（完整版）信号与系统专题练习题及答案
信号与系统专题练习题
一、选择题
1．设当t<3时，x(t)=0，则使)2()1(t x t x -+-=0的t 值为 C 。 A t>-2或t>-1 B t=1和t=2 C t>-1 D t>-2
2．设当t<3时，x(t)=0，则使)2()1(t x t x -?-=0的t 值为 D 。 A t>2或t>-1 B t=1和t=2 C t>-1 D t>-2
3．设当t<3时，x(t)=0，则使x(t/3)=0的t 值为 C 。 A t>3 B t=0 C t<9 D t=3
4．信号)3/4cos(3)(π+=t t x 的周期是 C 。A π2 B π C 2/π D π/2
5．下列各表达式中正确的是 B A. )()2(t t δδ= B.
)(2
1)2(t t δδ= C. )(2)2(t t δδ= D. )2(2
1)(2t t δδ=
6. 已知系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)1()(t e t r -= 则该系统为 B 。 A 线性时不变系统 B 线性时变系统 C 非线性时不变系统 D 非线性时变系统
7. 已知 系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)()(2
t e t r = 则该系统为 C 。
A 线性时不变系统
B 线性时变系统
C 非线性时不变系统
D 非线性时变系统 8. ?
∞
-=t
d ττ
τ
τδ2sin )
( A 。 A 2u(t) B )(4t δ C 4 D 4u(t)
10.
dt t t )2(2cos 3
3+??-δπ等于 B 。A 0 B -1 C 2 D -2
11．线性时不变系统输出中的自由响应的形式由 A 决定
A 系统函数极点的位置；
B 激励信号的形式；
C 系统起始状态；
D 以上均不对。 12．若系统的起始状态为0，在x (t)的激励下，所得的响应为 D 。 A 强迫响应；B 稳态响应；C 暂态响应；D 零状态响应。 15. 已知系统的传输算子为)
23(2
)(2
+++=
p p p p p H ，求系统的自然频率为 B 。 A -1,-2 B 0,-1,-2 C 0, -1 D -2 16．已知系统的系统函数为)
23(2)(2+++=s s s s s H ，求系统的自然频率为 B 。 A -1,-2 B 0,-1,-2 C 0, -1 D -2 17. 单边拉普拉斯变换s
e s
s s F 212)(-+=
的原函数等于 B 。 A )(t tu B )2(-t tu C )()2(t u t - D )2()2(--t u t
18. 传输算子)
2)(1(1
)(+++=
p p p p H ，对应的微分方程为 B 。
傅里叶变换公式表信号与系统A )()(2)(t f t y t y =+'
B )()()(2)(3)(t f t f t y t y t y +'=+'+''
C 0)(2)(=+'t y t y
D )()()(2)(3)(t f t f t y t y t y '+''=+'+''
19. 已知f (t)的频带宽度为Δω，则f (2t -4)的频带宽度为 A 。 A 2Δω B ω?2
1 C 2(Δω-4) D 2(Δω-2)
20．已知信号f (t)的频带宽度为Δω，则f (3t -2)的频带宽度为 A 。
A 3Δω
B Δω/3
C (Δω-2)/3
D (Δω-6)/3
21. 已知信号2
()Sa(100)Sa (60)f t t t =+，则奈奎斯特取样频率f s 为 B 。
A π/50
B π/120
C π/100
D π/60
22. 信号f （t ）=Sa （100t ），其最低取样频率f s 为 A 。 A π/100 B π/200 C 100/π D 200/π
23．若=)(1ωj F F =)()],([21ωj F t f 则F =-)]24([1t f D 。
A
ωω41)(21j e j F - B ωω41)2
(21j e j F -- C ωωj e j F --)(1 D ωω
21)2(21j e j F --
24．连续时间信号f(t)的占有频带为0~10KHz ，经均匀抽样后，构成一离散时间信号，为保证能从离散信
号中恢复原信号f(t)，则抽样周期的值最大不超过 C 。 A 10-4s B 10-5s C 5×10-5s D 10-3s
25．非周期连续信号被理想冲激取样后，取样信号的频谱F s （jω）是 C 。
A 离散频谱；
B 连续频谱；
C 连续周期频谱；
D 不确定，要依赖于信号而变化 26．连续周期信号f (t)的频谱)(ωj F 的特点是 D 。
A 周期、连续频谱；
B 周期、离散频谱；
C 连续、非周期频谱；
D 离散、非周期频谱。 27序列和
∑∞
∞
=n n )
(δ等于 A 。 A.1 B. ∞ C.u(n) D. (n+1)u(n)
28．信号)6/2/cos(2)8/sin()4/cos(2)(ππππ+-+=n n n n x 的周期是 B 。A 8 B 16 C 2 D 4 29．设当n<-2和n>4时，x(n)=0，则序列x(n-3)为零的n 值为 D 。 A n=3 B n<7 C n>7 D n<1和n>7
30．设当n<-2和n>4时，x(n)=0，则序列x(-n-2)为零的n 值为 B 。 A n>0 B n>0和 n<-6 C n=-2和n>0 D n=-2
31. 周期序列2cos(3πn/4+π/6)+sin πn/4的周期N 等于： A 。A 8 B 8/3 C 4 D π/4 32. 一个因果稳定的离散系统，其H （z ）的全部极点须分布在z 平面的 B 。 A 单位圆外 B 单位圆内 C 单位圆上 D 单位圆内或单位圆上
33. 如果一离散时间系统的系统函数H(z)只有一个在单位圆上实数为1的极点，则它的h(n)应是： A 。 A )(n u B )(n u - C )()1(n u n
- D 1 34、已知)(n x 的Ｚ变换)
2)((1
)(21
++=
z z z X ，)(z X 的收敛域为 C 时，)(n x 为因果信号。 A 、5.0||>z B 、5.0||z D 、2||5.0<<="" 的z="">
2)(1(1
)(++=
z z z X ，)(z X 的收敛域为 C 时，)(n x 为因果信号。
A 、1||>z
B 、1||<z< p="">
C 、2||>z
D 、2||1<<z< p="">
36、已知Z 变换Z 1
311
)]([--=z
n x ，收敛域3z >，则逆变换x(n)为 A 。 A 、)(3
n u n
B 、3(1)n u n -
C 、)(3n u n --
D 、)1(3----n u n
二、填空题 1．
∞
-=t
d ττωτδ0cos )(()u t
∞
-=?t
d τττδcos )(()u t
∞
-=-t
d τττδ)2()2(2-t u
∞
-=+t
d ττωτδ0cos )1(0cos (1)u t ω+ =-?)(cos πδt t )(πδ--t
=-?)(cos )(0τωδt t 0cos()()t ωτδ =?t t cos )(δ()t δ =?-at e t )(δ()t δ
=-
-)2
()cos 1(π
δt t ()2t π
δ-
∞
∞
-=-τττδd )2( 2
∞
∞
--=dt e t at )(δ 1
=--?∞
∞-dt t t )2()cos 1(π
δ 1
+∞
∞
-=?tdt t cos )(δ 1 ()at t e δ-*=at e -
+∞∞
-=tdt t 0cos )(ωδ 1
+∞
∞
-=+tdt t 0cos )1(ωδ0cos ω =-)(cos *)(0τωδt t 0cos ()t ωτ-
=)](*)([t u t u dt
d
()u t =+t t 0cos *)1(ωδ0cos (1)t ω+ =-)(cos *)(0τωδt t 0cos ()t ωτ-
=--)2

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