指数函数及其性质教学设计〔共8篇〕
指数函数定义
第1篇：《指数函数及其性质》教学设计
《指数函数及其性质》教学设计
尚义县第一中学 乔珺
一、指数函数及其性质教学设计说明
新课标指出： 学生是教学的主体，老师的教应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的根底上，建构新的知识体系。我将以此为根底对教学设计加以说明。数学本质：
探究指数函数的性质从“数”的角度用解析式不易解决，转而由“形”——图象打破，体会数形结合的思想。通过分类讨论，通过研究两个详细的指数函数引导学生通过观察图象发现指数函数的图象规律，从而归纳指数函数的一般性质，经历一个由特殊到一般的探究过程。引导学生探究出指数函数的一般性质，从而对指数函数进展较为系统的研究。
二、教材的地位和作用：
本节课是全日制普通高中标准实验教课书《数学必修1》第二章2.1.2节的内容，研究指数函数的定义，图像及性质。是在学生已经较系统地学习了函数的概念，将指数扩大到实数范围之后学习的一个重要的根本初等函数。它既是对函数的概念进一步深化，又是今后学习对数函数与幂函数 的根底。因此，在教材中占有极其重要的地位，起着承上启下的作用。此外，《指数函数》的知识与我们的日常消费、生活和科学研究有着严密的联络，尤其表达在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，因此学习这局部知识还有着广泛的现实意义。
三、教学目的分析^p    ：
根据本节课的内容特点以及学生对抽象的指数函数及其图象缺乏感性认识的实际情况，确定在理解指数函数定义的根底上掌握指数函数的图象和由图象得出的性质为本节教学重点。本节课的难点是指数函数图像和性质的发现过程。为此，特制定以下的教学目的：  1〕知识目的〔直接性目的〕：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用、能根据单调性解决根本的比拟大小的问题.2〕才能目的〔开展性目的〕：通过教学培养学生观察
、分析^p    、归纳等思维才能，体会数形结合和分类讨论思想，增强学生识图用图的才能。3〕情感目的〔可持续性目的〕： 通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，用联络的观点看问题。体会研究函数由特殊到一般再到特殊的研究学习过程；体验研究函数的一般思维方法。引导学生发现数学中的对称美、简洁美。擅长探究的思维品质。
教学问题诊断分析^p    ： 学生知识储藏：
通过初中学段的学习和高中对集合、函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知构造。
学情分析^p    ：
由于我所教学生数学的理解才能、运算才能、思维才能等方面有一局部是较好的，但整体是程度参差不齐。高一这个年龄段的学生思维活泼，求知欲强，可以勇于表现自我，展现自我，愿意合作交流。但在思维习惯上与方法上还有待老师引导。可能存在的问题与策略： 问题1.学生可以从详细的问题中抽象出数学的模型但对于指数函数的定义中底数的取值范围和指数函数形式的判断有困难。教学策略：
类比着二次函数，对于底数的范围的取值，引导学生回忆指数幂中当指数为全体实数时，底数怎样取值才能一直有意义，以问题的形式引发学生考虑底数能否取负数、正数、0、1？从而得到底数的范围。
学生对： 1〕ｙ=-3ｘ
2〕ｙ=31/x
3)ｙ=31+x  4)ｙ=(-3)x  5)ｙ=3-x=(1/3)x
几种形式的函数的判断，加强对指数函数形解析式的理解和区分：
问题2.学生初中阶段就接触过函数，但对于学生而言，指数函数是完全生疏的函数。学生列表时，数值的选取上可能会少取或是数值的选取不能照顾到全体实数，画图时，又容易受以前学过的函数图像的影响，把指数函数的图像画成已经学过的图像的形象。
教学策略：在列表格时自变量的取值以及如何画出指数函数的图像的问题上，采用启发式教学法，类比学过的函数图形的画法，引导学生画图，画完图后，又利用实物投影仪展示一位同学的图像，由全班同学进展提出意见纠错来补充画图的缺乏。
另外为了让学生增强识图、用图的才能可以让学生根据观察到的指数函数的图像，来画出底数不同取值范围内的的草图，以便于探究性质。问题3．
函数定义给出后，底数a如何分类讨论的情况学生难以做到，假如处理不好，这对于指数函数质探究时的分类讨论有很重要的意义。
教学策略：在定义中对于底数的取值范围的讨论后，得出了底数a>0且a≠1。此时，在数轴上把a的范围表示出来，这样学生很容易从数轴上的区间图看出底数分为两类情况进展讨论。这样为指数函数质探究时的分类讨论埋下了伏笔。问题4 ．

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