信号与系统题库（300分）
一、选择题（30*2=60）
1.f（5-2t）是如下运算的结果（ C ）。 ch1
A．f（-2t）右移5 B．f（-2t）左移5
C．f（-2t）右移 D．f（-2t）左移
2.．系统微分方程式，解得完全响应y(t)= 则零输入响应分量为 （ C ）。ch2
A． B．
C． D．
3.已知，可以求得（ C ）。ch2
A．1- B．
C． D．
4.若系统的起始状态为0，在x（t）的激励下，所得的响应为 （ C ）。Ch2
A．强迫响应 B．稳态响应 C．暂态响应 D．零状态响应
5.已知f（t）的频带宽度为Δω，则f（2t-4）的频带宽度为（ A ）。Ch3
A． 2Δω B． C． 2（Δω-4） D． 2（Δω-2）
6.已知信号f（t）的频带宽度为Δω，则f（3t-2）的频带宽度为（ A ）。Ch3
A．3Δω B．Δω C．（Δω-2） D．（Δω-6）
7.已知： F， F其中，的最高频率分量为的最高频率分量为，若对进行理想取样，则奈奎斯特取样频率应为（） （ C ）。Ch3
A．2ω1 B．ω1+ω2 C．2（ω1+ω2） D．（ω1+ω2）
8.已知信号，则奈奎斯特取样频率fs为（ B ）。Ch3
A． B． C． D．
9.连续周期信号f（t）的频谱的特点是（ D ）。Ch3
A．周期、连续频谱 B．周期、离散频谱
C．连续、非周期频谱 D．离散、非周期频谱
10.系统函数H（s）与激励信号X（s）之间（ B ）。Ch4
A．是反比关系； B．无关系；
C．线性关系; D．不确定
11.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）：ch1
A.数字信号和离散信号 B.确定信号和随机信号
C.周期信号和非周期信号 D.因果信号与反因果信号
12.下列说法正确的是（ D ）：ch1
A.两个周期信号x(t)，y(t)的和x(t)+y(t)一定是周期信号。
B.两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和，则其和信号x(t)+y(t) 是周期信号。
C.两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。
D.两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和3，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。
13.将信号f(t)变换为（ A ）称为对信号f(t)的平移或移位。Ch1
A.f(t–t0) B.f(ｋ–k0)
C.f(at) D.f(-t)
14.将信号f(t)变换为（ A ）称为对信号f(t)的尺度变换。Ch1
A.f(at) B.f(t–k0)
C.f(t–t0) D.f(-t)
15.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。Ch1
A. B.
C. D.
16.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。Ch1
A. B.
C. D.
17.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。Ch1
A. B.
C. D.
18.，属于其零点的是（ B ）。Ch4
A.-1 B.-2
C.-j D.j
19.，属于其极点的是（ B ）。Ch4
A.1 B.2
C.0 D.-2
20.下列说法不正确的是（ D ）。Ch4
A.H(s)在左半平面的极点所对应的响应函数为衰减的。即当t→∞时，响应均趋于0。
B.H(s)在虚轴上的一阶极点所对应的响应函数为稳态分量。
C.H(s)在虚轴上的高阶极点或右半平面上的极点，其所对应的响应函数都是递增的。
D.H(s)的零点在左半平面所对应的响应函数为衰减的。即当t→∞时，响应均趋于0。
21. 已知，为求，应按照下列哪种运算求得正确结果：
A.左移1； B．右移1；
C．左移； D．右移；
22 ．已知 f (t) ，为求 f (t0-at) 则下列运算正确的是（其中 t 0 ， a 为正数）（ Ｂ ）ch1
A.f (-at) 左移 t 0 B.f (-at) 右移
C.f (at) 左移 t 0 D.f (at) 右移
23 ．某系统的系统函数为 H （ s ），若同时存在频响函数 H （ j ω），则该系统必须满足条件（ Ｃ ）ch4
A.时不变系统 B.因果系统
C.稳定系统 D.线性系统
24．下列傅里叶变换错误的是[ Ｄ ]ch3
A.1←→2πδ(ω)
B.e j ω0 t ←→ 2πδ(ω–ω0 )
C.cos(ω0t) ←→ π[δ(ω–ω0 ) +δ(ω+ω0 )]
D.sin(ω0t)= jπ[δ(ω+ω0 ) + δ(ω – ω0 )]傅里叶变换公式表信号与系统
25.若f(t) ←→ F(s) , Re[s]>0，且有实数a>0 ，则f(at) ←→ [ Ｂ ]ch4
A. B. Re[s]>a0
C. D. Re[s]>0
26.若f(t) <----->F(s) , Re[s]>0, 且有实常数t0>0 ,则[ Ｂ ]ch4
A.f(t-t0)u(t-t0)<----->e-st0F(s)
B.f(t-t0)u(t-t0)<----->e-st0F(s) , Re[s]>0
C.f(t-t0)u(t-t0)<----->est0F(s) , Re[s]>0
D.f(t-t0)u(t-t0)<----->e-st0F(s) , Re[s]>0
27.对因果系统，只要判断H(s)的极点，即A(s)=0的根（称为系统特征根）在平面上的位置，即可判定系统是否稳定。下列式中对应的系统可能稳定的是[ Ｄ ]ch4
A.s3+4s2-3s+2
B.s3+4s2+3s
C.s3-4s2-3s-2
D.s3+4s2+3s+2
28．已知 f (t) ，为求 f (3-2t) 则下列运算正确的是（ C ）ch1
A.f (-2t) 左移 ３ B.f (-2t) 右移
C.f (2t) 左移３ D.f (2t) 右移
29．某系统的系统函数为 H （ s ），若同时存在频响函数 H （ j ω），则该系统必须满足条件（ A ）ch4
A.时不变系统 B.因果系统
C.稳定系统 D.线性系统
30.u(6-t)u(t)= （ A ）ch1
A.u(t)-u(t-6) B.u(t)
C.u(t)-u(6-t) D.u(6-t)
二、填空（20*2=40）
1． 。
2．已知的频谱函数，对进行均匀抽样的柰奎斯特抽样间隔=________________。Ch3
3若,则________________。Ch3
4．频谱函数的傅叶反变换________________。Ch3
5．信号，若对它进行冲激抽样，为使抽样信号的频率不产生混叠，应选择抽样频率，________________。Ch3
6. 。
7．频谱函数的傅里叶逆变换________________。Ch3
8．信号的拉普拉斯变换，则其初始值______1_______。Ch4
9．已知周期矩形信号及如图所示。
的参数为，则谱线间隔为_1000KHZ ____kHz,带宽为__2000KHZ__ KHZ。Ch3
10．信号不失真的条件为系统函数=____________ch5
11．已知信号Sa()的频谱函数为,现有下列信号，为使其采样后信号频谱不混叠，选取的奈斯特抽样频率应为____________ch3
12．已知一信号频谱可写为一实偶函数，试问f(t)有何种对称性__关于t=3的偶对称函数__________ ch3
13.离散系统单位阶跃响应的变换为，则其系统函数_____________。Ch8
14． =_____________ch2
15．若描述系统的输入与输出的方程为则其系统函数_______________ch4
16．周期偶函数的傅里叶级数中，只可能含有 余弦项 和直流项。
17．已知函数的单边拉普拉斯变换则函数的单边拉普拉斯变换_______________ch4
18．已知信号的频谱函数，则其时间信号_____________。Ch3
19.信号的拉普拉斯变换，则其初始值______1_______。Ch4
20．离散系统单位阶跃响应的变换为，则其系统函数_____________。Ch8
五、 计算题（10*10=100分）
1. 已知信号的波形如图所示，试绘出的波形。
参考答案：
2.给定系统用微分方程若起始状态为：
（1）、
（2）、
求它们的零输入响应。
参考答案：
解：由微分方程列特征方程：
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