教学设计
课题名称指数函数的图象和性质
姓名：
工作单位：
学科年级：
高一
教材版本：
人教A版选择性必修一
一、教学内容分析
本课时主要内容为探究指数函数的图象和性质，选自人教A版选择性必修一第四章第二节的第二课时。“指数函数”是函数中的一个重要基本初等函数，是后续知识——对数函数的准备知识。本节课的重点是指数函数的图象及性质，难点在于弄清楚底数a对于函数变化的影响。通过这部分知识的学习进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识并体会研究函数较为完整的思维方法，同时也培养学生的数学思想方法，如数形结合、由特殊到一般、分类讨论等。
二、教学目标
1.知识目标：了解指数函数模型的实际背景，掌握并学会应用指数函数的图象和性质；
2.能力目标：通过数形结合，利用图象来认识掌握指数函数的性质，增强学生分析问题解决问题的能力，培养学生的数学思想方法；
3.德育目标：学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养学生善于探索的思维品质，让学生发现数学中的美.
三、学习者特征分析
高一学生学习热情较高，在此之前已经掌握了函数的概念和性质，已经掌握了探究幂函数的性质的过程与方法，学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体验和感受数学的价值。
四、教学策略选择与设计
《课标》（修订稿）把“双基”改变“四基”，即改为关于数学的： 基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识；基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想，是数学知识的高度概括。数学方法是数学思想在数学认识活动中的具体反映和体现，是处理探索解决数学问题、实现数学思想的手段和工具。本节课通过特殊的指数函数入手，让学生自己动手尝试，归纳总结指数函数的图象性质，体会数学思想方法的应用，发现数学的美。
五、教学重点及难点
1．重点：掌握指数函数的图象和性质.
2．难点：底数对图象的影响及指数函数性质的应用.
六、教学过程
【自主学习】
思考1：指数函数的定义是什么？
思考2：还记得初中我们是怎样画出二次函数的图象的吗？
思考3：画函数图象的一般步骤是什么？
【合作学习】
重点探究：指数函数的图象和性质
1.试在同一坐标系中分别画出函数和的图象.
列表：
图象：
7
6
5
4
3
2
1
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
2.图象和性质
图象
性质
定义域
值域
顶点
奇偶性
单调性
联系
与轴的关系
【典型例题】不通过计算比较下列两数的大小.
           
变式训练  比较满足下列条件的的大小.
   
小结：
【当堂达标】
1.函数的定义域、值域分别是（  ）.
A.定义域是R、值域是R       B.定义域是R、值域是
C.定义域是R、值域是   D.以上都不对
2．设都是不等于的正数，在同一坐标系中的图象如右图所示，则的大小顺序是（  ）.
           
           
3.函数且的图象必经过点                  .
4.设，使不等式成立的的集合是                  .
课堂小结：
学情分析
指数函数定义
1.通过初中对正比例函数、反比例函数、一次函数，二次函数等 函数的学习， 学生对描点法画函数图象的方法已基本掌握， 通过函数的基本性质的学习，学生已经基本掌握了研究具体函数性质的基本方法，为本节课研究指数函数的图象、性质做好了准备。课前学生已完成的预习作业；
2．需要的认知基础：从具体到一般得到指数函数性质的能力；
3．学生特点：高一学生的认知水平处在从形象向抽象、从特殊向一般过渡，思维能力的提高是一个转折期，本班是年级基础中等偏上的班级，理科意向学生偏多，有主动学习的愿望与能力。学生思维较活跃，表达较欲望强烈，学习习惯好，自主、探究、合作探究能力较高。
效果分析
本节内容围绕着本堂课的重点（指数函数的图象和性质），在学生已有的认知基础上进行设问和引导，关注学生的认知过程，强调学生的品德、思维和心理等方面的发展。重视讨论、
交流和合作，重视探究问题的习惯的培养和养成。同时，考虑不同学生的个性差异和发展层次，使不同的学生都有发展，体现因材施教的原则。在教学的过程中，考虑到学生的实际，有意地设计了一些铺垫和引导，既巩固旧有知识，又为新知识提供了附着点，充分体现学生的主体地位。
另一方面，学生通过学习本节课学生经历了分析引题的特殊例子的共同特征，理解指数函数的定义，探讨指数函数的判定方法，体会从特殊到一般，分类讨论的数学思想方法。从生活中的例子引出特殊的指数函数，进而推广到对于一般的指数函数性质的探究，认识事物的特殊性与一般性之间的关系，发展积极思考，勇于探索的精神，培养实事求是的科学态度。
教材分析
本课时主要学习指数函数的图象和性质，选自人教A版选择性必修一第四章第二节的第二课时。“指数函数”是函数中的一个重要基本初等函数，是后续知识——对数函数的准备知识。本节课的重点是指数函数的图象及性质，难点在于弄清楚底数a对于函数变化的影响。通过这部分知识的学习进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识并体会研究函数较为完整的思维方法，此外还可类比学习后面的其他函数。

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