信号与系统题库
一．填空题
1. 正弦信号的周期为：      10              。 
2. =
3.  =
4.=
5. =
6.  =
7. LTI系统在零状态条件下，由引起的响应称为单位冲激响应，简称冲激响应。
8. LTI系统在零状态条件下，由引起的响应称为单位阶跃响应，简称阶跃响应。
9. =
10.  =
11.  的公式为
12. 
13. 当周期信号满足狄里赫利条件时，则可以用傅里叶级数表示：，由级数理论可知：傅里叶变换公式表信号与系统=，= ，= 。
14. 周期信号用复指数级数形式表示为： ，则=  。
15. 对于周期信号的重复周期T和脉冲持续时间（脉冲宽度）与频谱的关系是： 当保持周期T不变，而将脉宽减小时，则频谱的幅度随之 ，相邻谱线的间隔不变，频谱包络线过零点的频率，频率分量增多，频谱幅度的收敛速度相应变慢。
16. 对于周期信号的重复周期T和脉冲持续时间（脉冲宽度）与频谱的关系是： 当保持周期脉宽不变，而将T增大时，则频谱的幅度随之 ，相邻谱线的间隔变小，谱线变密，但其频谱包络线过零点的坐标。
17. 对于非周期信号的傅里叶变换公式为：=  。 反变换公式：=
18. 门函数的傅里叶变换公式为：
19.的傅里叶变换为：
20. 的频谱是。
21.  的频谱是。
22.  如果的频谱是，则的频谱是。
23. 在时-频对称性中，如果的频谱是，则的频谱是。
24. 如果的频谱是，的频谱是，则的频谱是。
25.  如果的频谱是，则的频谱是。
26. 如果的频谱是，则的频谱是。
27. 由于的频谱为，所以周期信号的傅里叶变换=  。
28. 指数序列的z变换为。
29. 单位脉冲序列的z变换为。
二、作图题：
1．已知的波形如下图所示，试求其一阶导数并画出波形。
2. 已知的波形如下图所示，试 画出如下信号的波形。
      a) f(-2t)              b)  f(t-2)
3. （本题9分）的波形如图所示，请画出的波形。

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