指数函数与对数函数
1、n次方根与分数指数幂、指数幂运算性质
(1)若，则；(2)；
(3)；(4)；
(5)；
(6)的正分数指数幂为，的负分数指数幂没有意义.
(7)；
(8)；
(9).
2、对数、对数运算性质
(1)；(2)；
(3)；(4)；；
(5)；
(6)；
(7)；
(8)；
(9)换底公式；
(10)；
(11)；
(12).
3、指数函数及其性质：
定义域为；值域为；过定点；
单调性：当时，函数在上是增函数；当时，函数在上是减函数；
⑤在y轴右侧，指数函数的图象“底大图高”．
4、对数函数及其性质：
定义域为；值域为；过定点；
单调性：当时，函数在上是增函数；当时，函数在上是减函数；
在直线的右侧，对数函数的图象“底大图低”．
5指数函数与对数函数互为反函数，它们的图象关于直线对称．
6不同函数增长的差异：线性函数模型的增长特点是直线上升，其增长速度不变；指数函数模型的增长特点是随着自变量的增大，函数值增大的速度越来越快，呈“指数爆炸”状态；对数函数模型的增长特点是随着自变量的增大，函数值增大速度越来越慢，即增长速度平缓；幂函数模型的增长速度介于指数函数和对数函数之间．
7函数的零点：在函数的定义域内，使得的实数叫做函数的零点．
指数函数定义8零点存在性定理：如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，且有，那么函数在区间内至少有一个零点，即存在，使得，这个也就是方程的根.
9二分法：对于区间上图象连续不断且的函数，通过不断把它的零点所在区间一分为二，使得区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法．
10给定精确度，用二分法求函数零点近似值的步骤：
确定零点的初始区间，验证；
求区间的中点；
计算，并进一步确定零点所在的区间；
若，则就是函数的零点；
若(此时)，则令；
若(此时)，则令；
判断是否达到精确度：若，则得到零点的近似值(或)；否则重复上面的至.

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