第2章      信号分析
本章提要
⏹      信号分类
⏹    周期信号分析--傅里叶级数
⏹    非周期信号分析--傅里叶变换
⏹    脉冲函数及其性质
信号：反映研究对象状态和运动特征的物理量
信号分析：从信号中提取有用信息的方法和手段
  §2－1      信号的分类
●    两大类：确定性信号，非确定性信号
确定性信号：给定条件下取值是确定的。
            进一步分为：周期信号，非周期信号。
非确定性信号（随机信号）：给定条件下取值是不确定的
●    按取值情况分类：模拟信号，离散信号
数字信号：属于离散信号，幅值离散，并用二进制表示。
●    信号描述方法
    时域描述
    如简谐信号
    频域描述
    以信号的频率结构来描述信号的方法:将信号看成许多谐波（简谐信号）之和，每一个谐波称作该信号的一个频率成分，考察信号含有那些频率的谐波，以及各谐波的幅值和相角。
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§2－2      周期信号与离散频谱
一、    周期信号傅里叶级数的三角函数形式
●    周期信号时域表达式
T：周期。注意n的取值：周期信号“无始无终”
#
●    傅里叶级数的三角函数展开式
  （n=1, 2, 3，…） 
傅立叶系数：
式中 Ｔ--周期；ω0--基频, ω0=2π/T。
    ●    三角函数展开式的另一种形式：
周期信号可以看作均值与一系列谐波之和--谐波分析法
●    频谱图
●    周期信号的频谱三个特点：离散性、谐波性、收敛性
●例1：求周期性非对称周期方波的傅立叶级数并画出频谱图
解：
解：
信号的基频
傅里叶系数
n次谐波的幅值和相角
最后得傅立叶级数
频谱图
幅频谱图        相频谱图
二、    周期信号傅里叶级数的复指数形式
●    欧拉公式
或
●    傅立叶级数的复指数形式
●余弦函数的傅里叶变换公式    复数傅里叶系数的表达式
其中an，bn的计算公式与三角函数形式相同，只是n包括全部整数。
●    一般cn是个复数。
    因为an是n的偶函数，bn是n的奇函数，因此          #
即：实部相等，虚部相反，cn与c-n共轭。
●    cn的复指数形式
共轭性还可以表示为

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