《测试倍号分析与处理》课程
-3
■
第四章离散傅里叶变换及其 快速算法
数字谱分析是数字信号处理的基本内容，通过对信号的頻谱 分析，掌握僧号特征，以便对信号作进一步处理，达到提 取有用信息的目的.包括序列的傅立叶变换.离散傅立叶 级数、离散傅立叶变换和快速傅立叶变换
第一节序列的傅里叶变换
第二节离散傅里叶级数（DFS）
第三节离散傅里叶变换（DFT）
第四节离散傅里叶变换的性质
《测试信号分析与处理》课程
第五节快速傅里叶变换
第六节IDFT的快速算法（IFFT） 第七节实序列的FFT高效算法 第八节频率域采样理论
第一节序列的傅里叶变换
一、定义
&已知序列讥n)的Z变换为：
CO
X(z) = ^,v{
V•如X(Z)在单位圆上是收敛的，则将在单位圆上的Z 变换定义为序列的傅里叶变换，即
X(z)
s
rt 二F
•:•序列的傅立叶变换定义为单位圆上的z变换，因此 其同Z变换具有相同的性质
❖二、物理总义打存/卜:条件
<y
Q
x(t)
x(n)
x(e)
X(严)
正变换
反变换
分析
综介
连续非周期
连续周期
序列傅立叶变换存 在条件
丈I也)15
比校这两个反变换
.v(H)=-Lr
2所Jr
丄 f X((o、产dcf
序列必须绝对可和
三、特点与应用
•:•非周期序列的傅里叶变换(频谱)的特点在于它 是K2周期为2龙的连续周期函数，其周期为2" 0
X(e^)是连续周期函数，因此也可以进行傅立叶级数展开
三、特点与应用
•:•帀列可以农示为复指数序列分欣的栓加，而对 复指数序列的响应完全由系统的频率响应〃(/) 确定，既町以推出输出的傅立叶变换为：
IO
第二节离散傅里叶级数（DFS）
兀f卩宀I
nnft*
个域中（时域或频域）是连续的，对应另一个域 中（频域或时域）是非周期的。
个域中（时域或频域）是离散的，对应另一个域 中（频域或时域）是周期的。
第二节离散傅里叶级数（DFS）
二、离散傅里叶级数（定■表达周期序列的傅立叶簸敬展开式）
& 离散周期信号的频谱，即离散傅里叶级数（DFS） °
0非周期序列的频谱
* 一个非周期序列x（n）可以分解为一系列连续的 不同频率的父指数序列RQ的叠加积分，
其频 谱X（疋竝）表示了这些不同频率分量的复幅度， 频i是周期性的，独立分量在一兀到71傅里叶变换公式原理之间。

版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。