一:十进制数转换成二进制数。
随便拿出一个十进制数“39”,(假如你今天买书用了39元)先来把这个39转换成2进制数。
商余数
步数
39/2= 19 1
第一步
19/2= 9 1 (这里的19是第一步运算结果的商)
第二步
9/2= 4 1 (这里的9是第二步运算结果的商)
第三步
4/2= 2 0 (这里的4是第三步运算结果的商)
第四步
2/2= 1 0 (这里的2是第四步运算结果的商)
第五步
1/2= 0 1 (这里的1是第五步运算结果的商)
第六步
那么十进制数39转换成2进制数就是100111. 既39(10)=100111(2)
解析一:1. 当要求把一个10进制数转换成2进制数的时候,就用那个数一直除以2得到商和余数。
2. 用上一步运算结果的商在来除以2,再来得到商和余数。
3. 就这样,一直用上一步的商来除以2,得到商和余数!那么什么时候停止呢?
4. 请看上述运算图,第六步的运算过程是用1除以2.得到的商是0,余数是1. 那么请你记住,记好了啊共2点。A: 当运算到商为“0”的时候,就不用运算了。B:1/2的商为“0”余数为“1”。这个你要死记住,答案并不是0.5!答案就是商为“0”余数为“1”。你不用去思考为什么,记好了就行了!
5. 在上述图中你会清晰的看到每一步运算结果的余数,你倒着把它们写下来就是“100111”了。那么这个就是结果了。
6. 在上述图中符号“/”代表“除以”。
二:十进制数转换成八进制数。
随便拿出一个十进制数“358”,(假如你今天买中了358元)。358是我们现实生活中所用10进制表达出来的一个数值,转换成八进制数十多少?
商余数
步数
358/8= 44 6
在线进制转换计算第一步
44/8= 5 4 (这里的44是第一步运算结果的商)
第二步
5/8= 0 5 (这里的5是第二步运算结果的商)
第三步
那么十进制数358转换成8进制数就是546。既358(10)=546(8)
解析二: 1.没什么好说的啦,10进制数转换成2进制数和10进制数转换成8进制数的唯一不一样的地方就是除数变了,除数由“2” 变成了“8”。其余的都一样。所以解析一,你一定要看明白并记好。
2.你或许会疑问5/8为什么商为“0” 余数为“5”。因为5不够被8除,那么商就是“0”余数就是“5” 同理1/2商为“0”余数为“1”。不多解释了啊!
三:十进制数转换成十六进制数。
随便拿出一个十进制数“120”,(假如你今天捡了120元)。120是我们现实生活中所用10进制表达出来的一个数值,转换成十六进制数十多少?
商余数
步数
120/16= 7 8
第一步
7/16= 0 7 (这里的7是第一步运算结果的商)
第二步
@4
那么十进制数120转换成16进制数就是78,既120(10)=78(16)。
解析三:上同,看明白并记好解析一和解析二就可。
到这里,我想我已经把10进制数转化成2进制数,8进制数,16进制数已经给你讲的很明白了。
在这里你就可以看到,十进制数148转换成2进制8进制16进制所得到数的长度是不是在逐渐缩短。这就是所谓的“进制越大,数的表达长度越短” 。
那么接下来我来给你讲解2进制数,8进制数,16进制数怎样转换成10进制数。
四:2进制数转换成10进制数。
就拿这个数吧“111101”。
位置第5位第4位第3位第2位第1位第0位
数值 1 1 1 1 0 1
111101(2)= 1*2的0次方+ 0*2的1次方+ 1*2的2次方+ 1*2的3次方+ 1*2的4次方+ 1*2的5次方
= 1*1 + 0*2 + 1*4 + 1*8 + 1*16 +1*32
= 1 + 0 + 4 + 8 + 16 + 32
= 61(10)
解析一: 1. “2的0次方”其实是一个数学表达式,但我打不出来那种数学的格式,就用纯汉语了。“2”就是基数,“0”就是次方数。2的0次方,最后的结果是1!记好了啊,任何数的0次方结果都是“1”.说到这里就出来了一个很具争论的问题,那就是0的0次方是等于“1”还是“0”?当然你没必要去研究了啊。你只要记住2的0次方=“1”,8的0次方=“1”,16的0次方=“1”等于“1”就可以了。
2. “1*2的0次方”中的1是第0位上的数。那么为什么要乘以2的0次方呢?因为它是2进制数,而且这个1处在第0位。
3.“0*2的1次方”中的0是第1位上的数。那么为什么要乘以2的1次方呢?因为它是2进制数,而且这个0处在第1位。
4.“1*2的2次方”中的1是第2位上的数。那么为什么要乘以2的2次方呢?因为它是2进制数,而且这个1处在第2位。
5. 后面的2的3次方,2的4次方,2的5次方,就不用我多解释了吧。
6. 将计算出来的数相加,就是这个2进制数转换成10进制数的结果。
7. 还要注意一点,一个2进制数从右边开始的第一个数位是“第0位”而不是“第1位”,要记好了啊。看看我上面给你做的图示。
其实把8进制数,16进制数转换成10进制数,唯一变的地方就是基数变了。我给你分别个例子,你在对照上面的解析四,我相信这些你都会搞明白的。
8进制数转换成10进制数。
224(8)=?(10)
第0位4*8的0次方= 4
第1位2*8的1次方=16
第2为2*8的2次方=128
4+16+128=148
@6
那么224(8)=148(10)
352(8)=?(10)
8进制数352的第0位为“2”,第1位为“5”, 第2位为“3”
第0位2*8的0次方=2
第1位5*8的1次方=40
第2位3*8的2次方=192
2+40=192=234
那么352(8)=234(10)
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