傅里叶变换常用公式大全
    傅里叶变换是一种将时域信号转换为频域信号的数学工具。以下是傅里叶变换的常用公式：
    1. 傅里叶变换公式：
      F(ω) = ∫[−∞,+∞] f(t) e^(-jωt) dt
傅里叶变换公式证明      f(t) = ∫[−∞,+∞] F(ω) e^(jωt) dω
    2. 傅里叶变换的线性性质：
      F(a*f(t) + b*g(t)) = a*F(ω) + b*G(ω)
    3. 傅里叶变换的频移性质：
      F(f(t - τ)) = e^(-jωτ) F(ω)
    4. 傅里叶变换的时移性质：
      f(t - τ) = F^(-1)(ω) e^(jωτ)
    5. 傅里叶变换的尺度变换性质：
      F(f(a*t)) = (1/|a|) F(ω/a)
    6. 傅里叶变换的对称性质：
      F(-t) = F^*(ω)
      f(-ω) = F^*(-t)
    7. 傅里叶变换的卷积定理：
      F(f * g) = F(f) * F(g)
    8. 傅里叶变换的相关定理：
      ∫[−∞,+∞] f(t)g*(t) dt = 1/2π ∫[−∞,+∞] F(ω)G^*(ω) dω
    9. 傅里叶变换的能量守恒性质：
      ∫[−∞,+∞] |f(t)|^2 dt = 1/2π ∫[−∞,+∞] |F(ω)|^2 dω
    10. 傅里叶变换的Parseval定理：
        ∫[−∞,+∞] f(t)g*(t) dt = 1/2π ∫[−∞,+∞] F(ω)G^*(ω) dω
    以上是傅里叶变换的一些常用公式，可以用于分析和处理信号的频谱特性。在实际应用中，根据具体问题选择合适的公式进行计算和推导。

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