信号与系统题库
一、作图题：
1．已知)(t f 的波形如下图所示，试求其一阶导数并画出波形。
2. 已知)(t f 的波形如下图所示，试 画出如下信号的波形。 a) f(-2t) b) f(t-2)
3. （本题9分）)(t f 的波形如图所示，请画出)221
(--t f 的波形。
4. 求下列周期信号的频谱，并画出其频谱图。 )2sin()(~0t t x ω=
5. 已知)()(),(e )(t u t h t u t x t ==-，用图解法求 )(*)(t h t x 。
6. 画出离散信号)2()(n n f -=ε的图形。
7. 画出系统6
55.0)(2+++=s s s s H 的零极点图形。 一．填空题
1. 正弦信号)4/
傅里叶变换公式性质2.0sin(5)(ππ+=t t f 的周期为： 10 。 2. ))()1((t e dt
d t ε--= )(t
e t ε- 3.
ττδd t ⎰∞-)(= )(t ε 4.
⎰+---⋅325d )1(δe t t t = 5. ⎰+∞
∞
--⋅t t d )4/(δsin(t)π= 6. )(*)(t t εε= )(t t ε
7. LTI 系统在零状态条件下，由 引起的响应称为单位冲激响应，简称冲激响应。
8. LTI 系统在零状态条件下，由 引起的响应称为单位阶跃响应，简称阶跃响应。
9. )(*)(t t f δ= )(t f
10. )('*)(t t f δ= )('t f
11. )(*)(21t f t f 的公式为
12. =2*)(t δ
13. 当周期信号)(t f 满足狄里赫利条件时，则可以用傅里叶级数表示：∑∞
=++=1110)]sin()cos([)(n n n t nw b t nw a a t f ，由级数理论可知：0a = ，
n a = ，n b = 。
14. 周期信号)(t f 用复指数级数形式表示为： ∑∞-∞==
n t jnw n e F t f 1)(，则
n F = 。
15. 对于周期信号的重复周期T 和脉冲持续时间τ（脉冲宽度）与频谱的关系是： 当保持周期T 不变，而将脉宽τ减小时，则频谱的幅度随之 ，相邻谱线的间隔不变，频谱包络线过零点的频率 ，频率分量增多，频谱幅度的收敛速度相应变慢。
16. 对于周期信号的重复周期T 和脉冲持续时间τ（脉冲宽度）与频谱的关系是： 当保持周期脉宽τ不变，
而将T 增大时，则频谱的幅度随之 ，相邻谱线的间隔变小，谱线变密，但其频谱包络线过零点的坐标 。
17. 对于非周期信号)(t f 的傅里叶变换公式为：)(w F = 。 反变换公式：)(t f =
18. 门函数⎪⎩⎪⎨⎧<=其他
02||1)(ττt t g 的傅里叶变换公式为： 19. )()(2t t εδ+的傅里叶变换为：
20. t e 23-的频谱是 。
21. )(3t ε的频谱是 。
22. 如果)(t f 的频谱是)(w F ，则)(0t t f -的频谱是 。
23. 在时-频对称性中，如果)(t f 的频谱是)(w F ，则)(t F 的频谱是 。
24. 如果)(1t f 的频谱是)(1w F ，)(2t f 的频谱是)(2w F ，则)(*)(21t f t f 的频谱是 。
25. 如果)(t f 的频谱是)(w F ，则)(t f dt
d 的频谱是 。 26. 如果)(t f 的频谱是)(w F ，则
ττd f t
⎰∞-)(的频谱是 。 27. 由于t jnw e
0的频谱为)(20w w -πδ，所以周期信号∑∞-∞==n t jnw n e F t f 1)(的傅里叶变
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