更好的显示效果，这就需要增加图像的高频分量。常见的图像增强方法有对比度拉伸，直方图均衡化，图像锐化等。前面两个是在空域
进行基于像素点的变换，后面一个是在频域处理。锐化就是直接在图像上加上图像高通滤波后的分量，也就是图像的边缘效果。对比度拉伸和直方图均衡化都是为了提高图像的对比度，也就是使图像看起来差异更明显一些，直方图均衡化方法图像因此增强了图像的高频分量，使得图像的细节上差异更大也引入了一些噪音。
参考文献
[1]姚天任 《数字语音处理》      武汉：华中理工大学出版社
[2]林雪海 《电力网中的谐波》    北京：中国电力出版社
[3](美)卡斯尔曼《数字图像处理》  北京：电子工业出版社
                                                                     
测控0803
                                                      黄婷婷
                                                      1081160305

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