灰度直方图
灰度直方图是灰度级的函数，它表示图像中具有某种灰度级的像素的个数，反映了图像中某种灰度出现的频率。如果将图像总像素亮度（灰度级别）看成是一个随机变量，则其分布情况就反映了图像的统计特性，这可用probability density function（PDF）来刻画和描述，表现为灰度直方图。
灰度直方图 - 性质
直方图英文名称是(HISTOGRAM)，相机上显示的直方图和PHOTOSHOP使用的直方图都是灰度直方图，从图形上说，它是一个二维图,，用坐标表示。横坐标表示图象中各个像素点的灰度级。(0到255个级别，一般人眼能够分辨的只有32个级别，人眼对光的强度变化非常敏感，而对颜的变化就比较弱，目前，流行的视频压缩软件都是应用这一原理，比如RM)它是多种空间域处理技术的基础。直方图操作能够有效用于图像增强；提供有用的图像统计资料，其在软件中易于计算，适用于商用硬件设备。纵坐标为各个灰度级上图象各个像素点出现的次数或概率.各个软件细分程度不同。1.表征了图像的一维信息。只反映图像中像素不同灰度值出现的次数（或频数）而未反映像素所在位置。2.与图像之间的关系是多对一的映射关系。一幅图像唯一确定出与之对应的直方图，但不同图像可能有相同的直方图。3.子图直方图之和为整图的直方图。直方图均衡化英文
灰度直方图 - 处理
以通过直方图的状态来评断图像的一些性质：明亮图像的直方图倾向于灰度级高的一侧；低对比度图像的直方图窄而集中于灰度级的中部，高对比度图像的直方图成分覆盖的灰度级很宽而且像素的分布没有不太均匀，只有少量的垂线比其他高许多。
直观上来说：若一幅图像其像素占有全部可能的灰度级并且分布均匀，则这样的图像有高对比度和多变的灰度调。
从概率的观点来理解，灰度出现的频率可看作其出现的概率，这样直方图就对应于概率密度函数，而概率分布函数就是直方图的累积和，即概率密度函数的积分。
灰度直方图 - 均衡化
直方图均衡化是通过灰度变换将一幅图象转换为另一幅具有均衡直方图，即在每个灰度级上都具有相同的象素点数的过程。使直方图均衡化的灰度变换函数是累积分布函数（概率分布函数）；在离散情况下直方图不可能作到绝对的一致；
基本算法事例：有一幅图象，共有16级灰度，其直方图分布为Pi,i=0,1,…,15，求经直方图均衡化后，量化级别为10级的灰度图象的直方图分布Qi，其中Pi和Qi为分布的概率，即灰度i出现的次数与总的点数之比。
灰度直方图 - 规范化
直方图规范化是指将一幅图象通过灰度变换后，使其具有特定的直方图形式，如使图象与某一标准图象具有相同的直方图，或使图象具有某一特定函数形式的直方图。
灰度直方图 - 统计实例
灰度直方图统计是图像处理过程中很常用的一个步骤，简单来讲，就是对一幅图像各个灰度的像素进行计数，得到一张灰度分布表。例如，8位量化的灰度图像统计结果就是256个值，分别代表0-255每个灰度像素的数量，如图1所示为lena图像的灰度直方图统计结果。直方图是分析一幅图像亮度分布特性有力的工具，根据它的结果可以进行诸如灰度拉伸、自动对比度、动态伽马调整等操作。
fpga算法统计在计算机或者dsp上实现直方图统计时，通常会使用数组结构，即在内存中开辟一个整数数组来进行计数，但是在fpga中定义数组是非常消耗资源的，尤其是当数组成员的位宽很大时。例如用触发器来统计256灰度的720p图像的直方图，将消耗4000个逻辑单元(每个逻辑单元是一个四输入查表)，这几乎消耗了一个spartan-3e25万门器件(xc3s250e)80%的逻辑资源。
幸运的是，fpga器件提供了一个很好的结构可以处理这类问题，这就是blockram。在altera 和xilinx的各型号fpga器件上都集成了一种称为blockram的片上内存，它们以若干kbits 为一块，不同型号集成不同数
量的块，例如在spartan-3e系列中以18kbits为一块，在规模最小的型号xc3s100e上集成了4块这样的内存这种内存很容易实现数组类型的结构，而且这种内存被设计成双端口方式，即可以用两组独立的地址数据总线来读写，因此可以用不到一块的blockram就实现256×24这样的高位宽计数器阵列来进行hdtv视频图像的直方图统计。
以blockram的结构为核心，按照以下几点来设计直方图统计算法：
1.blockram使用双端口方式，端口a用来将内存单元计数值读出，端口b将计数值加一后写回该内存单元。
2.内存的地址在像素有效时由像素灰度值选择，在行同步期间不计数，在场同步期间使用一个递增计数器在前256个时钟将统计结果输出，在之后的256个时钟将ram块清零。
3.双端口读写时钟相位相差180度，以避免双端口读写冲突。
4.数据的读出、加一和写入采用了流水线结构以提高性能，所以在地址控制上要进行适当暂存以保证数据同步。
灰度直方图 - 图象增强
在数字X线成像系统中，由于人体结构和组织比较复杂，以及X线散射、电器噪声和光量子噪声等各种因素的影响，使得X线医学影像表现为动态范围宽、细节丰富和对比度差等特点。为便于医生对病灶或感兴趣区域正确诊断，通常需要对图像进行对比度增强处理，以改善图像的视觉质量。由于医学图像的特殊性，改善图像质量应该以不丢失图像细节，不引入过大的噪声及不引起细节失真为前提，以避免误诊。为了提高微钙化点检测的灵敏度，许多研究者已经提出了不同的图像增强方法。文献中常用的图像特征增强方法有：直方图均衡[1~3]、各种滤波器增强方法[4]、小波变换特征增强[5]和一些其它的增强算法等。存在的问题是，不仅微钙化点，而且背景组织也得到了增强，使得微钙化点不能从增强的噪声和背景中区分出来，导致检测结果的假阳性和假阴性都很高。
针对这一问题，提出基于目标特征的非线性灰度重分布算法来实现图像的增强，在乳腺X 射线影像处理过程中，首先根据目标图像的特征(比如均值、或者由微分算子求得的边缘)将原图像划分为目标区域和背景区域，然后对目标区域进行非线性灰度变换图像增强，对背景区域进行线性灰度变换图像增强。该算法在增强微钙化点的同时抑制了背景，增强了对比度，有助于医师观察以及后续处理。
描述微钙化点的特征有灰度均值、方差和边缘特征等。由于微钙化点的灰度值相对背景较高，所以，只要灰度值与其邻域灰度均值的差值或者梯度值、方差达到一定的门限，该点就有可能是微钙化点。
直方图均衡处理调整灰阶的动态分布，将图像灰阶调整到近似均匀分布，增强图像整体的对比度。将本
文提出的算法与直方图均衡的方法进行对比，基于直方图均衡的方法，部分微钙化点被增强的背景组织淹没，达到了较好的增强效果。
灰度直方图 - 二维分割
传统的基于一维灰度直方图的模糊熵分割方法不能反应图像的空间信息，抗噪声能力差，因此提出了基于二维灰度直方图的模糊熵分割算法.此算法根据像素点灰度值和其邻域灰度均值，建立二维灰度直方图，并在对应目标和背景的像限内构造像素点对目标和背影的隶属度函数，从而去除噪声和边缘像素对图像分割的影响.最后通过求模糊熵的极值，得到二维图像分割点.实验结果证明，该方法具有很强的鲁棒性和抗噪能力，分割效果明显优于一维的方法，而且可以方便地推广到其他一维熵分割中.
BV-DV值的评价方法：把图像的像素分别分成背景像素和前景像素。对于一个像素，其领域灰度值的方差小于一个阈值T，则这个像素被归到背景像素中；相反，如果大于阈值T则被归到前景像素当中。所有背景像素领域的方差的平均值就是BV值，所有前景像素领域的方差的平均值就是DV值。好的图像增强方法，会使得增强后的图像与原图像相比，BV值相差不大，而DV值会增大很多，而且越大越好。因为BV表征的是图像的背景，增强后的背景应该与原图像保持一致。DV表征的是图像的细节，DV值增大了，说明细节更丰富了。所以，对于增强图像细节，突显局部信息的增强算法，用此方法来做为评价标准，往往会取得令人比较满意的结果。
DV和BV的计算方法如下：
(1)利用3×3或5×5的滑动窗口计算图中各像素的局部方差，然后利用一定的方法确定阈值T。局部方差大于T的像素属于细节区(标记为1)，而局部方差小于T的像素属于背景区(标记为0)。细节区像素的局部方差均值即为原图的DV值，背景区像素的方差均值即为原图的BV值。
(2)将标记为1的像素的局部方差累加在一起并除以细节区像素数，便得到处理后图像的DV 值。将标记为O的像素的局部方差累加在一起并除以背景区像素数，便得到处理后图像的BV值。
在目标和背景处, 象素的灰度值和邻域平均灰度值接近, 在目标和背景的分界邻域, 象素的灰度值与邻域平均灰度值差异较大。
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