指数函数及其性质
1.指数函数:形如y=ax(a>0,且指数函数定义a≠1)的函数叫指数函数,其中x叫做自变量,定义域是R,在y=ax中,a为底数,x叫指数,也是自变量,y叫幂也是函数.
注意这里a>0,且a≠1.①若a=0,则当x>0时,ax=0;当x≤0时,ax无意义;②若a<0,则对于x的某些数值,可使ax无意义,如(-2)x,这时对于x=1/4,x=1/2,……等等,在实数范围内函数值不存在;③若a=1,则对于任何x∈R,ax=1是一个常量.规定a>0且a1,对于任何x∈R,ax都有意义,且ax>0, 指数函数的定义域是R,值域是(0,+∞).
2.在指数函数y=ax中,ax的“系数”是1,函数y=2×3x不是指数函数,函数y=ax+k(a>0,a≠1,k∈Z)也不是指数函数,而y=a-x(a>0,且a≠1)是指数函数,因为它可以化为y=
3.(三)指数函数y=ax(a>0,且a≠1)的图像及性质
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