例4.1 建立一个命令文件将变量a,b的值互换，然后运行该命令文件。
程序1：
首先建立命令文件并以文件名exch.m存盘：
clear;
a=1:10;
b=[11,12,13,14;15,16,17,18];
c=a;a=b;b=c;
a
b
然后在MATLAB的命令窗口中输入exch，将会执行该命令文件。
程序2：
首先建立函数文件fexch.m：
function [a,b]=exch(a,b)
c=a;a=b;b=c;
然后在MATLAB的命令窗口调用该函数文件：
clear;
x=1:10;
y=[11,12,13,14;15,16,17,18];
[x,y]=fexch(x,y)
例4.2 求一元二次方程ax2+bx+c=0的根。
a=input('a=?');
b=input('b=?');
c=input('c=?');
d=b*b-4*a*c;
x=[(-b+sqrt(d))/(2*a),(-b-sqrt(d))/(2*a)];
disp(['x1=',num2str(x(1)),',x2=',num2str(x(2))]);
例4.3 计算分段函数：
x=input('请输入x的值:');
if x==10
y=cos(x+1)+sqrt(x*x+1);
else
y=x*sqrt(x+sqrt(x));
end
y
也可以用单分支if语句来实现：
x=input('请输入x的值:');
y=cos(x+1)+sqrt(x*x+1);
if x~=10
y=x*sqrt(x+sqrt(x));
end
y
或用以下程序：
x=input('请输入x的值:');
if x==10
y=cos(x+1)+sqrt(x*x+1);
end
if x~=10
y=x*sqrt(x+sqrt(x));
end
y
例4.4 输入一个字符，若为大写字母，则输出其对应的小写字母；若为小写字母，则输出其对应的大写字母；若为数字字符则输出其对应的数值，若为其他字符则原样输出。
c=input('请输入一个字符','s');
if c>='A' & c<='Z'
disp(setstr(abs(c)+abs('a')-abs('A')));
elseif c>='a'& c<='z'
disp(setstr(abs(c)- abs('a')+abs('A')));
elseif c>='0'& c<='9'
disp(abs(c)-abs('0'));
else
disp(c);
end
例4.5 某商场对顾客所购买的商品实行打折销售，标准如下(商品价格用price来表示)：
price<200 没有折扣
200≤price<500 3%折扣
500≤price<1000 5%折扣
1000≤price<2500 8%折扣
2500≤price<5000 10%折扣
5000≤price 14%折扣
输入所售商品的价格，求其实际销售价格。
price=input('请输入商品价格');
switch fix(price/100)
case {0,1} %价格小于200
rate=0;
case {2,3,4} %价格大于等于200但小于500
rate=3/100;
case num2cell(5:9) %价格大于等于500但小于1000
rate=5/100;
case num2cell(10:24) %价格大于等于1000但小于2500
rate=8/100;
case num2cell(25:49) %价格大于等于2500但小于5000
rate=10/100;
otherwise %价格大于等于5000
rate=14/100;
end
price=price*(1-rate) %输出商品实际销售价格
例4.6 矩阵乘法运算要求两矩阵的维数相容，否则会出错。先求两矩阵的乘积，若出错，则自动转去求两矩阵的点乘。
A=[1,2,3;4,5,6];
B=[7,8,9;10,11,12];
try
C=A*B;
catch
C=A.*B;
end
C
lasterr %显示出错原因
例4.7 一个三位整数各位数字的立方和等于该数本身则称该数为水仙花数。输出全部水仙花数。
for m=100:999
m1=fix(m/100); %求m的百位数字
m2=rem(fix(m/10),10); %求m的十位数字
m3=rem(m,10); %求m的个位数字
if m==m1*m1*m1+m2*m2*m2+m3*m3*m3
disp(m)
end
end
例4.8 已知，当n=100时，求y的值。
y=0;n=100;
for i=1:n
y=y+1/i/i;
end
y
在实际MATLAB编程中，为提高程序的执行速度，常用向量运算来代替循环操作，所以上述程序通常由下面的程序来代替：
n=100;
i=1:n;
f=1./i.^2;
y=sum(f)
例4.9 设，求s=。
a=0;b=3*pi;
n=1000; h=(b-a)/n;
x=a; s=0;
f0=exp(-0.5*x)*sin(x+pi/6);
for i=1:n
x=x+h;
f1=exp(-0.5*x)*sin(x+pi/6);
s=s+(f0+f1)*h/2;
f0=f1;
end
s
上述程序来源于传统的编程思想。也可以利用向量运算，从而使得程序更加简洁，更赋有MATLAB的特点。程序如下：
a=0;b=3*pi;
n=1000; h=(b-a)/n;
x=a:h:b;
f=exp(-0.5*x).*sin(x+pi/6);
for i=1:n
s(i)= (f(i)+f(i+1))*h/2;
end
s=sum(s)
例4.10 写出下列程序的执行结果。
s=0;
a=[12,13,14;15,16,17;18,19,20;21,22,23];
for k=a
s=s+k;
end
disp(s');
例4.11 从键盘输入若干个数，当输入0时结束输入，求这些数的平均值和它们之和。
sum=0;
n=0;
x=input('Enter a number (end in 0):');
while (x~=0)
sum=sum+x;
n=n+1;
input命令 x=input('Enter a number (end in 0):');
end
if (n>0)
sum
mean=sum/n
end
例4.12 根据矩阵指数的幂级数展开式求矩阵指数。
X=input('Enter X:');
E=zeros(size(X));
F=eye(size(X));
n=1;
while norm(F,1)>0
E=E+F;
F=F*X/n;
n=n+1;
end
E
expm(X) %调用MATLAB矩阵指数函数求矩阵指数
例4.13 求[100,200]之间第一个能被21整除的整数。
for n=100:200
if rem(n,21)~=0
continue
end
break
end
n
例4.14 若一个数等于它的各个真因子之和，则称该数为完数，如6=1+2+3，所以6是完数。求[1,500]之间的全部完数。
例4.15 用筛选法求某自然数范围内的全部素数。
m=input('m=');
p=1:m; p(1)=0;
for i=2:sqrt(m)
for j=2*i:i:m
p(j)=0;
end
end
n=find(p~=0);
p(n)
关于在p中划去i的倍数(不包括i)，可利用矩阵运算一步完成，从而得到更为简洁的程序：
m=input('m=');
p=2:m;
for i=2:sqrt(m)
n=find(rem(p,i)==0&p~=i);
p(n)=[];
end
p
例4.16 编写函数文件求半径为r的圆的面积和周长。
函数文件如下：
function [s,p]=fcircle(r)
%CIRCLE calculate the area and perimeter of a circle of radii r
%r 圆半径
%s 圆面积
%p 圆周长
%2006年2月30日编
s=pi*r*r;
p=2*pi*r;
将以上函数文件以文件名fcircle.m存盘，然后在MATLAB命令窗口调用该函数：
[s,p]=fcircle(10)
例4.17 利用函数文件，实现直角坐标(x,y)与极坐标(ρ,θ)之间的转换。
函数文件tran.m：
function [rho,theta]=tran(x,y)
rho=sqrt(x*x+y*y);
theta=atan(y/x);
调用tran.m的命令文件main1.m：
x=input('Please input x=:');
y=input('Please input y=:');
[rho,the]=tran(x,y);
rho
the
例4.18 利用函数的递归调用，求n！。
function f=factor(n)
if n<=1
f=1;
else
f=factor(n-1)*n; %递归调用求(n-1)!
end
在命令文件main2.m中调用函数文件factor.m求s=1!+2!+3!+4!+5!。
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