高一数学必修一章节重点知识点1~4单元
全文共5篇示例，供读者参考
高一数学必修一章节重点知识点1~4单元 篇1
    集合的运算
    运算类型交 集并 集补 集
    定义域 r定义域 r
    值域＞0值域＞0
    在r上单调递增在r上单调递减
    非奇非偶函数非奇非偶函数
    函数图象都过定点（0，1）函数图象都过定点（0，1）
    注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出：
    （1）在[a，b]上， 值域是 或 ；
    （2）若 ，则 ； 取遍所有正数当且仅当 ；
    （3）对于指数函数 ，总有 ；
    二、对数函数
    （一）对数
    1.对数的概念：
    一般地，如果 ，那么数 叫做以 为底 的对数，记作： （ — 底数， — 真数， — 对数式）
    说明：○1 注意底数的限制 ，且 ；
    ○2 ；
    ○3 注意对数的书写格式.
    两个重要对数：
    ○1 常用对数：以10为底的对数 ；
    ○2 自然对数：以无理数 为底的对数的对数 .
    指数式与对数式的互化
    幂值 真数
    ＝ n ＝ b
    底数
    指数 对数
    （二）对数的运算性质
    如果 ，且 ， ， ，那么：
    ○1 ＋ ；
    ○2 － ；
指数函数定义    ○3 .
    注意：换底公式： （ ，且 ； ，且 ； ）.
    利用换底公式推导下面的结论：（1） ；（2） .
    （3）、重要的公式 ①、负数与零没有对数； ②、 ， ③、对数恒等式
    （二）对数函数
    1、对数函数的概念：函数 ，且 叫做对数函数，其中 是自变量，函数的定义域是（0，+∞）.
    注意：○1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。如： ， 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数.
    ○2 对数函数对底数的限制： ，且 .
    2、对数函数的性质：
    a>时，开口方向向上，a0时，抛物线向上开口;当a1，且∈_.
    当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand).
    当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0).由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。
    注意：当是奇数时，当是偶数时，
    2.分数指数幂
    正数的分数指数幂的意义，规定：
    0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义
    指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.
    3.实数指数幂的运算性质
    (二)指数函数及其性质
    1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中x是自变量，函数的定义域为r.
    注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1.
    2、指数函数的图象和性质
    【函数的应用】
    1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。
    2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：
    方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.
    3、函数零点的求法：
    求函数的零点：
    1(代数法)求方程的实数根;
    2(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质出零点.
    4、二次函数的零点：
    二次函数.
    1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.

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