指数的运算与指数函数
4.1指数的运算
【知识梳理】
1. 整数指数幂
1）定义：我们把叫做的次幂，叫做幂的底数，叫做幂的指数。
        在上述定义中，为整数时，这样的幂叫做整数指数幂。
2）整数指数幂的运算法则：
（1）=                          （2）                 
（3）                            （4）                 
3)此外，我们作如下规定：
指数函数定义  零次幂：；     
  负整数指数幂：；
2. 根式：
1）次方根：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中>1，且∈*。
注：
      当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数，分别表示为，；负数的偶次方根在实数范围内不存在；
      当是奇数时，正数的次方根是一个正数；负数的次方根是一个负数，都表示为；
0的任何次方根都是0，记作。
2）正数的正次方根叫做的次算数根。
  当有意义时，叫做根式，这里叫做根指数，叫做被开方数．
注：
  当是奇数时，；
  当是偶数时，；
3. 有理指数幂
1）我们进行如下规定：
                    （）
  那么，我们就将整数指数幂推广到分数指数幂。
  此外，下面定义也成立：
     
     
  注：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。
2）规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数幂推广到了有理数指数幂。
3)有理指数幂的运算性质：
（1）·；
（2）    ；
（3）
题型一 根式与幂的化简与求值
【例1】.求下列各式的值：
（1）              （2）
【例2】.计算下列各式的值：
（1）  （2）
【例3】.化简下列各式：
（1）          （2）
【过关练习】
1.求值：（1）                  （2）
2.化简：（1）
                     

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