谱密度、功率谱密度和能量谱密度
功率谱密度（power 当波的频谱密度乘以⼀个适当的系数后将得到每单位频率波携带的功率，这被称为信号的功率谱密度
周期信号的傅里叶变换公式
谱功率分布（spectral power distribution, SPD）。功率谱密度的单位通常⽤每赫spectral density, PSD）或者谱功率分布
兹的⽡特数（W/Hz）表⽰，或者使⽤波长⽽不是频率，即每纳⽶的⽡特数（W/nm）来表⽰。
能量谱密度
能量谱密度描述的是信号或者时间序列（应该就是我们平时所说的随时间⽽变的信号或者函数或者物理量）的能量或者变化如何随着频率分布。如果f(t) 是⼀个有限能量信号，即平⽅可积，那么信号的谱密度Φ(ω) 就是信号连续傅⾥叶变换幅度（体现从时域到频域的⼀种变化幅度，在时域中变化越快表明周期越短，频率约⼤，那么变化到频域中也应该有对应的特征）的平⽅。
其中ω是⾓频率（循环频率的 2π倍），F(ω) 是f(t) 的连续傅⾥叶变换。F* (ω)是F(ω)的共轭函数。
如果信号是离散的f n，经过有限的元素之后，仍然得到能量谱密度：
其中F(ω) 是f n的离散时间傅⾥叶变换。如果所定义的数值个数是有限的，这个序列可以看作是周期性的，使⽤离散傅⾥叶变换得到离散频谱，或者⽤零值进⾏扩充从⽽可以作为⽆限序列的情况计算谱密度。
乘数因⼦ 1 / 2π经常不是绝对的，它随着不同傅⾥叶变换定义的归⼀化常数的不同⽽不同。
功率谱密度
上⾯能量谱密度的定义要求信号的傅⾥叶变换必须存在，也就是说信号平⽅可积或者平⽅可加。⼀个经常更加功率谱密度（PSD），它定义了信号或者时间序列的功率如何随频率分布。这⾥功率可能是有⽤的替换表⽰是功率谱密度
实际物理上的功率，或者更经常便于表⽰抽象的信号被定义为信号数值的平⽅，也就是当信号的负载为1欧姆(ohm)时的实际功率。此瞬时功率（平均功率的中间值）可表⽰为：
由于平均值不为零的信号不是平⽅可积的，所以在这种情况下就没有傅⾥叶变换。幸运的是维纳-⾟钦定
理（Wiener-Khinchin theorem）提供了⼀个简单的替换⽅法，如果信号可以看作是平稳随机过程，那么功率谱密度就是信号⾃相关函数的傅⾥叶变换。信号的功率谱密度当且仅当信号是⼴义的平稳过程的时候才存在。如果信号不是平稳过程，那么⾃相关函数⼀定是两个变量的函数，这样就不存在功率谱密度，
但是可以使⽤类似的技术估计时变谱密度。

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