【导语】课件设计和运⽤,⼀定要结合教学内容等多⽅⾯的客观条件,具体问题具体对待。做的得体,会收到意想不到的好效果,反之,则会事与愿违,如若枯燥乏味的课件必然会使学⽣失去学习兴趣,⽽精⼼设计好⼀个课件,因势利导,就能紧扣学⽣的活动⼼理,活跃其思维,增强其学习兴趣,从⽽⼤⼤提⾼学⽣的积极性。下⾯是⽆忧考整理分享的⾼⼀数学《指数函数》课件,欢迎阅读与借鉴。
⾼⼀数学《指数函数》课件篇⼀
教学⽬标
1.使学⽣掌握指数函数的概念,图象和性质.
(1)能根据定义判断形如什么样的函数是指数函数,了解对底数的限制条件的合理性,明确指数函数的定义域.
(2)能在基本性质的指导下,⽤列表描点法画出指数函数的图象,能从数形两⽅⾯认识指数函数的性质.
(3)能利⽤指数函数的性质⽐较某些幂形数的⼤⼩,会利⽤指数函数的图象画出形如
的图象.
2.通过对指数函数的概念图象性质的学习,培养学⽣观察,分析归纳的能⼒,进⼀步体会数形结合的思想⽅法.
3.通过对指数函数的研究,让学⽣认识到数学的应⽤价值,激发学⽣学习数学的兴趣.使学⽣善于从现实⽣活中数学的发现问题,解决问题.
教学建议
教材分析
(1)指数函数是在学⽣系统学习了函数概念,基本掌握了函数的性质的基础上进⾏研究的,它是重要的基本初等函数之⼀,作为常见函数,它既是函数概念及性质的第⼀次应⽤,也是今后学习对数函数的基础,同时在⽣活及⽣产实际中有着⼴泛的应⽤,所以指数函数应重点研究.
(2)本节的教学重点是在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图象和性质.难点是对底数在和时,函数值变化情况的区分.
(3)指数函数是学⽣完全陌⽣的⼀类函数,对于这样的函数应怎样进⾏较为系统的理论研究是学⽣⾯临的重要问题,所以从指数函数的研究过程中得到相应的结论固然重要,但更为重要的是要了解系统研究⼀类函数的⽅法,所以在教学中要特别让学⽣去体会研究的⽅法,以便能将其迁移到其他函数的研究.
教法建议
(1)关于指数函数的定义按照课本上说法它是⼀种形式定义即解析式的特征必须是
的样⼦,不能有⼀点差异,诸如
等都不是指数函数.
(2)对底数
的限制条件的理解与认识也是认识指数函数的重要内容.如果有可能尽量让学⽣⾃⼰去研究对底数,指数都有什么限制要求,教师再给予补充或⽤具体例⼦加以说明,因为对这个条件的认识不仅关系到对指数函数的认识及性质的分类讨论,还关系到后⾯学习对数函数中底数的认识,所以⼀定要真正了解它的由来.
关于指数函数图象的绘制,虽然是⽤列表描点法,但在具体教学中应避免描点前的盲⽬列表计算,也应避免盲⽬的连点成线,要把表列在关键之处,要把点连在恰当之处,所以应在列表描点前先把函数的性质作⼀些简单的讨论,取得对要画图象的存在范围,⼤致特征,变化趋势的⼤概认识后,以此为指导再列表计算,描点得图象.
⾼⼀数学《指数函数》课件篇⼆
教学⽬标
1.掌握对数函数的概念,图象和性质,且在掌握性质的基础上能进⾏初步的应⽤.
(1)能在指数函数及反函数的概念的基础上理解对数函数的定义,了解对底数的要求,及对定义域的要求,能利⽤互为反函数的两个函数图象间的关系正确描绘对数函数的图象.
(2)能把握指数函数与对数函数的实质去研究认识对数函数的性质,初步学会⽤对数函数的性质解决简单的问题.
2.通过对数函数概念的学习,树⽴相互联系相互转化的观点,通过对数函数图象和性质的学习,渗透数形结合,分类讨论等思想,注重培养学⽣的观察,分析,归纳等逻辑思维能⼒.
3.通过指数函数与对数函数在图象与性质上的对⽐,对学⽣进⾏对称美,简洁美等审美教育,调动学⽣学习数学的积极性.
教学建议
教材分析
(1)对数函数⼜是函数中⼀类重要的基本初等函数,它是在学⽣已经学过对数与常⽤对数,反函数以及指数函数的基础上引⼊的.故是对上述知识的应⽤,也是对函数这⼀重要数学思想的进⼀步认识与理解.对数函数的概念,图象与性质的学习使学⽣的知识体系更加完整,系统,同时⼜是对数和函数知识的拓展与延伸.它是解决有关⾃然科学领域中实际问题的重要⼯具,是学⽣今后学习对数⽅程,对数不等式的基础.
(2)本节的教学重点是理解对数函数的定义,掌握对数函数的图象性质.难点是利⽤指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质.由于对数函数的概念是⼀个抽象的形式,学⽣不易理解,⽽且⼜是建⽴在指数与对数关系和反函数概念的基础上,故应成为教学的重点.
(3)本节课的主线是对数函数是指数函数的反函数,所有的问题都应围绕着这条主线展开.⽽通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数研究未知函数的性质,这种⽅法是第⼀次使⽤,学⽣不适应,把握不住关键,所以应是本节课的难点.教法建议
(1)对数函数在引⼊时,就应从学⽣熟悉的指数问题出发,通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识,⽽且画对数函数图象时,既要考虑到对底数的分类讨论⽽且对每⼀类问题也可以多选⼏个不同的底,画在同⼀个坐标系内,便于观察图象的特征,出共性,归纳性质.
(2)在本节课中结合对数函数教学的特点,⼀定要让学⽣动⼿做,动脑想,⼤胆猜,要以学⽣的研究为
主,教师只是不断地反函数这条主线引导学⽣思考的⽅向.这样既增强了学⽣的参与意识⼜教给他们思考问题的⽅法,获取知识的途径,使学⽣学有所思,思有所得,练有所获,从⽽提⾼学习兴趣.
⾼⼀数学《指数函数》课件篇三
⼀、教材的地位和作⽤
本节课是学⽣在已掌握了函数的⼀般性质和简单的指数运算的基础上,进⼀步研究指数函数,以及指数函数的图像与性质,它⼀⽅⾯可以进⼀步深化学⽣对函数概念的理解与认识,使学⽣得到较系统的函数知识和研究函数的⽅法,同时也为今后进⼀步熟悉函数的性质和作⽤,研究对数函数以及等⽐数列的性质打下坚实的基础。因此,本节课的内容⼗分重要,它对知识起到了承上启下的作⽤。
此外,《指数函数》的知识与我们的⽇常⽣产、⽣活和科学研究有着紧密的联系,尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等⽅⾯,因此学习这部分知识还有着⼴泛的现实意义。
⼆、教学⽬标
知识⽬标:①掌握指数函数的概念;
②掌握指数函数的图象和性质和简单应⽤;使学⽣获得研究函数的规律和⽅法。
能⼒⽬标:①培养学⽣观察、联想、类⽐、猜测、归纳等思维能⼒;
②体会数形结合思想、分类讨论思想,增强学⽣识图⽤图的能⼒;
情感⽬标:①让学⽣⾃主探究,体验从特殊→⼀般→特殊的认知过程,了解指数函数的实际背景;
②通过学⽣亲⼿实践,互动交流,激发学⽣的学习兴趣,努⼒培养学⽣的创新意识,提⾼学⽣抽象、概括、分析、综合的能⼒。
三、教学重难点
教学重点:进⼀步研究指数函数的图象和性质。
指数函数的图像与性质,它⼀⽅⾯可以进⼀步深化学⽣对函数概念的理解与认识,使学⽣得到较系统的函数知识和研究函数的⽅法,同时也为今后进⼀步熟悉函数的性质和作⽤,研究对数函数以及等⽐数列的性质打下坚实的基础。因此它对知识起到了承上启下的作⽤。
指数函数定义 教学难点:弄清楚底数a对函数图像的影响。
对于底数a>1和1>a>0时函数图像的不同特征,学⽣不容易归纳认识清楚。
突破难点的关键:
通过学⽣间的讨论、交流及多媒体的动态演⽰等⼿段,使学⽣对所学知识,由具体到抽象,从感性认识上升到理性认识,由此来突破难点。
因此,在教学过程中我选择让学⽣⾃⼰去感受指数函数的⽣成过程以及从这两个特殊的指数函数⼊⼿,先描点画图,作为这⼀堂课的突破⼝。
四、学情分析及教学内容分析
1、学⽣知识储备
通过初中学段的学习和⾼中对集合、函数等知识的系统学习,学⽣对函数和图象的关系已经构建了⼀定的认知结构,主要体现在三个⽅⾯:
知识⽅⾯:对正⽐例函数、反⽐例函数、⼀次函数,⼆次函数等最简单的函数概念和性质已有了初步认识,能够从初中运动变化的⾓度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。
技能⽅⾯:学⽣对采⽤“描点法”描绘函数图象的⽅法已基本掌握,能够为研究《指数函数》的性质做好准备。
素质⽅⾯:由观察到抽象的数学活动过程已有⼀定的体会,已初步了解了数形结合的思想。
2、学⽣的困难
本节内容思维量较⼤,对思维的严谨性和分类讨论、归纳推理等能⼒有较⾼要求,但学⽣在探究问题的能⼒以及合作交流等⽅⾯发展不够均衡,所以学⽣学习起来有⼀定难度。
五、教法分析
本节课我采⽤引导发现式的教学⽅法。通过教师在教学过程中的点拨,启发学⽣通过主动观察、主动思考、动⼿操作、⾃主探究来达到对知识的发现和接受。
六、教学过程分析
根据新课标的理念,我把整个的教学过程分为六个阶段,
即:1.情景设置,形成概念2.发现问题,深化概念3.深⼊探究图像,加深理解性质4.强化训练,落实掌握5.⼩结归纳6.布置作业
(⼀)情景设置,形成概念
学情分析:1、学⽣初中就接触过⼀次函数、⼆次函数,在第⼆章再次学习⼀次函数、⼆次函数时,学⽣有⼀定的知识储备,但对于指数函数⽽⾔,学⽣是完全陌⽣的函数,⽆已有经验的参考,在接受上学⽣有困难。
2、课本给出了两个引例以及在本章章前语也给了⼀个例⼦,分别是细胞分裂、放射性物质省留量及“指数爆炸”,这三个例⼦⽐较好但离学⽣的认知仍存在⼀定距离,于是我在引课这⾥翻查了⼀些参考资料,发现这样⼀个例⼦,——折纸问题,这个引例对学⽣⽽⾔①便于动⼿操作与观察②贴近学⽣的⽣活实际。
1、引例1:折纸问题:让学⽣动⼿折纸
观察:①对折的次数x与所得的层数y之间的关系,得出结论y=x2
②对折的次数x与折后⾯积y之间的关系(记折前纸张⾯积为1),
得出结论y=(1/2)x
引例2:《庄⼦。天下篇》中写到:“⼀尺之棰,⽇取其半,万世不竭”。请写出取x次后,⽊棰的剩留量与y与x的函数关系式。
设计意图:
(1)让学⽣在问题的情景中发现问题,遇到挑战,激发⽃志,⼜引导学⽣在简单的具体问题中抽象出共性,体验从简单到复杂,从特殊到⼀般的认知规律。从⽽引⼊两种常见的指数函数①a>1②0
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