傅里叶逆变换公式
    傅立叶变换，表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅立叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。连续形式的傅里叶变换其实是傅里叶级数的推广，因为积分其实是一种极限形式的求和算子而已
傅里叶变换公式证明
    f(t)是t的周期函数，如果t满足狄里赫莱条件：在一个以2t为周期内f(x)连续或只有有限个第一类间断点，附f（x）单调或可划分成有限个单调区间，则f（x）以2t为周期的傅里叶级数收敛，和函数s（x）也是以2t为周期的周期函数，且在这些间断点上，函数是有限值；在一个周期内具有有限个极值点；绝对可积。则有下图①式成立。称为积分运算f(t)的傅立叶变换。
    fft的基本思想就是把完整的n点序列，依次分解成一系列的短序列。充分利用dft排序式中指数因子 所具备的等距性质和周期性质，进而谋出来这些长序列适当的dft并展开适度女团，达至删掉重复排序，增加乘法运算和精简结构的目的。
    此后，在这思想基础上又开发了高基和分裂基等快速算法，随着数字技术的高速发展，年出
现建立在数论和多项式理论基础上的维诺格勒傅里叶变换算法(wfta）和素因子傅里叶变换算法。它们的共同特点是，当n是素数时，可以将dft算转化为求循环卷积，从而更进一步减少乘法次数，提高速度。
   

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