信号与系统期末考试试题有答案的
信号与系统期末考试试
题有答案的
WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】
信号与系统期末考试试题
一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确
的） 1、
卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。
（A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、
积分dt t t ?∞
∞--+)21()2(δ等于 。
（A ）（B ）（C ）3（D ）5 3、
序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。
（A ）1-z z （B ）-1-z z
（C ）11-z （D ）1
1--z
4、
若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。
（A ）)2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(2
1
t y 5、
已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —
t
u(t)时，系统的零状态响应y f (t)等于
（A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t)
（C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、
连续周期信号的频谱具有
（A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、
周期序列2)455.1(0+k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4
8、序列和
()∑∞
-∞
=-k k 1δ等于
（A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku
9、单边拉普拉斯变换()s
e s s s F 22
12-+=
的愿函数等于 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 二、填空题（共9小题，每空3分，共30分）
1、卷积和[（）k+1u(k+1)]*)1(k -δ=________________________
2、单边z 变换F(z)=
1
2-z z
的原序列f(k)=______________________ 3、已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=1
+s s
，则函数y(t)=3e -2t ·f(3t)的单边拉普
拉斯变换Y(s)=_________________________
4、频谱函数F(j ω)=2u(1-ω)的傅里叶逆变换f(t)=__________________
5、单边拉普拉斯变换s
s s s s F +++=221
3)(的原函数f(t)=__________________________
6、已知某离散系统的差分方程为)1(2)()2()1()(2-+=----k f k f k y k y k y ，则系统的单位序列响应h(k)=_______________________
7、已知信号f(t)的单边拉氏变换是F(s),则信号?-=20
)()(t dx x f t y 的单边拉氏变换
Y(s)=______________________________ 8、描述某连续系统方程为
该系统的冲激响应h(t)=
9、写出拉氏变换的结果()=t u 66 ，=k t 22
三、（8分）
四、（10分）如图所示信号()t f ，其傅里叶变换()()[]t f jw F F =，求（1） ()0F （2）()?∞
∞
-jw F
六、（10分）某LTI 系统的系统函数()1
222
++=s s s s H ，已知初始状态
()(),20,00=='=--y y 激励()(),t u t f =求该系统的完全响应。
信号与系统期末考试参考答案
一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的）
1、D
2、A
3、C
4、B
5、D
6、D
7、D
8、A
9、B 10、A 二、填空题（共9小题，每空3分，共30分） 1、()()k u k
5.0 2、)()
5.0(1
k u k + 3、52
++s s 4、()t
j e t jt πδ+
5、)()()(t u e t u t t -++δ
6、()[
]
()k u k 1
5
.01+-+ 7、 ()s F s e s
2-
8、()()t u t e t 2cos - 9、s
66
， 22k!/S k+1 四、（10分） 解：1）
2） 六、（10分） 解：
由)(S H 得微分方程为 将S
S F y y 1
)(),0(),0(=
'--代入上式得 二、写出下列系统框图的系统方程，并求其冲激响应。（ 15分） 解：x ”(t) + 4x ’(t)+3x(t) = f(t) y(t) = 4x ’(t) + x(t)
则：y ”(t) + 4y ’(t)+ 3y(t) = 4f ’(t) + f(t)
根据h(t)的定义有
h”(t) + 4h’(t) + 3h(t) = δ(t)
周期信号的傅里叶变换公式h’(0-) = h(0-) = 0
先求h’(0+)和h(0+)。
因方程右端有δ(t)，故利用系数平衡法。h”(t)中含δ(t)，h’(t)含ε(t)，h’(0+)≠h’(0-)，h(t)在t=0连续，即h(0+)=h(0-)。积分得
[h’(0+) - h’(0-)] + 4[h(0+) - h(0-)] +3 = 1
考虑h(0+)= h(0-)，由上式可得
h(0+)=h(0-)=0
h’(0+) =1 + h’(0-) = 1
对t>0时，有 h”(t) + 4h’(t) + 3h(t) = 0
故系统的冲激响应为一齐次解。
微分方程的特征根为-1，-3。故系统的冲激响应为
h(t)=(C1e-t + C2e-3t)ε(t)

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